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2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)必修二1.3《空間幾何體的表面積和體積》word教案 教學(xué)目的：（1）正棱柱正棱臺(tái)正棱錐的概念，圓柱圓錐圓臺(tái)側(cè)面積 （2）用這些公式解決問題 教學(xué)重點(diǎn)：正棱錐、正棱柱、正棱臺(tái)的理解，柱錐臺(tái)的側(cè)面積計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：側(cè)面積公式的應(yīng)用 教學(xué)方法 教學(xué)過程： 一、什么是多面體？多面體的側(cè)面展開圖 二、新授： 1、正棱柱： 正棱錐： 正棱臺(tái)： 側(cè)面積公式的推導(dǎo)，正棱錐的簡單性質(zhì) 2、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式 它們之間的區(qū)別與聯(lián)系 例1、正四棱錐形冷水塔塔頂，高是，底邊長為，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？ 例2、有一根長為，底面半徑為的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管纏繞4圈，并使鐵絲兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線上的兩端，則鐵絲的最短長度為多少厘米？ 練習(xí)：P52 練習(xí) 教學(xué)后記 空間幾何體的表面積作業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一、選擇題 1、正三棱錐的底面邊長為，高為，則三棱錐的側(cè)面積為 （ ） A、 B、 C、 D、 2、圓錐的軸截面是正三角形，那么它的側(cè)面積是底面積的 （ ） A、 4倍 B、 3倍 C、 倍 D、 2倍 3、將一個(gè)邊長為的正方體切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（ ） A、 B、 C、 D、 4、棱錐的一個(gè)平行底面的截面把棱錐的高分為（從上到下）那么截面把棱錐的側(cè)面分成兩部分的面積之比等于 （ ） A、 B、 C、 D、 5、圓臺(tái)的高是3，一個(gè)底面半徑是另一個(gè)底面半徑的2倍，母線與下底面所成的角為，則這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積是 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題 6、用半徑為的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，這個(gè)圓錐筒的高為 7、正三棱臺(tái)的兩個(gè)底面邊分別等于和，側(cè)棱長為，則它的側(cè)面積為 8、邊長為的正方形ABCD是圓柱的軸截面，從A到C繞圓柱側(cè)面的最短路程為 三、解答題 9、正四棱臺(tái)的高為，兩底面邊長之差為，全面積為，求底面邊長。 10、正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中，有4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)側(cè)面是等邊三角形的正棱錐的頂點(diǎn)，求正三棱錐與正方體的全面積之比。 空間幾何體的體積（1） 教學(xué)目的：柱錐臺(tái)的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求解體積 教學(xué)重點(diǎn)：柱錐臺(tái)的體積計(jì)算公式及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式解決有關(guān)體積計(jì)算問題 教學(xué)方法： 教學(xué)過程： 一、長方體、正方體的體積公式 祖暅原理來說明柱體的體積 錐體的體積： 臺(tái)體的體積： 二、數(shù)學(xué)運(yùn)用：例1、有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯，共重，已知底面是正六邊形邊長為，高為內(nèi)孔直徑是，那么約有毛坯多少個(gè)？（鐵的比重為） 例2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，畫出它的直觀圖并求其體積。 1 1 1 1 例3、平行六面體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長分別是，三條棱的每兩條的夾角是，求它的體積。 D C B A E P 例4、三棱錐P—ABC中，PABC，PA=PB=，EDPA，EDBC，ED，求三棱錐P—ABC的體積。 課堂小結(jié)： 教學(xué)后記： 空間幾何體的體積（1）作業(yè) 班組 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一、選擇題 1、過圓錐高的中點(diǎn)的截面且與底面平行把圓錐分成兩部分體積之比為 （ ） A、 B、 C、 D、 2、正四棱柱的底面積為P，過相對(duì)側(cè)棱截面面積為，則這體積是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，P是A1B1上一點(diǎn)，且PB1 A1B1則多面體P—BCC1B1的體積為 （ ） A、 B、 C、4 D、16 4、圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為，母線長為10，則圓臺(tái)體積為（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題 5、正四棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為2和4，高為2，則體積為 6、一個(gè)正三棱錐的高和底面邊長都為，則體積為 ，側(cè)棱與底面所成角的余弦值為 7、棱長為1的正方體，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面去截正方體，則截 去8個(gè)三棱錐后，剩下的多面體的體積為 三、解答題 8、三邊長，以所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積 B A E C D F D1 C1 A1 B1 9、正方體ABCD—A1B1C1D1棱長為的正方體，E、F分別為棱與中點(diǎn)，求四棱錐的體積。 空間幾何體的體積（二） 教學(xué)目的：球的體積及表面積公式應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：球的體積表面積公式的綜合應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)，體會(huì)無窮極限的思想 教學(xué)方法 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)柱、錐、臺(tái)體的體積公式 球的體積公式的推導(dǎo) 大圓： 例1、課本56頁例2 例2、P、A、B、C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1 求球的體積和表面積。 例3、正四棱錐P—ABCD的底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，若，求球的表面積。 課堂小結(jié)： 空間幾何體的體積（二）作業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 1、三個(gè)球的半徑之比是，求證：最大球的體積等于其他兩個(gè)球體積的三倍。 2、一個(gè)圓柱形的玻璃瓶的內(nèi)半徑為，瓶內(nèi)所裝水深為，把一個(gè)鋼球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到，求鋼球的半徑。 3、正三棱錐的棱長都是，求它的內(nèi)切球的表面積。 4、一個(gè)多面體的表面積為，體積為，若存在內(nèi)切球，求內(nèi)切球的半徑。 5、棱長為1的正方體（1）求正方體內(nèi)切球的表面積 （2）求正方體外接球的體積 6、體積相等的正方體、球、等邊圓柱（即底面直徑與母線相等的圓柱）全面積分別為，比較的大小關(guān)系。