2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課堂達標11 函數(shù)與方程 文 新人教版.doc
《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課堂達標11 函數(shù)與方程 文 新人教版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課堂達標11 函數(shù)與方程 文 新人教版.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
課堂達標(十一) 函數(shù)與方程 [A基礎(chǔ)鞏固練] 1.(2018荊門調(diào)研)已知函數(shù)y=f(x)的圖象是連續(xù)不間斷的曲線,且有如下的對應(yīng)值: x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 35 -74 14.5 -56.7 -123.6 則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 [解析] 依題意,f(2)f(3)<0,f(3)f(4)<0,f(4)f(5)<0,故函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有3個,故選B. [答案] B 2.(2018鄭州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)=x-cos x,則f(x)在上的零點個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 [解析] 作出g(x)=x與h(x)=cos x的圖象如圖所示,可以看到其在[0,2π]上的交點個數(shù)為3,所以函數(shù)f(x)在[0,2π]上的零點個數(shù)為3,故選C. [答案] C 3.(2018寧夏育才中學(xué)第四次月考)已知函數(shù)f(x)=(a∈R),若函數(shù)f(x)在R上有兩個零點,則a的取值范圍是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,0) C.(-1,0) D.[-1,0) [解析] 當x>0時,f(x)=3x-1有一個零點x=,所以只需要當x≤0時,ex+a=0有一個根即可,即ex=-a.當x≤0時,ex∈(0,1],所以-a∈(0,1],即a∈[-1,0),故選D. [答案] D 4.(2018北京市西城區(qū)一模)函數(shù)f(x)=2x+log2|x|的零點個數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 [解析] 函數(shù)f(x)=2x+log2|x|的零點個數(shù), 即為函數(shù) y=-2x的圖象和函數(shù)y=log 2|x|的圖象的交點個數(shù).如圖所示: 數(shù)形結(jié)合可得,函數(shù) y=-2x 的圖象和函數(shù)y=log 2|x|的圖象的交點個數(shù)為2,故選C. [答案] C 5.(2018山東省實驗中學(xué)一模試卷)已知函數(shù)f(x)=ex+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x-的零點依次為a,b,c,則( ) A.c<b<a B.a(chǎn)<b<c C.c<a<b D.b<a<c [解] 由f(x)=0得ex=-x,由g(x)=0得ln x=-x. 由h(x)=0得x=1,即c=1. 在坐標系中,分別作出函數(shù)y=ex ,y=-x,y=ln x的圖象,由圖象可知a<0,0<b<1, 所以a<b<c.故選:B. [答案] B 6.(2018合肥模擬)若偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x2,則關(guān)于x的方程f(x)=x在上的根的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 [解析] (1)因為f(x)為偶函數(shù), 所以當x∈[-1,0]時,-x∈[0,1],所以f(-x)=x2,即f(x)=x2. 又f(x-1)=f(x+1),所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=f[(x+1)-1]=f(x),故f(x)是以2為周期的周期函數(shù),據(jù)此在同一坐標系中作出函數(shù)y=f(x)與y=x在上的圖象如圖所示,數(shù)形結(jié)合得兩圖象有3個交點,故方程f(x)=x在上有三個根,故選C. [答案] C 7.(2018煙臺模擬)函數(shù)f(x)=cos x-log8x的零點個數(shù)為 ________ . [解析] 由f(x)=0得cos x=log8x,設(shè)y=cos x,y=log8x,作出函數(shù)y=cos x,y=log8x的圖象,由圖象可知,函數(shù)的零點個數(shù)為3. [答案] 3 8.已知0<a<1,k≠0,函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是______. [解析] 函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個零點,即f(x)-k=0有兩個解,即y=f(x)與y=k的圖象有兩個交點.分k>0和k<0作出函數(shù)f(x)的圖象.當0<k<1時,函數(shù)y=f(x)與y=k的圖象有兩個交點;當k=1時,有一個交點;當k>1或k<0時,沒有交點,故當0<k<1時滿足題意. [答案] (0,1) 9.(2018福建省三明市二模)已知函數(shù)f(x)=log2x,g(x)=x2,則函數(shù)y=g(f(x))-x零點的個數(shù)為______. [解析] 令f(x)=log2x=t,得x=2t, ∴y=g(f(x))-x=g(t)-2t=t2-2t, 令t2-2t=0得t=2或t=4, 作出y=t2和y=2t的函數(shù)圖象, 由圖象可知t2-2t=0在(-∞,0)上有一解, 故方程t2-2t=0共有3解, 又f(x)=log2x是單調(diào)函數(shù), ∴f(x)=t有3解, ∴y=g(f(x))-x有3個零點. 故答案為3. [答案] 3 10.(2018海淀一模)已知函數(shù)f(x)=-x2-2x,g(x)=. (1)求g[f(1)]的值; (2)若方程g[f(x)]-a=0有4個實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍. [解] (1)∵f(1)=-12-21=-3, ∴g[f(1)]=g(-3)=-3+1=-2. (2)令f(x)=t,則原方程化為g(t)=a,易知方程f(x)=t在t∈(-∞,1)內(nèi)有2個不同的解,則原方程有4個解等價于函數(shù)y=g(t)(t<1)與y=a的圖象有2個不同的交點,作出函數(shù)y=g(t)(t<1)的圖象,如圖所示,由圖象可知,當1≤a<時,函數(shù)y=g(t)(t<1)與y=a有2個不同的交點,即所求a的取值范圍是. [B能力提升練] 1.(2018鄭州模擬)已知x0是函數(shù)f(x)=+ln x的一個零點,若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),則( ) A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)>0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)<0,f(x2)>0 [解析] 令f(x)=+ln x=0. 從而有l(wèi)n x=,此方程的解即為函數(shù)f(x)的零點.在同一坐標系中作出函數(shù)y=ln x與y=的圖象如圖所示. 由圖象易知,>ln x1,從而ln x1-<0,故ln x1+<0,即f(x1)<0.同理f(x2)>0. [答案] D 2.(2018哈師大模擬)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]時,f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點個數(shù)是( ) A.5 B.7 C.8 D.10 [解析] 依題意得,函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù),在同一坐標系下畫出函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象,結(jié)合圖象得,當x∈[-5,5]時,它們的圖象的公共點共有8個,即函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點個數(shù)是8. [答案] C 3.(2018衡水期中)若a>1,設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x-4的零點為m,函數(shù)g(x)=logax+x-4的零點為n,則+的最小值為 ________ . [解析] 設(shè)F(x)=ax,G(x)=logax,h(x)=4-x,則h(x)與F(x),G(x)的交點A,B橫坐標分別為m,n(m>0,n>0). 因為F(x)與G(x)關(guān)于直線y=x對稱, 所以A,B兩點關(guān)于直線y=x對稱. 又因為y=x和h(x)=4-x交點的橫坐標為2, 所以m+n=4. 又m>0,n>0,所以+=(+) =≥=1. 當且僅當=,即m=n=2時等號成立. 所以+的最小值為1. [答案] 1 4.若函數(shù)f(x)=xln x-a有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍為 ________ . [解析] 令g(x)=xln x,h(x)=a,則問題可轉(zhuǎn)化成函數(shù)g(x)與h(x)的圖象有兩個交點.g′(x)=ln x+1,令g′(x)<0,即ln x<-1,可解得0<x<;令g′(x)>0,即ln x>-1,可解得x>,所以,當0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課堂達標11 函數(shù)與方程 新人教版 2019 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習 第二 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 及其 應(yīng)用 課堂 達標 11 方程 新人
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-6145343.html