《2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 研究圓周運動 2.1 怎樣描述圓周運動學(xué)案 滬科版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 研究圓周運動 2.1 怎樣描述圓周運動學(xué)案 滬科版必修2.doc（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.1　怎樣描述圓周運動 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.知道什么是勻速圓周運動，知道它是變速運動.2.記住線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點.3.記住角速度的定義式，知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.理解并掌握v＝ωr和ω＝2πn等公式． 一、線速度 1．定義：物體做圓周運動通過的弧長與通過這段弧長所用時間的比值，v＝. 2．意義：描述做圓周運動的物體運動的快慢． 3．方向：線速度是矢量，方向沿著圓周的切線方向． 4．勻速圓周運動：沿著圓周運動，且在相等的時間里通過的圓弧長度相等的運動． 二、角速度 1．定義：物體做圓周運動時，連接它與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度Δθ跟所用時間t的比值.ω＝. 2．意義：描述物體做圓周運動的快慢． 3．單位：弧度每秒，符號是rad/s. 三、周期和轉(zhuǎn)速 1．周期T：物體沿圓周運動一周的時間，單位為秒(s)． 周期與角速度的關(guān)系：ω＝. 2．轉(zhuǎn)速n：物體在單位時間內(nèi)完成圓周運動的圈數(shù)，單位為每秒(s－1)或轉(zhuǎn)每分(r/min)． 四、角速度與線速度的關(guān)系 v＝ωR. [即學(xué)即用] 1．判斷下列說法的正誤． (1)勻速圓周運動是一種勻速運動．() (2)做勻速圓周運動的物體，相同時間內(nèi)的位移相同．() (3)做勻速圓周運動的物體，其線速度不變．() (4)做勻速圓周運動的物體，其角速度大小不變．(√) (5)做勻速圓周運動的物體，周期越大，角速度越?。?√) 2．A、B兩個質(zhì)點，分別做勻速圓周運動，在相等時間內(nèi)它們通過的弧長之比sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2，那么它們的線速度大小之比vA∶vB＝________，角速度大小之比ωA∶ωB＝________. 答案　2∶3　3∶2 解析　由v＝知＝；由ω＝知＝. 一、線速度和勻速圓周運動 [導(dǎo)學(xué)探究]　如圖1所示為自行車的車輪，A、B為輻條上的兩點，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動時，回答下列問題： 圖1 (1)A、B兩點的速度各沿什么方向？ (2)如果B點在任意相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長相等，B點做勻速運動嗎？ (3)勻速圓周運動的線速度是不變的嗎？勻速圓周運動的“勻速”同“勻速直線運動”的“勻速”一樣嗎？ (4)A、B兩點哪個運動得快？ 答案　(1)兩點的速度均沿各自圓周的切線方向． (2)B運動的方向時刻變化，故B做非勻速運動． (3)質(zhì)點做勻速圓周運動時，線速度的大小不變，方向時刻在變化，因此，勻速圓周運動只是速率不變，是變速曲線運動．而“勻速直線運動”中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變，二者并不相同． (4)B運動得快． [知識深化] 1．對線速度的理解 (1)線速度是物體做圓周運動的瞬時速度，線速度越大，物體運動得越快． (2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點的切線方向上． (3)線速度的大小：v＝，s代表在時間t內(nèi)通過的弧長． 2．對勻速圓周運動的理解 (1)勻中有變：由于勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向沿著圓周的切線方向，所以物體做勻速圓周運動時，速度的方向時刻在變化． (2)勻速的含義： ①速度的大小不變，即速率不變； ②轉(zhuǎn)動快慢不變，即角速度大小不變． (3)運動性質(zhì)： 線速度的方向時刻改變，所以勻速圓周運動是一種變速運動． 例1　(多選)某質(zhì)點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法中正確的是(　　) A．因為它的速度大小始終不變，所以它做的是勻速運動 B．該質(zhì)點速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動 C．該質(zhì)點速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài) D．該質(zhì)點做的是變速運動，具有加速度，故它所受合力不等于零 答案　BD 二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速 [導(dǎo)學(xué)探究]　如圖2所示，鐘表上的秒針、分針、時針以不同的角速度做圓周運動． 圖2 (1)秒針、分針、時針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動的快慢相同嗎？如何比較它們轉(zhuǎn)動的快慢？ (2)秒針、分針和時針的周期分別是多大？ 答案　(1)不相同．根據(jù)角速度公式ω＝知，在相同的時間內(nèi)，秒針轉(zhuǎn)過的角度最大，時針轉(zhuǎn)過的角度最小，所以秒針轉(zhuǎn)得最快． (2)秒針周期為60 s，分針周期為60 min，時針周期為12 h. [知識深化] 1．對角速度的理解 (1)角速度描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快． (2)角速度的大小：ω＝，Δθ代表在時間t內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度． (3)在勻速圓周運動中，角速度大小不變． 2．對周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解 (1)周期描述了勻速圓周運動的一個重要特點——時間周期性．其具體含義是：描述勻速圓周運動的一些變化的物理量，每經(jīng)過一個周期時，大小和方向與初始時刻完全相同，如線速度等． (2)當(dāng)單位時間取1 s時，f＝n.頻率和轉(zhuǎn)速對勻速圓周運動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同． 3．周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝＝. 例2　(多選)一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動的機械鐘表，下列說法正確的是(　　) A．秒針轉(zhuǎn)動的周期最長 B．時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速最小 C．秒針轉(zhuǎn)動的角速度最大 D．秒針的角速度為 rad/s 答案　BCD 解析　秒針轉(zhuǎn)動的周期最短，角速度最大，A錯誤，C正確；時針轉(zhuǎn)動的周期最長，轉(zhuǎn)速最小，B正確；秒針的角速度為ω ＝ rad/s＝ rad/s，D正確． 三、描述勻速圓周運動的各物理量之間的關(guān)系 [導(dǎo)學(xué)探究]　線速度、角速度、周期都是用來描述圓周運動快慢的物理量，它們的物理含義不同，但彼此間卻相互聯(lián)系． (1)線速度與周期及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么？ (2)角速度與周期及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么？ (3)線速度與角速度什么關(guān)系？ 答案　(1)物體轉(zhuǎn)動一周的弧長s＝2πR，轉(zhuǎn)動一周所用時間為t＝T，則v＝＝＝2πRn. (2)物體轉(zhuǎn)動一周轉(zhuǎn)過的角度為Δθ＝2π，用時為T，則ω＝＝2πn. (3)v＝ωR. [知識深化] 1．描述勻速圓周運動的各物理量之間的關(guān)系 (1)v＝＝＝2πnR (2)ω＝＝＝2πn (3)v＝ωR 2．描述勻速圓周運動的各物理量之間關(guān)系的理解 (1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運動時，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也確定了． (2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由v＝ωR知，R一定時，v∝ω；v一定時，ω∝；ω一定時，v∝R. 例3　做勻速圓周運動的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運動100 m，試求物體做勻速圓周運動時： (1)線速度的大??； (2)角速度的大?。? (3)周期的大?。? 答案　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s 解析　(1)依據(jù)線速度的定義式v＝可得v＝ m/s＝10 m/s. (2)依據(jù)v＝ωR可得，ω＝ rad/s＝0.5 rad/s. (3)T＝＝ s＝4π s. 針對訓(xùn)練1　一質(zhì)點做勻速圓周運動，其線速度大小為4 m/s，轉(zhuǎn)動周期為2 s，下列說法中不正確的是(　　) A．角速度為0.5 rad/s B．轉(zhuǎn)速為0.5 r/s C．運動軌跡的半徑約為1.27 m D．頻率為0.5 Hz 答案　A 解析　由題意知v＝4 m/s，T＝2 s，根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可知ω＝＝π rad/s≈3.14 rad/s.由線速度與角速度的關(guān)系v＝ωR得R＝＝ m≈1.27 m．由v＝2πnR得轉(zhuǎn)速n＝＝ r/s＝0.5 r/s.又由頻率與周期的關(guān)系得f＝＝0.5 Hz.故A錯誤，符合題意． 四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題 [導(dǎo)學(xué)探究]　如圖3為兩種傳動裝置的模型圖． 圖3 (1)甲圖為皮帶傳動裝置，試分析A、B兩點的線速度及角速度關(guān)系． (2)乙圖為同軸轉(zhuǎn)動裝置，試分析A、C兩點的角速度及線速度關(guān)系． 答案　(1)皮帶傳動時，在相同的時間內(nèi)，A、B兩點通過的弧長相等，所以兩點的線速度大小相同，又v＝Rω，當(dāng)v一定時，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小，即vA＝vB，ωA<ωB. (2)同軸轉(zhuǎn)動時，在相同的時間內(nèi)，A、C兩點轉(zhuǎn)過的角度相等，所以這兩點的角速度相同，又因為v＝Rω，當(dāng)ω一定時，線速度與半徑成正比，半徑大的線速度大，即ωA＝ωC，vA>vC. [知識深化] 常見的傳動裝置及其特點 同軸轉(zhuǎn)動 皮帶傳動 齒輪傳動 裝置 A、B兩點在同軸的一個圓盤上 兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點 兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點 特點 角速度、周期相同 線速度大小相等 線速度大小相等 規(guī)律 線速度與半徑成正比： ＝l 角速度與半徑成反比：＝.周期與半徑成正比：＝ 角速度與半徑成反比：＝.周期與半徑成正比：＝ 例4　(多選)如圖4所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的(　　) 圖4 A．角速度之比為1∶2∶2 B．角速度之比為1∶1∶2 C．線速度大小之比為1∶2∶2 D．線速度大小之比為1∶1∶2 答案　AD 解析　A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相等． a、b比較：va＝vb 由v＝ωR得，ωa∶ωb＝RB∶RA＝1∶2 b、c比較：ωb＝ωc 由v＝ωR得，vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 故A、D正確． 傳動問題是圓周運動部分的一種常見題型，在分析此類問題時，關(guān)鍵是要明確什么量相等，什么量不等，在通常情況下，應(yīng)抓住以下兩個關(guān)鍵點： (1)繞同一軸轉(zhuǎn)動的各點角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點的線速度v＝ωR與半徑R成正比； (2)鏈條和鏈條連接的輪子邊緣線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等，而角速度ω＝與半徑R成反比． 針對訓(xùn)練2　(多選)如圖5所示為一種齒輪傳動裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個輪子的半徑之比為1∶3，則在傳動的過程中(　　) 圖5 A．甲、乙兩輪的角速度之比為3∶1 B．甲、乙兩輪的周期之比為3∶1 C．甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1 D．甲、乙兩輪邊緣上的點相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長之比為1∶1 答案　AD 解析　這種齒輪傳動，與不打滑的皮帶傳動規(guī)律相同，即兩輪邊緣的線速度相等，故C錯誤；根據(jù)線速度的定義v＝可知，弧長s＝vt，故D正確；根據(jù)v＝ωR可知ω＝，又甲、乙兩個輪子的半徑之比R1∶R2＝1∶3，故甲、乙兩輪的角速度之比ω1∶ω2＝R2∶R1＝3∶1，故A正確；周期T＝，所以甲、乙兩輪的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B錯誤. 1．(對勻速圓周運動的認(rèn)識)對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中不正確的是(　　) A．相等的時間內(nèi)通過的路程相等 B．相等的時間內(nèi)通過的弧長相等 C．相等的時間內(nèi)通過的位移相同 D．在任何相等的時間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等 答案　C 解析　勻速圓周運動的線速度、角速度大小不變，因此在相等時間內(nèi)通過的路程相等、弧長相等、轉(zhuǎn)過的角度也相等，A、B、D項正確；相等時間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C項錯誤． 2．(描述圓周運動各量的關(guān)系)關(guān)于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是(　　) A．因為在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長度相等，所以線速度恒定 B．如果物體在0.1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過30角，則角速度為300 rad/s C．若半徑R一定，則線速度與角速度成反比 D．若半徑為R，周期為T，則線速度為v＝ 答案　D 解析　物體做勻速圓周運動時，線速度大小恒定，方向沿圓周的切線方向，在不斷地改變，故選項A錯誤；角速度ω＝＝ rad/s＝ rad/s，選項B錯誤；線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωR，由該式可知，R一定時，v∝ω，選項C錯誤；由線速度的定義可得，在轉(zhuǎn)動一周時有v＝，選項D正確． 3.(傳動問題)如圖6所示是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中A是半徑為r1的大齒輪，B是半徑為r2的小齒輪，C是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進的速度為(　　) 圖6 A. B. C. D. 答案　C 解析　自行車的前進速度即為后輪的線速度，由題意可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝，選項C正確． 4．(圓周運動的周期性)如圖7所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度及圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的大小． 圖7 答案　R　2nπ(n＝1,2,3…) 解析　設(shè)球在空中運動時間為t，此過程中圓盤轉(zhuǎn)過θ角，則R＝vt，h＝gt2 故初速度v＝R θ＝n2π(n＝1,2,3…) 又因為θ＝ωt 則圓盤角速度ω＝＝2nπ(n＝1,2,3…)． 一、選擇題 考點一　描述圓周運動的物理量的關(guān)系及計算 1．一質(zhì)點做勻速圓周運動時，圓的半徑為r，周期為4 s，那么1 s內(nèi)質(zhì)點的位移大小和路程分別是(　　) A．r和 B.和 C.r和r D.r和 答案　D 解析　質(zhì)點在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過了圈，畫出運動過程的示意圖可求出這段時間內(nèi)的位移大小為r，路程為，所以選項D正確． 2．關(guān)于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是(　　) A．線速度大的角速度一定大 B．線速度大的周期一定小 C．角速度大的半徑一定小 D．角速度大的周期一定小 答案　D 解析　由v＝ωR可知，當(dāng)R一定時，v與ω成正比；v一定時，ω與R成反比，故A、C均錯誤．由v＝可知，當(dāng)R一定時，v越大，T越小，B錯誤．由ω＝可知，ω越大，T越小，故D正確． 3．(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是(　　) A．因為v＝ωr，所以線速度v與軌道半徑r成正比 B．因為ω＝，所以角速度ω與軌道半徑r成反比 C．因為ω＝2πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比 D．因為ω＝，所以角速度ω與周期T成反比 答案　CD 解析　當(dāng)ω一定時，線速度v才與軌道半徑r成正比，所以A錯誤．當(dāng)v一定時，角速度ω才與軌道半徑r成反比，所以B錯誤．在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，故C、D正確． 4．(多選)甲、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是(　　) A．它們的半徑之比為2∶9 B．它們的半徑之比為1∶2 C．它們的周期之比為2∶3 D．它們的周期之比為1∶3 答案　AD 解析　由v＝ωR，得R＝，＝＝，A對，B錯；由T＝，得T甲∶T乙＝∶＝1∶3，C錯，D對． 考點二　傳動問題 5．如圖1所示是一個玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺上的三個點．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是(　　) 圖1 A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b和c三點的角速度大小相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的大 D．c的線速度比a、b的大 答案　B 解析　同一物體上的三點繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動，因此角速度相同，c的半徑最小，故它的線速度最小，a、b的半徑相同，二者的線速度大小相等，故選B. 6．兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖2所示．當(dāng)小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則O點到小球2的距離是(　　) 圖2 A. B.　C. D. 答案　B 解析　兩球在同一桿上，旋轉(zhuǎn)的角速度相等，均為ω，設(shè)兩球的轉(zhuǎn)動半徑分別為r1、r2，則r1＋r2＝L.又知v1＝ωr1，v2＝ωr2，聯(lián)立得r2＝，B正確． 7．如圖3所示的齒輪傳動裝置中，主動輪的齒數(shù)z1＝24，從動輪的齒數(shù)z2＝8，當(dāng)主動輪以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪的運動情況是(　　) 圖3 A．順時針轉(zhuǎn)動，周期為 B．逆時針轉(zhuǎn)動，周期為 C．順時針轉(zhuǎn)動，周期為 D．逆時針轉(zhuǎn)動，周期為 答案　B 解析　主動輪順時針轉(zhuǎn)動，則從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，兩輪邊緣的線速度大小相等，由齒數(shù)關(guān)系知主動輪轉(zhuǎn)一周時，從動輪轉(zhuǎn)三周，故T從＝，B正確． 8．如圖4所示的裝置中，已知大輪的半徑是小輪半徑的3倍，A點和B點分別在兩輪邊緣，C點到大輪軸的距離等于小輪半徑．若不打滑，則它們的線速度之比vA∶vB∶vC為(　　) 圖4 A．1∶3∶3 B．1∶3∶1 C．3∶3∶1 D．3∶1∶3 答案　C 解析　A、C兩點轉(zhuǎn)動的角速度相等，由v＝ωR可知，vA∶vC＝3∶1；A、B兩點的線速度大小相等，即vA∶vB＝1∶1，則vA∶vB∶vC＝3∶3∶1. 考點三　圓周運動的周期性 9．某機器內(nèi)有兩個圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動的鋁盤A、B，A盤固定一個信號發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28 cm.B盤上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，Q到圓心的距離為16 cm.P、Q轉(zhuǎn)動的線速度相同，都是4π m/s.當(dāng)P、Q正對時，P發(fā)出的紅外線恰好進入Q的接收窗口，如圖5所示，則Q每隔一定時間就能接收到紅外線信號，這個時間的最小值應(yīng)為(　　) 圖5 A．0.56 s B．0.28 s C．0.16 s D．0.07 s 答案　A 解析　根據(jù)公式T＝可求出，P、Q轉(zhuǎn)動的周期分別為TP＝0.14 s和TQ＝0.08 s，根據(jù)題意，只有當(dāng)P、Q同時轉(zhuǎn)到題圖所示位置時，Q才能接收到紅外線信號，所以所求的最小時間應(yīng)該是它們轉(zhuǎn)動周期的最小公倍數(shù)，即0.56 s，所以選項A正確． 10．如圖6所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點水平拋出(不計空氣阻力)，初速度為v0，重力加速度為g，飛鏢拋出的同時，圓盤繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω.若飛鏢恰好擊中A點，則下列關(guān)系正確的是(　　) 圖6 A．d＝ B．ω＝(n＝0,1,2,3…) C．v0＝ω D．ω2＝(n＝0,1,2,3…) 答案　B 解析　依題意飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A正好在最低點被擊中，則A點轉(zhuǎn)動的時間t＝(n＝0,1,2,3…)，平拋運動的時間t＝，則有＝(n＝0,1,2,3，…)，B正確，C錯誤；平拋的豎直位移為d，則d＝gt2，聯(lián)立有dω2＝gπ2(2n＋1)2(n＝0,1,2,3，…)，A、D錯誤． 二、非選擇題 11．(描述圓周運動的物理量)一汽車發(fā)動機的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2 400周，求： (1)曲軸轉(zhuǎn)動的周期與角速度的大?。? (2)距轉(zhuǎn)軸r＝0.2 m的點的線速度的大小． 答案　(1) s　80π rad/s　(2)16π m/s 解析　(1)由于曲軸每秒鐘轉(zhuǎn)＝40(周)，周期T＝ s；而每轉(zhuǎn)一周為2π rad，因此曲軸轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2π40 rad/s＝80π rad/s. (2)已知r＝0.2 m，因此這一點的線速度v＝ωr＝80π0.2 m/s＝16π m/s. 12．(傳動問題)如圖7所示為皮帶傳動裝置，皮帶輪的圓心分別為O、O′，A、C為皮帶輪邊緣上的點，B為AO連線上的一點，RB＝RA，RC＝RA，當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動時，皮帶與皮帶輪之間不打滑，求A、B、C三點的角速度大小之比、線速度大小之比． 圖7 答案　2∶2∶3　2∶1∶2 解析　由題意可知，A、B兩點在同一皮帶輪上，因此ωA＝ωB，又皮帶不打滑，所以vA＝vC， 故可得ωC＝＝＝ωA， 所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ωA＝2∶2∶3. 又vB＝RBωB＝RAωA＝， 所以vA∶vB∶vC＝vA∶vA∶vA＝2∶1∶2. 13．(圓周運動與其他運動的結(jié)合)如圖8所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，圓輪最低點距地面的高度為R，輪上a、b兩點與O的連線相互垂直，a、b兩點均粘有一個小物體，當(dāng)a點轉(zhuǎn)至最低位置時，a、b兩點處的小物體同時脫落， 經(jīng)過相同時間落到水平地面上．(不計空氣阻力，重力加速度為g) 圖8 (1)試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動方向(說明判斷理由)． (2)求圓輪轉(zhuǎn)動的角速度大?。? 答案　見解析 解析　(1)由題意知，a處物體做平拋運動，若與b處物體下落的時間相同，則b處物體必須做豎直下拋運動，故知圓輪轉(zhuǎn)動方向為逆時針方向． (2)a處物體平拋：R＝gt2① b處物體豎直下拋：2R＝v0t＋gt2② 由①②得v0＝③ 又因ω＝④ 由③④解得ω＝.