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必修2 第六章 2019-2020年人教版高中物理必修二 第六章 第3節(jié) 萬有引力定律 教案1 教學(xué)目標(biāo) 一、知識與技能 1、了解“月—地檢驗”的基本思想，認(rèn)識萬物之間存在著引力，且都遵從相同的規(guī)律。 2、理解萬有引力定律的含義，并掌握基本的應(yīng)用方法。 3、知道引力常量的大小，理解該量對完善萬有引力定律的意義。 二、過程與方法 1、領(lǐng)會推導(dǎo)“月—地檢驗”的過程，了解萬有引力定律的建立過程。 2、練習(xí)應(yīng)用萬有引力定律解決實際問題。 3、了解引力常量時卡文迪許在實驗室利用扭秤，通過大量實驗首先測出的。 三、情感、態(tài)度與價值觀 1、了解一些物理學(xué)史，理解牛頓、卡文迪許為人類所做的巨大貢獻(xiàn)。 2、通過牛頓現(xiàn)萬有引力定律的思考過程和卡文迪許扭秤的設(shè)計方法，滲透科學(xué)發(fā)現(xiàn)與 科學(xué)實驗的方法論教育。 教學(xué)重點 1、由行星間引力推廣到萬有引力的思想過程——“月—地檢驗”。 2、萬有引力定律的理解與應(yīng)用。 教學(xué)難點 “月—地檢驗”的思維過程及推導(dǎo)方法。 課前準(zhǔn)備 “月—地檢驗”模型，卡文迪許扭秤模型，蘋果模型，計算器。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了太陽與行星間的引力，推導(dǎo)出了太陽與行星間的引力規(guī)律。首先我們復(fù)習(xí)一下： 問題1. 行星為什么能夠繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)而不會飛離太陽？ 問題2. 太陽與行星間的引力與什么因素有關(guān)？遵從什么規(guī)律？ 正是由于太陽與行星間存在的引力，使得行星能夠繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)而不飛離太陽。 老師現(xiàn)在手上拿著一個蘋果，如果放手，蘋果會落到地面，即便把它拿到比較高仙人山公園山頂上或者世界最高峰上，它還是會落回地面上，不能離開地球，那又是什么力使得地面上空的物體不能離開地球，總要落回地面呢？ 又比如說，一位同學(xué)無論是站在仙人山上，還是在喜馬拉雅山上，都會感覺到重力的作用，這就意味著，這個力可以延伸到很遠(yuǎn)的地方。那它會不會作用在月球上？也就是說，月球受到地球的引力、人在地面上受到的重力，乃至太陽與各行星間的引力，會不會是同一種性質(zhì)的力？ 這節(jié)課我們就來深入研究這些問題。 二、新課教學(xué) （一）月—地檢驗 幾百年前，牛頓也對這個問題冥思苦想，一個蘋果的落地引起了他的遐想?，F(xiàn)在我們沿著它的思路，重新進(jìn)行一次檢驗。 【展示“月—地檢驗”模型】 1、檢驗?zāi)康模菏固O果落地的力與維持月球繞地球運(yùn)動的力是否是同一種性質(zhì)的力， 2、檢驗方法：比較兩處引力產(chǎn)生的加速度是否符合相同的規(guī)律：， ，即“平方反比”。 （1）理論分析：地球半徑R=6.4106m，地球與月球之間的距離是地球半徑的60倍。一個物體放在地球表面上受到的力和將這個物體放在月球軌道上所受到的引力，滿足什么比例關(guān)系？它們的加速度a又滿足什么比例關(guān)系？你可以算出物體在月球軌道上的加速度嗎？ （2）天文觀測：T=27.3天，地球半徑R=6.4106m，地球與月球之間的距離是地球半徑的60倍。我們把物體放在月球軌道上，那么它會繞著地球做圓周運(yùn)動，需要的向心力由物體與地球之間的引力提供，那向心加速度怎么求出來呢？ 【速算小競賽】計算出理論分析中的a2與天文觀測中的a2并作對比。 3、檢驗結(jié)果：地球?qū)υ谠虑蜍壍郎系奈矬w的力與地球使蘋果下落的力是同一種性質(zhì)的力。 【設(shè)計思想】引導(dǎo)學(xué)生定量計算，用無可辯駁的事實證明猜想的正確性，增強(qiáng)學(xué)生的理性認(rèn)識。 有了這樣的一個基礎(chǔ)之后，牛頓又把這一規(guī)律進(jìn)一步地向前推了一步：他在想，那是否任意兩個物體之間都存在這種引力，并且都遵從這樣一種規(guī)律呢？牛頓大膽地把這個規(guī)律推廣開來，把它稱之為：萬有引力定律。 （二）萬有引力定律 1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。 2、表達(dá)式： （引導(dǎo)學(xué)生注意各個符號代表的物理意義） 3、適用條件： （1）適用于任意兩個可看作質(zhì)點的物體； 【教師補(bǔ)充】如果兩個物體不能看做質(zhì)點，就不能用這個公式計算。并不是這個公式不成立，而是要把這個物體進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指?，再對各部分分別求引力然后再合成，我們在高中階段適當(dāng)了解一下就行了，不要求具體的計算。 如果兩個物體不能看做指點，但是有一種特殊的情況，就是： （2）質(zhì)量分布均勻的兩個球體間的引力計算。此時r取兩球心的距離。 4、萬有引力定律的意義【由學(xué)生發(fā)表感想，后作展示說明】 牛頓推導(dǎo)出了萬有引力定律，但是沒有給出G的取值，你覺得是什么原因呢？ 例如：兩同桌之間感受到了萬有引力了嗎？沒有，因為一般的兩個物體的引力非常小，而當(dāng)時的測量的精確度不夠。引力小應(yīng)該是由于G這個比例系數(shù)小，那我們怎么去測量比較小的物理量呢？ 引導(dǎo)學(xué)生回想曾見過的模型： 總結(jié)上面兩個裝置的物理思想：放大微小形變。引出卡文迪許的扭秤實驗。 直到牛頓的萬有引力定律發(fā)表一百多年后，同是英國的一位物理學(xué)家卡文迪許也用放大微小形變的思想設(shè)計了一個非常精確、巧妙的實驗，最后測量出了G的取值。 （三）卡文迪許扭秤實驗 我們在這里也模擬一下卡文迪許所做的實驗。 【展示】卡文迪許扭秤實驗的模擬器材。 【學(xué)生活動】思考、闡述工作原理、動手組裝、模擬實驗。 引力常量 （講明單位的推導(dǎo)） 當(dāng)G的取值確定之后，兩物體之間的萬有引力就可以真正的、實際地進(jìn)行計算了。 【意義引導(dǎo)】牛頓最開始在發(fā)表萬有引力的時候，其實具有一定的假設(shè)性，卡文迪許通過測量兩個物體之間的萬有引力，求得了引力常量，并且反過來測量其他物體之間的引力，然后與這個公式計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)吻合得非常好，這說明萬有引力定律是完全正確的。 【例題練習(xí)、講解】 練習(xí)1、兩個質(zhì)量為50kg的人，相距1m時，他們之間的萬有引力是多少？ 解： （練習(xí)2圖） 練習(xí)2、如圖，兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為 練習(xí)3、關(guān)于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的是( ) A.只適用于天體，不適用于地面物體 B.只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體 C.只適用于質(zhì)點，不適用于實際物體 D.適用于自然界中任意兩個物體之間 練習(xí)4、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r，這飛行器距地心的距離與距離月球的距離之比為多少？ 解：由題意得： 帶入數(shù)據(jù)得 探究：設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷將月球上的礦藏搬運(yùn)到地球，假定經(jīng)過長時間的開采后，月球仍可看作均勻的球體，仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動，則與開采前相比，地球與月球間的萬有引力將怎么變化？.月球繞地球運(yùn)動的周期將怎樣變化？ 三、課堂小結(jié)： 【學(xué)生活動】讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容?！军c評】總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。 四、布置作業(yè)：教材P41問題與練習(xí) 第2、3題。 五、板書設(shè)計 3 萬有引力定律 一、月—地檢驗： R 60R 理論檢驗：a2=0.0027222m/s2 天文觀測：a2=0.0027221m/s2 ? ● 結(jié)論：月球、地面物體所受地球的引力與太陽對行星的引力是同一種性質(zhì)的力。 二、萬有引力定律 1、內(nèi)容： 2、表達(dá)式： 2、適用條件： （1）適用于任意兩個可看作質(zhì)點的物體 （2）質(zhì)量分布均勻的兩個球體間引力計算時，r可取兩球心的距離 三、卡文迪許扭秤實驗 引力常量 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m