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2019-2020年高三物理一輪復習教案：第2單元 勻變速直線運動規(guī)律 勻變速直線運動公式 1．常用公式有以下四個 2．勻變速直線運動中幾個常用的結(jié)論 ①Δs=aT 2，即任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT 2 ②，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。 可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。 3．初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運動 做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為： ， ， ， 4．初速為零的勻變速直線運動 ①前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的時間之比為1∶∶∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的時間之比為1∶∶（）∶…… 對末速為零的勻變速直線運動，可以相應(yīng)的運用這些規(guī)律。 5．一種典型的運動 經(jīng)常會遇到這樣的問題：物體由靜止開始先做勻加速直線運動，緊接著又做勻減速直線運動到靜止。用右圖描述該過程，可以得出以下結(jié)論： A B C a1、s1、t1 a2、s2、t2 ① ② 6、解題方法指導： 解題步驟： （1）確定研究對象。（2）明確物體作什么運動，并且畫出運動示意圖。（3）分析研究對象的運動過程及特點，合理選擇公式，注意多個運動過程的聯(lián)系。（4）確定正方向，列方程求解。（5）對結(jié)果進行討論、驗算。 解題方法： （1）公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。要熟記每個公式的特點及相關(guān)物理量。 （2）圖象法：如用v—t圖可以求出某段時間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問題。用s—t圖可求出任意時間內(nèi)的平均速度。 （3）比例法：用已知的討論，用比例的性質(zhì)求解。 （4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問題用得多。 （5）逆向思維法：如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動來求解。 綜合應(yīng)用例析 【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當恒力乙作用時間與恒力甲的作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的速度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2∶v1=? 【解析】 ，而， 得v2∶v1=2∶1 思考：在例1中，F(xiàn)1、F2大小之比為多少？（答案：1∶3） 勻加速 勻速 勻減速 甲 t1 t2 t3 乙 s1 s2 s3 【例2】一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？ 解析：起動階段行駛位移為： s1= ……（1） 勻速行駛的速度為： v= at1 ……（2） 勻速行駛的位移為： s2 =vt2 ……（3） 剎車段的時間為： s3 = ……（4） 汽車從甲站到乙站的平均速度為： = 【例3】一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為s1，最后3秒內(nèi)的位移為s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的長度為多少？ 解析：設(shè)斜面長為s，加速度為a，沿斜面下滑的總時間為t 。則： （t-3）s 3s 斜面長： s = at2 …… ( 1) 前3秒內(nèi)的位移：s1 = at12 ……（2） 后3秒內(nèi)的位移： s2 =s -a (t-3)2 …… (3) s2-s1=6 …… (4) s1∶s2 = 3∶7 …… (5) D C 解（1）—（5）得：a=1m/s2 t= 5s s=12 . 5m [來源:] 【例4】物塊以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點，已知在A點時的速度是B點時的速度的2倍，由B點再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點C速度變?yōu)榱悖珹、B相距0.75米，求斜面的長度及物體由D運動到B的時間？ 解析：物塊勻減速直線運動。設(shè)A點速度為VA、B點速度VB，加速度為a，斜面長為S。 A到B： vB2 - vA2 =2asAB ……(1) vA = 2vB … …(2) B到C： 0=vB + at0 ……..(3) 解（1）（2）（3）得：vB=1m/s a= -2m/s2 D到C 0 - v02=2as (4) s= 4m 從D運動到B的時間： D到B： vB =v0+ at1 t1=1.5秒 D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+20.5=2.5(s) 【例5】A B C D 一質(zhì)點沿AD直線作勻加速直線運動，如圖，測得它在AB、BC、CD三段的時間均為t，測得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點的加速度？ 解：設(shè)AB=s1、BC=s2、CD=s3 則： s2-s1=at2 s3-s2=at2 兩式相加：s3-s1=2at2 由圖可知：L2-L1=（s3+s2）-（s2+s1）=s3-s1 則：a = 【例6】一質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運動，接著做加速度為a2的勻減速直線運動，抵達B點時恰好靜止，如果AB的總長度為s，試求質(zhì)點走完AB全程所用的時間t？ 解：設(shè)質(zhì)點的最大速度為v，前、后兩段運動過程及全過程的平均速度相等，均為。 全過程： s= ……（1） 勻加速過程：v = a1t1 ……（2） 勻減速過程：v = a2t2 ……（3） 由（2）（3）得：t1= 代入（1）得： s = s= 將v代入（1）得： t = 【例7】一個做勻加速直線運動的物體，連續(xù)通過兩段長為s的位移所用的時間分別為t1、t2，求物體的加速度？ 解：方法（1）：設(shè)前段位移的初速度為v0，加速度為a，則： 前一段s： s=v0t1 + ……（1） 全過程2s： 2s=v0（t1+t2）+ ……（2） 消去v0得： a = 方法（2）：設(shè)前一段時間t1的中間時刻的瞬時速度為v1,后一段時間t2的中間時刻的瞬時速度為v2。所以： v1= ……（1） v2= ……（2）v2=v1+a（） ……（3） 解（1）（2）（3）得相同結(jié)果。 方法（3）：設(shè)前一段位移的初速度為v0，末速度為v，加速度為a。 前一段s： s=v0t1 + ……（1） 后一段s： s=vt2 + ……（2） v = v0 + at ……（3） 解（1）（2）（3）得相同結(jié)果。 例8．某航空公司的一架客機，在正常航線上做水平飛行時，突然受到強大的垂直氣流的作用，使飛機在10 s內(nèi)下降高度為1800 m，造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運動，且假設(shè)這一運動是勻變速直線運動. （1）求飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？ （2）試估算成年乘客所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離座椅. 解：由s=at2及：a=m/s2=36 m/s2. 由牛頓第二定律：F+mg=ma得F=m(a-g)=1560 N,成年乘客的質(zhì)量可取45 kg~65 kg,因此，F(xiàn)相應(yīng)的值為1170 N~1690 N