2019-2020年高一數(shù)學人教b版必修3學案：2章 統(tǒng)計 章末檢測.doc
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2019-2020年高一數(shù)學人教b版必修3學案：2章 統(tǒng)計 章末檢測 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．某校共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為( ) 一年級 二年級 三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z A．24 B．48 C．16 D．12 2．從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為( ) 分數(shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10 A. B. C．3 D. 3．為了抽查某城市自行車年檢情況，在該城市主干道上采取抽車牌個位數(shù)為6的自行車檢查，這種抽樣方法是( ) A．簡單隨機抽樣 B．抽簽法 C．系統(tǒng)抽樣 D．分層抽樣 4．某人從湖中打了一網(wǎng)魚，共有m條，做上記號再放入湖中，數(shù)日后在此湖中又打了一網(wǎng)魚，共有n條，其中k條有記號，則估計湖中有魚( ) A.條 B．m條 C．mk條 D．無法估計 5．某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是( ) A．3.5 B．3 C．0.5 D．－3 6．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別為15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( ) A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 7．在抽查某產(chǎn)品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b]是其中一組，已知該組的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，|a－b|等于( ) A．mh B. C. D．m＋h 8．如果a1，a2，a3，a4，a5，a6的平均數(shù)為3，那么2(a1－3)，2(a2－3)，2(a3－3)，2(a4－3)，2(a5－3)，2(a6－3)的平均數(shù)是( ) A．0 B．3 C．6 D．12 9．下列命題：①線性回歸方法就是由樣本點去尋找一條貼近這些樣本點的直線的數(shù)學方法；②利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關系是否可以用線性關系表示；③通過回歸直線 ＝ x＋ 及回歸系數(shù) ，可以估計和預測變量的取值和變化趨勢．其中正確的命題是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．一般地，家庭用電量(千瓦時)與氣溫(℃)有一定的關系．圖1表示某市某年12個月中每月的平均氣溫，圖2表示某家庭在這年12個月中每月的用電量．根據(jù)這些信息，以下關于該家庭用電量與氣溫間關系的敘述中，正確的是( ) 圖1 圖2 A．氣溫最高時，用電量最多 B．氣溫最低時，用電量最少 C．當氣溫大于某一值時，用電量隨氣溫增高而增加 D．當氣溫小于某一值時，用電量隨氣溫降低而增加 11．已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線的回歸方程是( ) A.＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5 C.＝1.23x＋0.08 D.＝0.08x＋1.23 12．某人對一個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費y進行統(tǒng)計調(diào)查，y與x有相關關系，得到回歸直線方程為＝0.66x＋1.562(單位：百元)．若該地區(qū)人均消費水平為7.675百元，估計該地區(qū)人均消費額占人均工資收入的百分比約為( ) A．66% B．72.3% C．67.3% D．83% 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取________人． 14．為了了解學生的體能情況，現(xiàn)抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩測試．將數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示．已知圖中從左到右三個小組的頻率分別為0.1,0.2,0.4，第一小組的頻數(shù)為5，那么第四小組的頻數(shù)等于________． 15．已知一個樣本1,3,4，a,7，它的平均數(shù)是4，則這個樣本的標準差是________． 16．已知關于某設備的使用年限x與所支出的維修費用y(萬元)，有如下統(tǒng)計資料： 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若y對x呈線性相關關系，則回歸直線方程 ＝ x＋ 表示的直線一定過定點________． 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)某中學高一年級有x名學生，高二年級有900名學生，高三年級有y名學生，采用分層抽樣抽一個容量為370的樣本，高一年級抽取120人，高三年級抽取100人，求全校高中部共有多少學生？ 18．(12分)某中學對高一年級學生進行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的40名學生的身高，如下表(單位：cm)： 分組 頻數(shù) 頻率 [140,145) 1 [145,150) 2 [150,155) 5 [155,160) 9 [160,165) 13 [165,170) 6 [170,175) 3 [175,180) 1 合計 40 (1)完成上面的頻率分布表； (2)根據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖； (3)根據(jù)圖和表，估計數(shù)據(jù)落在[150,170)范圍內(nèi)的可能性是多少？ 19．(12分)某學校對男女學生進行有關“習慣與禮貌”的評分，記錄如下： 男：54,70,57,46,90,58,63,46,85,73,55,66,38,44,56,75,35,58,94,52； 女：77,55,69,58,76,70,77,89,51,52,63,63,69,83,83,65,100,74. (1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并從圖中分別比較男、女生得分的平均數(shù)、標準差的大?。? (2)分別計算男、女生得分的平均數(shù)、標準差，由此你能得出什么結論？ 20．(12分)某農(nóng)場為了從兩種不同的西紅柿品種中選取高產(chǎn)穩(wěn)定的西紅柿品種，分別在5塊試驗田上試種，每塊試驗田均為0.5公頃，產(chǎn)量情況如下表所示，問哪一種西紅柿既高產(chǎn)又穩(wěn)產(chǎn)？ 品種 產(chǎn)量/千克 1 2 3 4 5 甲 21.5 20.4 22.0 21.2 19.9 乙 21.3 18.9 18.9 21.4 19.8 21．(12分)某公司為了了解一年內(nèi)用水情況，抽查了10天的用水量如下表： 天數(shù) 1 1 1 2 2 1 2 噸數(shù) 22 38 40 41 44 50 95 根據(jù)表中提供的信息解答下面問題： (1)這十天中，該公司用水的平均數(shù)是多少？ (2)這十天中，該公司每天用水的中位數(shù)是多少？ (3)你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量？ 22．(12分)大氣壓強與氣溫之間的關系有如下對應數(shù)據(jù)： x(℃) 10 15 20 25 30 y(kPa) 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014 (1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖； (2)如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程； (3)若x＝18℃，求； (4)若＝1 000 kPa，求x. 第二章 章末檢測 1．C [依題意知二年級的女生有380名，那么三年級學生的人數(shù)應該是2 000－373－377－380－370＝500，即總體中各個年級的人數(shù)比例為3∶3∶2，故在分層抽樣中應在三年級抽取的學生人數(shù)為64＝16.] 2．B [由標準差公式計算可得．] 3．C 4．B 5．D 6．D [c＝17，b＝15，a＝14.7.] 7．C [因為h＝.所以|a－b|＝.] 8．A 9．D 10．C [由1月與8月的情況知，A，B兩選項不對，對比1月，2月的情況，知D選項不對，故可確定C選項；由7月，8月的情況也可直接確定C選項對．] 11．C [當x＝4時，y＝1.234＋0.08＝5.] 12．D [令y＝7.675，解得x＝9.262， ∴百分比約為100%≈83%.] 13．37 20 解析 由分組可知，抽號的間隔為5，又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37. 40歲以下的年齡段的職工數(shù)為2000.5＝100，則應抽取的人數(shù)為100＝20(人)． 14．15 15．2 16．(4,5) 解析 回歸直線一定過點(，)． ∵＝＝4， ＝＝5， ∴回歸直線方程 ＝ x＋ 一定過定點(4,5)． 17．解 由題意得 ＝＝， 解得x＝720，y＝600. 所以高中部共有學生2 220人． 18．解 (1)頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [140,145) 1 0.025 [145,150) 2 0.05 [150,155) 5 0.125 [155,160) 9 0.225 [160,165) 13 0.325 [165,170) 6 0.15 [170,175) 3 0.075 [175,180) 1 0.025 合計 40 1 (2)頻率分布直方圖如下圖所示： (3)由(1)知：0.125＋0.225＋0.325＋0.15＝0.825， 即落在[150,170)范圍內(nèi)的可能性為0.825. 19．解 (1)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)如下： 從莖葉圖可以看出：男生的得分分布主要在莖葉圖的上方且相對分散；女生的得分分布則相對集中在莖葉圖的中部，由此，我們可以估計：男生得分的平均數(shù)比女生的小，而標準差比女生的大． (2)男生得分的平均數(shù)、標準差分別為60.75,16.0，女生得分的平均數(shù)、標準差分別為70.8,12.7.由此可以得出：女生關于“習慣與禮貌”的得分相對較高且比較穩(wěn)定． 20．解 甲＝(21.5＋20.4＋22.0＋21.2＋19.9) ＝21.0， 乙＝(21.3＋18.9＋18.9＋21.4＋19.8) ＝20.06， s甲＝ ≈0.756， s乙＝ ≈1.104. 因為甲>乙，s甲
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