2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1-1-2 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用隨堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 新人教A版選修2-3.doc
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1-1-2 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用 1.若三角形三邊均為正整數(shù),其中一邊長(zhǎng)為4,另外兩邊長(zhǎng)分別為b,c,且滿(mǎn)足b≤4≤c,則這樣的三角形有( ) A.10個(gè) B.14個(gè) C.15個(gè) D.21個(gè) [解析] 當(dāng)b=1時(shí),c=4, 當(dāng)b=2時(shí),c=4,5; 當(dāng)b=3時(shí),c=4,5,6; 當(dāng)b=4時(shí),c=4,5,6,7. 故共有10個(gè)這樣的三角形. [答案] A 2.某城市的電話(huà)號(hào)碼由六位升為七位(首位數(shù)字均不為零),則該城市可增加的電話(huà)部數(shù)是( ) A.98765432 B.896 C.9106 D.8.1106 [解析] 電話(huà)號(hào)碼是六位數(shù)字時(shí),該城市可安裝電話(huà)9105部,同理升為七位時(shí)為9106,∴可增加的電話(huà)數(shù)是9106-9105=8.1106.故選D. [答案] D 3.如圖,用五種不同的顏色分別給A,B,C,D四個(gè)區(qū)域涂色,相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,若允許同一種顏色多次使用,則不同的涂色方法共有多少種( ) A.280 B.180 C.96 D.60 [解析] 按區(qū)域分四步:第一步,A區(qū)域有5種顏色可選;第二步,B區(qū)域有4種顏色可選;第三步,C區(qū)域有3種顏色可選;第四步,由于可重復(fù)使用區(qū)域A中已有過(guò)的顏色,故也有3種顏色可選用.由分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有5433=180(種)涂色方法. [答案] B 4.將三個(gè)分別標(biāo)有A,B,C的球隨機(jī)放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中,則1號(hào)盒中有球的不同放法種數(shù)為_(kāi)_______. [解析] A,B,C每一個(gè)球放入盒子都有4種選擇.由分步乘法計(jì)數(shù)原理得共有444=64(種)放法.其中1號(hào)盒沒(méi)有球共有333=27(種)放法.∴1號(hào)盒子有球的不同放法種數(shù)有64-27=37. [答案] 37- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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