《新編高考數(shù)學(xué)文一輪分層演練：第10章 概率、統(tǒng)計和統(tǒng)計案例 第5講 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)文一輪分層演練：第10章 概率、統(tǒng)計和統(tǒng)計案例 第5講 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)生用書 P281(單獨(dú)成冊)一、選擇題1某商品的銷售量 y(件)與銷售價格 x(元/件)存在線性相關(guān)關(guān)系根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1， 2， ， n)， 用最小二乘法建立的回歸方程為y5x150， 則下列結(jié)論正確的是()Ay 與 x 具有正的線性相關(guān)關(guān)系B若 r 表示 y 與 x 之間的線性相關(guān)系數(shù)，則 r5C當(dāng)銷售價格為 10 元時，銷售量為 100 件D當(dāng)銷售價格為 10 元時，銷售量為 100 件左右解析：選 D由回歸直線方程知，y 與 x 具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系，A 錯，若 r 表示 y 與x 之間的線性相關(guān)系數(shù)，則|r|1，B 錯當(dāng)銷售價格為 10 元時，y510150100

2、，即銷售量為 100 件左右，C 錯，故選 D2 (20 xx湖南湘中名校聯(lián)考)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個分類變量 X 和 Y 是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“X 和 Y 有關(guān)系”的可信度如果 k3841，那么有把握認(rèn)為“X 和 Y有關(guān)系”的百分比為()P(K2k0)0500400250150100050 0250 0100 0050 001k00 4550 7081 3232 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828A5%B75%C995%D95%解析： 選 D 由圖表中數(shù)據(jù)可得， 當(dāng) k3 841 時， 有 95%的把握認(rèn)為“X 和 Y 有關(guān)系”，故選 D3(2

3、0 xx湖北七市(州)聯(lián)考)廣告投入對商品的銷售額有較大影響某電商對連續(xù) 5 個年度的廣告費(fèi) x 和銷售額 y 進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表(單位：萬元)：廣告費(fèi) x23456銷售額 y2941505971由上表可得回歸方程為y102xa，據(jù)此模型，預(yù)測廣告費(fèi)為 10 萬元時銷售額約為()A1012 萬元B1088 萬元C1112 萬元D1182 萬元解析：選 C根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表，可得 x15(23456)4，y15(2941505971)50，而回歸直線y102xa經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心(4，50)，所以 501024a，解得a92，所以回歸方程為y102x92，所以當(dāng) x10 時，y1021092

4、1112，故選 C4 某考察團(tuán)對 10 個城市的職工人均工資 x(千元)與居民人均消費(fèi) y(千元)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得出 y 與 x 具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為y06x12若某城市職工人均工資為 5千元，估計該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為()A66%B67%C79%D84%解析：選 D因?yàn)?y 與 x 具有線性相關(guān)關(guān)系，滿足回歸方程y06x12，該城市居民人均工資為 x5，所以可以估計該城市的職工人均消費(fèi)水平y(tǒng)0651242，所以可以估計該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為4.2584%二、填空題5經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入 x(萬元)和年飲食支出 y(萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，

5、并得到 y 關(guān)于 x 的回歸直線方程：y0245x0321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加 1 萬元，年飲食支出平均增加_萬元解析：x 變?yōu)?x1，y0245(x1)03210245x03210245，因此家庭年收入每增加 1 萬元，年飲食支出平均增加 0245 萬元答案：02456 在 1 月 15 日那天， 某市物價部門對本市的 5 家商場的某商品的一天銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，5 家商場的售價 x 元和銷售量 y 件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格 x995m10511銷售量 y11n865由散點(diǎn)圖可知，銷售量 y 與價格 x 之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是y32x40，且

6、 mn20，則 n_解析： x99.5m10.51158m5， y11n86556n5，回歸直線一定經(jīng)過樣本中心( x， y)，即 6n5328m5 40，即 32mn42又因?yàn)?mn20，即3.2mn42，mn20，解得m10，n10，故 n10答案：10三、解答題7某公司的廣告費(fèi)支出 x(單位：萬元)與銷售額 y(單位：萬元)之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖，并判斷廣告費(fèi)與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系；(2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出 y 與 x 的回歸方程ybxa；(3)預(yù)測銷售額為 115 萬元時，大約需要多少萬元廣告費(fèi)解：(1)散點(diǎn)圖如圖由圖可判斷：廣告

7、費(fèi)與銷售額具有相關(guān)關(guān)系(2) x15(24568)5， y15(3040605070)50，5i1xiyi2304405606508701 380，5i1x2i2242526282145，b5i1xiyi5 xy5i1x2i5 x21 380555014555265，a ybx50655175所以線性回歸方程為y65x175(3)由題得 y115 時，65x175115，得 x15故預(yù)測銷售額為 115 萬元時，大約需要 15 萬元的廣告費(fèi)8(20 xx鄭州第一次質(zhì)量預(yù)測)近年來鄭州空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取一年(365 天)內(nèi) 100 天的空氣中 PM25 指數(shù)的檢測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：P

8、M25指數(shù)0，50(50，100(100，150(150，200(200，250(250，300300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染天數(shù)413183091115記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為 S(單位：元)，PM25 指數(shù)為 x當(dāng) x 在區(qū)間0，100內(nèi)時對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng) x 在區(qū)間(100，300內(nèi)時對企業(yè)造成的經(jīng)濟(jì)損失成直線模型(當(dāng) PM25 指數(shù)為 150 時造成的經(jīng)濟(jì)損失為 500 元，當(dāng) PM25 指數(shù)為 200時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為 700 元)；當(dāng) PM25 指數(shù)大于 300 時造成的經(jīng)濟(jì)損失為 2 000 元(1)試寫出 S(x)的表達(dá)式

9、；(2)試估計在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失 S 大于 500 元且不超過 900 元的概率；(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有 30 天是在供暖季，其中有 8 天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有 95%的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？非重度污染重度污染合計供暖季非供暖季合計100附：P(K2k0)0250150100050025001000050001k0132320722706384150246635787910828K2n（adbc）2（ab） （cd） （ac） （bd），其中 nabcd解：(1)依題意，可得 S(x)0，x0，1004x100，x（100，300

10、.2 000，x（300，）(2)設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天， 該天經(jīng)濟(jì)損失S大于500元且不超過900元”為事件A，由 500S900，得 1503841，所以有 95%的把握認(rèn)為空氣重度污染與供暖有關(guān)1中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研人社部從網(wǎng)上年齡在 1565 的人群中隨機(jī)調(diào)查 100 人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：年齡15，25)25，35)35，45)45，55)55，65支持“延遲退休”的人數(shù)155152817(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填

11、 22 列聯(lián)表，并判斷是否有 95%的把握認(rèn)為以 45 歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；45 歲以下45 歲以上合計支持不支持合計(2)若以 45 歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取 8 人參加某項活動現(xiàn)從這 8 人中隨機(jī)抽取 2 人，求至少有 1 人是 45 歲以上的概率參考數(shù)據(jù)：P(K2k0)0100005000100001k027063841663510828K2n（adbc）2（ab） （cd） （ac） （bd）解：(1)45 歲以下45 歲以上合計支持354580不支持15520合計5050100因?yàn)?K2100（3554515）2

12、505080206253841，所以有 95%的把握認(rèn)為以 45 歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異(2)從不支持“延遲退休”的人中，45 歲以下應(yīng)抽 6 人，45 歲以上應(yīng)抽 2 人記 45 歲以下的為 1，2，3，4，5，6；45 歲以上的為 A，B，則有 12，3，4，5，6，A，B，23，4，5，6，A，B，34，5，6，A，B，45，6，A，B，56，A，B，6A，B，AB，故所求概率為13282(20 xx廣東汕頭模擬)二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的 A 型號二手汽車的使用年數(shù) x與銷售價格 y(單位：萬元/輛)進(jìn)行整理，得到如下數(shù)據(jù)：使用年數(shù) x234567售

13、價 y2012864443zln y300248208186148110下面是 z 關(guān)于 x 的折線圖：(1)由折線圖可以看出， 可以用線性回歸模型擬合 z 與 x 的關(guān)系， 請用相關(guān)系數(shù)加以說明；(2)求 y 關(guān)于 x 的回歸方程，并預(yù)測某輛 A 型號二手車當(dāng)使用年數(shù)為 9 年時售價約為多少；(b、a小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字)(3)基于成本的考慮， 該型號二手車的售價不得低于 7 118 元， 請根據(jù)(2)求出的回歸方程預(yù)測在收購該型號二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過多少年參 考 公 式 ： bni1（xi x） （yi y）ni1（xi x）2ni1xiyin xyni1x2in x2， a

14、 y bx， r ni1（xi x） （yi y）ni1（xi x）2ni1（yi y）2參考數(shù)據(jù)：6i1xiyi1874，6i1xizi4764，6i1x2i139，6i1（xi x）2418，6i1（yi y）21396，6i1（zi z）2153，ln 146038，ln 0711 8034解：(1)由題意，知 x16(234567)45，z16(3248208186148110)2，又 6i1xizi4764，6i1（xi x）2418，6i1（zi z）2153，所以 r47.6464.524.181.536.366.395 4099，所以 z 與 x 的相關(guān)系數(shù)大約為099，說明 z 與 x 的線性相關(guān)程度很高(2)b47.6464.5213964.526.3617.5036，所以a zbx203645362，所以 z 與 x 的線性回歸方程是z036x362，又 zln y，所以 y 關(guān)于 x 的回歸方程是ye036x362令 x9，得ye0369362e038，因?yàn)?ln 146038，所以y146，即預(yù)測某輛 A 型號二手車當(dāng)使用年數(shù)為 9 年時售價約為 146 萬元(3)當(dāng)y0711 8，即 e036x3620711 8eln 0711 8e034時，則有036x362034，解得 x11，因此，預(yù)測在收購該型號二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過 11 年