《新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 二次根式的混合運(yùn)算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 二次根式的混合運(yùn)算（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

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2、 1 二次根式的混合運(yùn)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解二次根式的混合運(yùn)算的順序. 2.掌握二次根式運(yùn)算中的運(yùn)算律和乘法公式.（難點） 3.能熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.(重點） 學(xué)習(xí)重點：二次根式的混合運(yùn)算. 學(xué)習(xí)難點：掌握二次根式運(yùn)算中的運(yùn)算律和乘法公式. 自主學(xué)習(xí) 知識鏈接 如圖，一個底面積為24cm2，長、寬、高的比為4：2：1的長方體，請回答下列問題： （1

3、）這個長方體的長、寬、高分別是多少？ 答：___________________________________________________________________________. 這個長方體的體積是多少？ 答：___________________________________________________________________________. （3）這個長方體的表面積是多少？ 答：___________________________________________________________________________. 新知預(yù)習(xí) 與數(shù)

4、、整式和分式的混合運(yùn)算一樣，二次根式的混合運(yùn)算，也應(yīng)該先算_______，后算_______;有括號時，先算______的. 計算下列各式： ；（2）； ；（4）. 談一談你在運(yùn)算時，用到了哪些運(yùn)算律和乘法公式. 答：___________________________________________________________________________. NOTE：乘法公式在實數(shù)范圍內(nèi)也是成立的. 計算下列各式： 自學(xué)自測 計算下列各式： ；（2）； ；（4）.

5、 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ____________________________________________________

6、_________________________ 合作探究 要點探究 探究點一：加、減、乘、除的混合運(yùn)算 問題：計算： (1)÷－×＋；(2)÷×－. 【歸納總結(jié)】二次根式的混合運(yùn)算與實數(shù)的混合運(yùn)算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號就先算括號里面的． 【針對訓(xùn)練】 計算： 探究點二：利用乘法公式化簡二次根式 問題1：計算：(1)(＋)(－)；(2)(3－2)2－(3＋2)2. 【歸納總結(jié)】多項式的乘法公式在二次根式的混合運(yùn)算中仍然適用，計算時應(yīng)先觀察式子的特點，能用乘法公式的用乘法公式計

7、算． 【針對訓(xùn)練】 計算： 問題2：計算： (1)；(2)＋. 【歸納總結(jié)】把分母中的根號化去就是分母有理化，分母有理化時，分子、分母應(yīng)同乘以一個適當(dāng)?shù)氖阶?，如果分母只有一個二次根式，則乘以一項的二次根式，使得分母能寫成×的形式；如果分母有兩項，分子、分母乘以一個二項式，使得能運(yùn)用平方差公式計算．如分母是＋，則分子、分母同乘以－. 【針對訓(xùn)練】 計算： 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 二次根式的混合運(yùn)算 運(yùn)算順序：先算______(或開方)，再算______，最后算________，如果有括號就先算括號里的.

8、運(yùn)算律：實數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律和整式乘法中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用．在進(jìn)行混合運(yùn)算時，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式． 要注意的問題 二次根式的混合運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)寫成______二次根式或整式； 進(jìn)行二次根式開方運(yùn)算時應(yīng)使開出的因數(shù)(或因式)是________數(shù)(或式)； 3.計算時注意觀察，有時可利用乘法公式簡便運(yùn)算．即(＋)(－)＝a－b；(±)2＝a±2＋b. 當(dāng)堂檢測 1.計算的結(jié)果為（ ） A.1 B.-1 C. D. 下列計算或化簡錯誤的是（ ） 已知，則 計算下列各式： 化簡下列各式： 6.有一直角三角形，兩條直角邊長分別是和，求此直角三角形的面積. 當(dāng)堂檢測參考答案： A B 此直角三角形的面積為