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2019-2020年人教A版高一數(shù)學(xué)必修二 1-2-1 中心投影與平行投影 1-2-2 空間幾何體的三視圖 教案 教學(xué)目的：使學(xué)生掌握柱、錐、臺(tái)、球的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，會(huì)畫它們的三視 　　　　　圖，會(huì)畫簡單組合體的三視圖。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)畫柱、錐、臺(tái)、球、簡單組合體的三視圖。 教學(xué)難點(diǎn)：由三視圖畫出空間幾何體是教學(xué)的難點(diǎn)。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 1.如何將空間幾何體畫在紙上，用平面圖形來表示. 2.我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體. 三視圖：觀察從三個(gè)不位置觀察同一空間幾何體而畫出的圖形. 直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察一個(gè)空間幾何體面畫出的圖形. 師：要解決這個(gè)問題，我們需要將我們看到的畫下來，這就取決于我們?cè)鯓尤タ? 生1：我們可以從前后角度，左右角度，上下角度看. 生2：我們也可站在某一點(diǎn)觀察. 師總結(jié)空間幾何體表示方法，點(diǎn)出主題. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又可應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情. 探索新知 教學(xué)中投影與平行投影. 中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影. 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 討論：三角形在平行投影和中心投影后的結(jié)果. 師：要學(xué)習(xí)三視圖，首先我們要學(xué)習(xí)兩個(gè)知識(shí). 中心投影與平行投影 …… 生1：聯(lián)想到棱柱的結(jié)構(gòu)特征，無論是正投影還是斜投影，三角形在平行投影后為結(jié)果是與原三角形全等的三角形. 生2：三角形在中心投影后得到了一個(gè)相似的放大了的三角形. 以舊帶新，提高知識(shí)的系統(tǒng)性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性. 探索新知 教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖： 1.定義三視圖： 正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖. 側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖. 俯視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖. 2.觀察長方體的三視圖. 討論三視圖有何基本特征. 師：把一空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形，但是只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌. 通常，總是選擇三種正投影…… 生：長方體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣（等于長方體的高）.俯視圖與正視圖長度一樣（等于長方體的和）. 俯視圖和側(cè)視圖寬度一樣（等于長方體的寬）. 這個(gè)結(jié)論可推廣到一般簡單幾何體. 我們用“長對(duì)正高平齊、寬相等”來概括三視圖的基本特征. 通過討論掌握三視圖的基本特征，同時(shí)通過精煉的語言概括提高學(xué)生的記憶效果. 應(yīng)用舉例 1．正向應(yīng)用（幻燈片） 畫出球、圓柱、圓錐、棱柱的三視圖. 2．逆向練習(xí)（幻燈片） 下圖（1）、（2）分別是兩個(gè)幾何體的三視圖，你能說出它們對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱嗎？ 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （2） 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （1） 答案：（1）圓臺(tái)；（2）三棱錐 學(xué)生獨(dú)立完成. 教師用幻燈片公布答案，然后講解注意事項(xiàng). 注意事項(xiàng)： 畫三視圖時(shí)棱要用實(shí)線畫出，被擋的輪廓線用虛線畫出；有尺寸要求的，標(biāo)好尺寸. 此外，一般情況下光畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊. 通過正向應(yīng)用鞏固所學(xué)知識(shí). 通過逆向應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，然后綜合學(xué)生問題點(diǎn)撥注意事項(xiàng)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣. 探索新知 教學(xué)簡單組合體的三視圖 1．討論教材P16. 圖1.2－7四個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 2．畫出上面（2）（3）（4）的三視圖. 3．總結(jié)畫簡單組合體三視圖的基本步驟. 第一步：分清幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 第二步：畫三視圖. 學(xué)生回答幾何體的結(jié)構(gòu)特征.教師再講明圖(1)的三視圖. 然后學(xué)生獨(dú)立完成（2）（3）（4）的三視圖. 師生一起歸納畫簡單組合體三視圖的基本步驟. 弄清簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征是畫好簡單組合體三視圖的關(guān)鍵. 小結(jié) 1．投影法 2．三視圖定義及三視圖基本特征 3．畫出三視圖注意事項(xiàng) 學(xué)生歸納后老師補(bǔ)充 回顧、反思、歸納所學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)整合知識(shí)的能力.