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2019-2020年新人教b版高中數(shù)學(xué)必修二2.3.4《圓與圓的位置關(guān)系》word說課稿 濟(jì)北中學(xué) 趙金威 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： ◆本節(jié)課是人教B版必修二第二章第三單元第4節(jié)的內(nèi)容； ◆是初中內(nèi)容《圓與圓的位置關(guān)系》的延續(xù)； ◆是本單元平面直角坐標(biāo)系中的基本公式和圓的方程的綜合應(yīng)用； ◆是后續(xù)學(xué)習(xí)坐標(biāo)法研究圓錐曲線的鋪墊 所以，它在教材中起著承前啟后的重要作用。 2、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教材特點(diǎn)，結(jié)合高一學(xué)生的認(rèn)知能力，我確定如下教學(xué)目標(biāo)： 【知識與技能目標(biāo)】 掌握兩圓位置關(guān)系的判斷方法； 【過程與方法目標(biāo)】 通過兩圓位置關(guān)系的探究過程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，函數(shù)，方程等數(shù)學(xué)思想方法，提高用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，感受坐標(biāo)法在研究幾何問題中的作用； 【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】 通過師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)的情感。 3、重點(diǎn)難點(diǎn)： ◆重點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系的判斷； ◆難點(diǎn)：坐標(biāo)法研究兩圓的位置關(guān)系； ◆重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識和方法的基礎(chǔ)上，通過教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察思考、小組討論、交流合作的辦法來實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。 二、教法學(xué)法分析： ◆教法：新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師是教學(xué)活動(dòng)中的組織者，引導(dǎo)者，合作者。根據(jù)這一理念，在教學(xué)過程中，我主要采用以下教學(xué)方法：啟發(fā)式引導(dǎo)，探索式研究，互動(dòng)式討論。 ◆學(xué)法：學(xué)生作為主體，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果的重要因素，因此，在學(xué)法的選擇上，我主要采用：自主探究，合作交流的形式。 ◆教學(xué)手段：借助多媒體和實(shí)物投影儀輔助教學(xué)，增強(qiáng)直觀性，增大課堂容量，提高課堂效率。 三、教學(xué)過程分析 這節(jié)課，為了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，我以學(xué)生的學(xué)為立足點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程： （一）情景引入 屏幕出示xx，提出開放性問題：你想到了什么？ 同學(xué)各抒己見，教師做總結(jié)：xx是讓中國人永難忘記的一年，同時(shí)，它還與我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)。（提出并板書課題） 出示圖組一：奧運(yùn)相關(guān)圖片 出示圖組二：生活中各領(lǐng)域圖片 提出問題1：圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種？（提問） 【設(shè)計(jì)意圖】在初中的知識基礎(chǔ)上，以實(shí)例再現(xiàn)圓和圓的位置關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；展示奧運(yùn)相關(guān)圖片，調(diào)動(dòng) 學(xué)生的愛國熱情，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的德育目標(biāo)；圖組二的圖片來自天文，生產(chǎn)，生活，藝術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活。 （二）探索發(fā)現(xiàn)1 學(xué)生觀察：多媒體動(dòng)畫演示兩圓的位置關(guān)系的變化： 圓心在同一條直線上，方式一：半徑不變，圓心動(dòng)；方式二：圓心不變，半徑動(dòng)。 提出問題2：如何判斷圓與圓的位置關(guān)系？嘗試完成表格。（4人小組交流后得出結(jié)論，小組代表回答，教師板書） 【設(shè)計(jì)意圖】兩種方式的動(dòng)畫演示，讓學(xué)生更直觀地感受到影響兩圓位置關(guān)系的要素----圓心和半徑，有助于學(xué)生對相關(guān)規(guī)律的探索和回憶。更注重了知識的形成過程。 （三）例題探究 幻燈片出示 例題1：判斷下列兩個(gè)圓的位置關(guān)系： （1） （2） 例題2：試問：當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，圓與圓相切？ 教師要求：例1的2個(gè)小題由同桌2人1人1題，分工協(xié)作 學(xué)生積極思考作答，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，尋找優(yōu)秀解答和有代表性的錯(cuò)解（包括步驟不規(guī)范）準(zhǔn)備投影。 教師投影有代表性德解答，生生互評，老師進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。 多媒體展示規(guī)范解題。 對問題2進(jìn)行變式：當(dāng)為何值時(shí)相交？外離？內(nèi)含？ 學(xué)生獨(dú)立解答，提問答案 【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，我把時(shí)間還給學(xué)生，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，自主學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，通過教師的個(gè)別指導(dǎo)、投影互評以及變式訓(xùn)練來解決；展示規(guī)范的解題步驟，讓學(xué)生思路清晰，解題時(shí)有章可循。 幻燈片出示課堂練習(xí)： ※判斷兩圓和的位置關(guān)系，若有交點(diǎn)，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。 學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視 投影儀展示優(yōu)秀的解答過程 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：相交—2個(gè)交點(diǎn)---聯(lián)立方程組---2組解（坐標(biāo)） 位置關(guān)系-----方程組的解（坐標(biāo)）（板書） 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)起著承上啟下的作用。既有對重點(diǎn)知識的鞏固，又有對難點(diǎn)知識的鋪墊。讓學(xué)生感覺坐標(biāo)法出現(xiàn)的水到渠成。 （二）探索發(fā)現(xiàn)2 下面我們用方程組的解來研究兩圓的位置關(guān)系 多媒體出示問題： ※已知兩圓的半徑分別為，它們的圓心距為d，試討論兩圓的位置關(guān)系？ 分步解答：（教師配合多媒體演示，引導(dǎo)學(xué)生共同完成） （建系）如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，使x軸通過，，且在x軸的正半軸上，建立直角坐標(biāo)系xoy。 （幾何問題代數(shù)化）則圓的圓心的坐標(biāo)為（d，0），兩圓的方程分別為 ① ② （解決代數(shù)問題）將①②兩式聯(lián)立，研究此方程組的解。 ①-②，整理得：代入①得 （將代數(shù)結(jié)論表達(dá)為幾何結(jié)論） 當(dāng)時(shí)，方程有2解；兩圓相交； 當(dāng)或時(shí)，方程有1解；兩圓相切（外切或內(nèi)切）； 當(dāng)或時(shí)，方程無解；兩圓不相交（相離或內(nèi)含） 【設(shè)計(jì)意圖】按課標(biāo)的要求，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)主要是感受和體驗(yàn)，所以我選擇，教師主導(dǎo)，師生共同完成這一教學(xué)思路。 （四）練習(xí)反饋 1、已知，則兩圓與的位置關(guān)系是（ ） A相切 B相交 C外離 D內(nèi)含 2、已知兩圓與內(nèi)切，則的值為__________ 3、判斷圓與圓的位置關(guān)系，如果有公共點(diǎn)，求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)。 4、★在一個(gè)直徑為3的圓形鐵片上用沖床分別沖下了一個(gè)直徑為2和一個(gè)直徑為1的圓，要再剩余的材料中再?zèng)_下兩個(gè)圓鐵片，使其半徑最大，試求這個(gè)最大半徑。 將全班同學(xué)按坐次分三大組，分別做1，2,3題，4選作 【設(shè)計(jì)意圖】題目設(shè)計(jì)有梯度，讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)；教師要求每組做一個(gè)，讓學(xué)困生不覺得壓力太大，讓學(xué)有余力的同學(xué)有選擇的余地。 (五)課堂小結(jié) 提出問題： 1、圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判斷？五種關(guān)系，兩種方法 2、本節(jié)課涉及到了哪幾種數(shù)學(xué)思想方法？三種思想 3、本節(jié)課你又什么收獲？ 多媒體出示，學(xué)生自主總結(jié)，可討論 學(xué)生代表發(fā)言，生生補(bǔ)充，教師做總結(jié) 【設(shè)計(jì)意圖】2個(gè)具體問題，1個(gè)開放式問題，讓學(xué)生總結(jié)時(shí)有方向可循，又不會(huì)受到約束，讓學(xué)生總結(jié)表述，鍛煉學(xué)生的歸納概括能力和語言表達(dá)能力。 （六）布置作業(yè)： 必做：教材P103--A2，B2； 選做：1.a為何值時(shí)，兩圓x2+y2-2ax+4y+a2- 5=0和x2+y2+2x-2ay+a2-3=0 （1）相切；（2）相交；（3）相離 2.教材P105—探索與研究2（小組合作） 【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，反饋課堂教學(xué)效果，將課堂延伸，使學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)容再認(rèn)識和升華。考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，分層布置作業(yè)。滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求。 四、板書設(shè)計(jì) 【設(shè)計(jì)意圖】力求全面，簡明，重點(diǎn)突出。有利于學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的全面把握。