《s解析版江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實驗學校八年級下期中數(shù)學試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《s解析版江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實驗學校八年級下期中數(shù)學試卷（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實驗學校2014-2015學年八年級下學期期中數(shù)學試卷 一、填空題（共12小題，每小題2分，共計24分） 1．為了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率，適合采用的調(diào)查方式是__________． 2．擲一枚標有數(shù)字1﹣6的均勻正方體骰子，向上一面的點數(shù)是“2”的概率為__________． 3．當x__________時，分式有意義． 4．化簡=__________． 5．分式：，的最簡公分母是__________． 6．如圖，?ABCD中，∠B+∠D=144°，則∠D=__________°． 7．在菱形ABCD

2、中，E為AB的中點，OE=5，則菱形ABCD的邊長為__________． 8．如圖，正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，且BC=BE，則∠BEC=__________°． 9．如圖，鎮(zhèn)江四月份某日的溫度變化情況，則這天中8時到18時的溫差為__________． 10．已知：菱形ABCD的兩條對角線AC、BD長分別為6、8，且AE⊥BC，垂足為E，則AE=__________． 11．如圖，由兩個長為10，寬為2的矩形疊合而得到菱形ABCD，則菱形ABCD面積的最大值為__________． 12．如圖，平面直角坐標系中，?OABC的頂點

3、A坐標為（6，0），C點坐標為（2，2），若直線y=mx+2平分?OABC的周長，則m的值為__________． 二、選擇題（共6小題，每小題3分，共計18分）. 13．下列各式：，，，（x﹣y）中，是分式的共有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 14．下列等式一定成立的是( ) A．= B．= C．= D．=（a≠0） 15．若a為整數(shù)，則下列事件是隨機事件的是( ) A．a(chǎn)2+2=0 B．a(chǎn)2＞0 C．|a|是一個非負數(shù) D．2a是偶數(shù) 16．如圖，?ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到?AB′C′D′

4、（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=( ) A．155° B．170° C．105° D．145° 17．如圖，矩形ABCD中，AB=8，點E是AD上的一點，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連結(jié)EF交CD于點G．若G是CD的中點，則BC的長是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 18．如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右依次記為A1、A2、A3、…、An，已知第1個正方形中的一個頂點A1的坐標為

5、（1，1），則點A2015的縱坐標為( ) A．2015 B．2014 C．22014 D．22015 三、解答題（共8小題，共計78分） 19．（1）不改變分式的值，使分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是整數(shù)； （2）不改變分式的值，使分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)． （3）當x滿足什么條件時，分式的值 ①等于0？②小于0？ 20．正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題： （1）作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1； （2）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB

6、2C2； （3）點B1的坐標為__________，點C2的坐標為__________． 21．為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題： （1）此次共調(diào)查了__________名同學； （2）將條形圖補充完整，并求扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)； （3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，估計參加書法興趣小組的學生有多少名？ 22．在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，某學習小

7、組做了摸球?qū)嶒?，他們?0個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是幾次活動匯總后統(tǒng)計的數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù)s 150 200 500 900 1000 1200 摸到白球的頻數(shù)n 51 64 156 275 303 361 摸到白球的頻率 0.34 0.32 0.312 0.306 0303 0.301 （1）請估計：當次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近__________；假如你去摸一次，你摸到紅球的概率是__________（精確到0.1）． （2）試估算口袋中紅球有多少

8、只？ （3）解決了上面的問題后請你從統(tǒng)計與概率方面談一條啟示． 23．已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC． ①求證：CD=AN； ②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形． 24．如圖一，菱形ABCD的邊長為2，點E是AB的中點，且DE⊥AB． （1）求證：△ABD是等邊三角形； （2）將圖一中△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點A和點C重合，得到△CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長． 25．已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點． （1）求

9、證：BM=CM； （2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； （3）當AD：AB=__________時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）． 26．已知：如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，動點M、N從點A分別沿邊AD、AB運動至點D、B停止，動點P、Q從點C分別沿邊CB、CD運動至點B、D停止，它們同時出發(fā)，設動點速度均為1cm/s，運動時間為t s，連接MN、NP、PQ、QM． （1）試說明在運動過程中，四邊形MNPQ是矩形； （2）在運動過程中，當t為何值時，四邊形MNPQ是正方形？ （3）在運動過程中，當t為何值時，△PNB沿折痕PN

10、翻折得到△PNB′，使得 點B′恰好落在MQ上？ （4）將△MNA、△PNB、△PQC、△MQD同時沿折痕MN、PN、QP、MQ翻折，得△MNA′、△PNB′△PQC′、△MQD′，若其中兩個三角形重疊部分的面積為4cm2，請直接寫出動點運動時間t的值． 江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實驗學校2014-2015學年八年級下學期期中數(shù)學試卷 一、填空題（共12小題，每小題2分，共計24分） 1．為了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率，適合采用的調(diào)查方式是普查． 考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而

11、抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 解答： 解：為了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率，人數(shù)較少，可以利用普查， 故答案為：普查． 點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 2．擲一枚標有數(shù)字1﹣6的均勻正方體骰子，向上一面的點數(shù)是“2”的概率為． 考點：概率公式． 分析：點數(shù)為2的有1種情況，除以總個數(shù)6即為向上的一面的點數(shù)為2的概率． 解答： 解：質(zhì)地均勻且六個面的正方

12、體骰子，拋擲后六個面朝上的概率都一樣是，向上的一面的點數(shù)為2的概率也是一樣． 故答案為：． 點評：題目考查了概率的基本計算：幾種情況出現(xiàn)的可能性都均等，有幾種情況出現(xiàn)，每種情況出現(xiàn)的概率就是幾分之一． 3．當xx≠7時，分式有意義． 考點：分式有意義的條件． 分析：根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣7≠0，解不等式即可． 解答： 解：由題意得：x﹣7≠0， 解得：x≠7， 故答案為：x≠7． 點評：此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零． 4．化簡=x﹣1． 考點：約分． 專題：計算題． 分析：將分式分子因式分解，再將分

13、子與分母公共的因式約分，即可求解． 解答： 解：==x﹣1． 故答案為：x﹣1． 點評：此題主要考查了分式的約分，分子與分母能因式分解的必須首先因式分解再約分是解決問題的關(guān)鍵． 5．分式：，的最簡公分母是2x（x+1）2． 考點：最簡公分母． 分析：確定最簡公分母的方法是： （1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； （2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式； （3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母． 解答： 解：分式，的分母分別是2（x+1）2、x（x+1），則它們的最簡公分母是2x（x+1）2． 故答案是：2x（x+1）2． 點評

14、：本題考查了最簡公分母．通分的關(guān)鍵是準確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握． 6．如圖，?ABCD中，∠B+∠D=144°，則∠D=72°． 考點：平行四邊形的性質(zhì)． 分析：根據(jù)平行四邊形對角相等可得∠B=∠D，再由∠B+∠D=144°可得答案． 解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠B=∠D， ∵∠B+∠D=144°， ∴∠D=72°． 故答案為：72． 點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等． 7．在菱形ABCD中，E為AB的中點，OE=5，則菱形ABCD的邊長為10． 考點

15、：菱形的性質(zhì)． 分析：根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半求出AD即菱形的邊長． 解答： 解：在菱形ABCD中，OB=OD， ∵E為AB的中點， ∴OE是△ABD的中位線， ∵OE=5， ∴AD=2OE=2×5=10， ∴菱形ABCD的邊長為10． 故答案為：10． 點評：本題考查了菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，菱形的四條邊都相等的性質(zhì)，以及三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，求出菱形的邊長AD是解題的關(guān)鍵． 8．如圖，正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，且BC=BE，則∠B

16、EC=67.5°． 考點：正方形的性質(zhì)． 分析：由正方形的性質(zhì)得到BC=CD，∠DBC=∠BDC=45°，根據(jù)BE=BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°． 解答： 解：∵正方形ABCD， ∴BC=CD，∠DBC=∠BDC=45°， ∵BE=BC， ∴∠BEC=∠BCE=67.5°， 故答案為：67.5 點評：本題主要考查對正方形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)求出∠DCE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中． 9．如圖，鎮(zhèn)江四月份某日的溫度變化情況，則這天中8時到18時的溫差為15.5

17、℃． 考點：折線統(tǒng)計圖． 分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖，可得最高溫度、最低溫度，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案． 解答： 解：由統(tǒng)計圖，得 最高溫度是20℃，最低溫度是4.5℃； 溫差是20﹣4.5=15.5℃， 故答案為：15.5℃． 點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計圖獲得最高氣溫、最低氣溫是解題關(guān)鍵． 10．已知：菱形ABCD的兩條對角線AC、BD長分別為6、8，且AE⊥BC，垂足為E，則AE=4.8． 考點：菱形的性質(zhì)． 分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長

18、度． 解答： 解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴CO=AC=3，BO=BD=4，AO⊥BO， ∴BC==5， ∴S菱形ABCD==×6×8=24， ∵S菱形ABCD=BC×AE， ∴BC×AE=24， ∴AE=4.8． 故答案為：4.8． 點評：此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分． 11．如圖，由兩個長為10，寬為2的矩形疊合而得到菱形ABCD，則菱形ABCD面積的最大值為． 考點：菱形的性質(zhì)． 分析：菱形的一條對角線為矩形的對角線時，面積最大，作出圖形，設邊長為x，表示出BE=10﹣x

19、，再利用勾股定理列式計算求出x，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式進行計算即可得解出邊長，再計算面積即可． 解答： 解：如圖，菱形的一條對角線與矩形的對角線重合時，面積最大， 設AB=BC=x，則BE=10﹣x， 在Rt△BCE中，BC2=BE2+CE2， 即x2=（10﹣x）2+22， 解得x=， 所以S菱形ABCD=×2=． 故答案為：． 點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的應用，主要利用了菱形的四條邊都相等的性質(zhì)，判斷出面積最小與最大時的情況是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀． 12．如圖，平面直角坐標系中，?OABC的頂點A坐標為（6，0），C點坐標為（2，2），

20、若直線y=mx+2平分?OABC的周長，則m的值為﹣． 考點：中心對稱；一次函數(shù)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 分析：連接CA、OB交于點G，根據(jù)題意得到直線y=mx+2經(jīng)過點G，根據(jù)點A坐標為（6，0），C點坐標為（2，2）求出點G的坐標，代入計算即可． 解答： 解：連結(jié)CA、OB交于點G， 則點G的坐標為（4，1）， ∵直線y=mx+2平分?OABC的周長， ∴直線y=mx+2經(jīng)過點G， 則1=4m+2， 解得m=﹣． 故答案為：﹣． 點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱的性質(zhì)，掌握平行四邊形是一個中心對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)是解題

21、的關(guān)鍵． 二、選擇題（共6小題，每小題3分，共計18分）. 13．下列各式：，，，（x﹣y）中，是分式的共有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 考點：分式的定義． 分析：根據(jù)分式的定義可得答案，一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式． 解答： 解：，，，（x﹣y）中， 是分式的有：，（x﹣y）， 共2個， 故選B． 點評：本題主要考查了分式的定義，弄清分式的定義，注意π為常數(shù)是解答此題的關(guān)鍵． 14．下列等式一定成立的是( ) A．= B．= C．= D．=（a≠0） 考點：分式的基本性質(zhì)．

22、 分析：A：的分子乘以n，分母乘以m，變成了，m和n不一定相等，所以不一定成立，據(jù)此判斷即可． B：分式的分子與分母同時減去一個不等于0的數(shù)，分式的值不一定不變，據(jù)此判斷即可． C：分式的分子與分母同時加上一個不等于0的數(shù)，分式的值不一定不變，據(jù)此判斷即可． D：根據(jù)分式的基本性質(zhì)判斷即可． 解答： 解：∵的分子乘以n，分母乘以m，變成了，m和n不一定相等， ∴不一定成立， 例如：， ∴選項A不正確； ∵分式的分子與分母同時減去一個不等于0的數(shù)，分式的值不一定不變， 例如， ∴選項B不正確； ∵分式的分子與分母同時加上一個不等于0的數(shù)，分式的值不一定不變，

23、例如， ∴選項C不正確； ∵（a≠0） ∴選項D正確． 故選：D． 點評：此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變． 15．若a為整數(shù)，則下列事件是隨機事件的是( ) A．a(chǎn)2+2=0 B．a(chǎn)2＞0 C．|a|是一個非負數(shù) D．2a是偶數(shù) 考點：隨機事件． 分析：隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷． 解答： 解：A、是不可能事件，選項錯誤； B、正確； C、是必然事件，選項錯誤； D、是必然事件，選項錯誤． 故選B． 點評：考查

24、了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 16．如圖，?ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到?AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=( ) A．155° B．170° C．105° D．145° 考點：平行四邊形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′，∠BAB′=30°，進而得出∠B的度數(shù)

25、，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)． 解答： 解：∵平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點）， ∴AB=AB′，∠BAB′=30°， ∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°， ∴∠C=180°﹣75°=105°． 故選C． 點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠B=∠AB′B=75°是解題關(guān)鍵． 17．如圖，矩形ABCD中，AB=8，點E是AD上的一點，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連結(jié)EF交CD于點G．若G是CD

26、的中點，則BC的長是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 考點：矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理． 分析：根據(jù)線段中點的定義可得CG=DG，然后利用“角邊角”證明△DEG和△CFG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=CF，EG=FG，設DE=x，表示出BF，再利用勾股定理列式求EG，然后表示出EF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得BF=EF，然后列出方程求出x的值，從而求出AD，再根據(jù)矩形的對邊相等可得BC=AD． 解答： 解：∵矩形ABCD中，G是CD的中點，AB=8， ∴CG=DG=×8=4， 在△DEG和△CFG中， ，

27、 ∴△DEG≌△CFG（ASA）， ∴DE=CF，EG=FG， 設DE=x， 則BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x， 在Rt△DEG中，EG==， ∴EF=2， ∵FH垂直平分BE， ∴BF=EF， ∴4+2x=2， 解得x=3， ∴AD=AE+DE=4+3=7， ∴BC=AD=7． 故選A． 點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵 18．如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象

28、上，從左向右依次記為A1、A2、A3、…、An，已知第1個正方形中的一個頂點A1的坐標為（1，1），則點A2015的縱坐標為( ) A．2015 B．2014 C．22014 D．22015 考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；正方形的性質(zhì)． 專題：規(guī)律型． 分析：求出A1、A2、A3、A4的坐標即可總結(jié)出規(guī)律． 解答： 解：∵A1坐標為（1，1），A2（2，2），A3（4，4），A4（8，8）， ∴點A2015的縱坐標為22014． 故選C． 點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答此題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，可用取特殊值的方法求定點

29、坐標尋找規(guī)律解答． 三、解答題（共8小題，共計78分） 19．（1）不改變分式的值，使分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是整數(shù)； （2）不改變分式的值，使分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)． （3）當x滿足什么條件時，分式的值 ①等于0？②小于0？ 考點：分式的基本性質(zhì)． 分析：（1）根據(jù)分式的性質(zhì)：分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案； （2）根據(jù)分式的分子、分母、分式改變其中任意兩個的符號，分式的值不變，可得答案； （3）根據(jù)解分式方程，可得答案；根據(jù)解不等式，可得答案． 解答： 解：（1）原式=； （2）原式=﹣； （3）①

30、=0得2﹣3x=0， 解得x=； ②＜0，得2﹣3x＜0， 解得x＞． 點評：本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變；分式的分子、分母、分式改變其中任意兩個的符號，分式的值不變． 20．正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題： （1）作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1； （2）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB2C2； （3）點B1的坐標為（4，﹣1），點C2的坐標為（﹣3，﹣1）． 考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換． 專題：作圖題． 分

31、析：（1）根據(jù)關(guān)于原點中心對稱的點的坐標特征，畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1即可得到△A1B1C1； （2）利用網(wǎng)格特點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B、C旋轉(zhuǎn)后的對應點B2、C2即可得到△AB2C2； （3）利用所畫圖形，寫出B1點和C2點的坐標． 解答： 解：（1）如圖，△A1B1C1為所作； （2）如圖，△AB2C2為所作； （3）點B1的坐標為（4，﹣1），點C2的坐標為（﹣3，﹣1）． 故答案為（4，﹣1），（﹣3，﹣1）． 點評：本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線

32、段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 21．為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題： （1）此次共調(diào)查了200名同學； （2）將條形圖補充完整，并求扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)； （3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，估計參加書法興趣小組的學生有多少名？ 考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 分析：（1）根據(jù)參加繪畫小組的人數(shù)是90，所占的百分比是45%，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

33、（2）利用360°乘以對應的比例即可求得圓心角的度數(shù)； （3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應的比例即可求解． 解答： 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是90÷45%=200（人）， 故答案是200； （2）參加樂器小組的人數(shù)是200﹣90﹣20﹣30=60（人）； 扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)是360°×=36°． （3）該校參加書法興趣小組的學生約有1000×=100（人）． 點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小． 22．

34、在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，某學習小組做了摸球?qū)嶒灒麄儗?0個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是幾次活動匯總后統(tǒng)計的數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù)s 150 200 500 900 1000 1200 摸到白球的頻數(shù)n 51 64 156 275 303 361 摸到白球的頻率 0.34 0.32 0.312 0.306 0303 0.301 （1）請估計：當次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近0.3；假如你去摸一次，你摸到紅球的概率是0.7（精

35、確到0.1）． （2）試估算口袋中紅球有多少只？ （3）解決了上面的問題后請你從統(tǒng)計與概率方面談一條啟示． 考點：利用頻率估計概率． 專題：應用題． 分析：（1）從表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，而摸到紅球的概率為1﹣0.3=0.7； （2）根據(jù)紅球的概率公式得到相應方程求解即可； （3）言之有理即可． 解答： 解：（1）0.3，1﹣0.3=0.7； （2）估算口袋中紅球有x只， 由題意得0.7=， 解之得x=70， ∴估計口袋中紅球有70只； （3）用概率可以估計未知物體的數(shù)目．（或者試驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率作為概率的近似值）

36、 （只要能從概率方面說的合理即可） 點評：考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．組成整體的幾部分的概率之和為1． 23．已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC． ①求證：CD=AN； ②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形． 考點：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)． 專題：證明題；壓軸題． 分析：①根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠DAC=∠NCA，然后利用“角邊角”證明△AMD和△CMN全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得A

37、D=CN，然后判定四邊形ADCN是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證； ②根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推出∠MCD=∠MDC，再根據(jù)等角對等邊可得MD=MC，然后證明AC=DN，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可得證． 解答： 證明：①∵CN∥AB， ∴∠DAC=∠NCA， 在△AMD和△CMN中， ∵， ∴△AMD≌△CMN（ASA）， ∴AD=CN， 又∵AD∥CN， ∴四邊形ADCN是平行四邊形， ∴CD=AN； ②∵∠AMD=2∠MCD，∠AMD=∠MCD+∠MDC， ∴∠MCD=∠MDC， ∴MD=MC， 由①知四邊

38、形ADCN是平行四邊形， ∴MD=MN=MA=MC， ∴AC=DN， ∴四邊形ADCN是矩形． 點評：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形與矩形之間的關(guān)系，并由第一問求出四邊形ADCN是平行四邊形是解題的關(guān)鍵． 24．如圖一，菱形ABCD的邊長為2，點E是AB的中點，且DE⊥AB． （1）求證：△ABD是等邊三角形； （2）將圖一中△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點A和點C重合，得到△CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長． 考點：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 分析：（1）利用線段垂直平分線

39、的性質(zhì)得出AD=BD，進而利用菱形的性質(zhì)得出AD=AB，即可得出△ABD是等邊三角形； （2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠FDB=90°，再結(jié)合勾股定理得出得出BF的長． 解答： （1）證明：如圖一， ∵點E是AB的中點，且DE⊥AB， ∴AD=BD， ∵四邊形ABCD是菱形， ∴AD=AB， ∴AD=DB=AB， ∴△ABD是等邊三角形； （2）解：如圖二， 由（1）得：△ABD是等邊三角形， 則∠ADE=∠BDE， ∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB∥DC， ∵DE⊥AB， ∴∠EDC=90°， ∴∠BDF=∠FDC+∠CDB=∠EDB+∠CDB=

40、90°， ∵△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點A和點C重合，得到△CDF， ∴DF=ED=，BD=2， ∴BF=． 點評：此題主要考查了勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的判定、菱形的性質(zhì)等知識，熟練利用已知得出AD=BD是解題關(guān)鍵． 25．已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點． （1）求證：BM=CM； （2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； （3）當AD：AB=2：1時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）． 考點：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；正方形的判

41、定． 分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90°，AB=DC，由SAS證明△ABM≌△DCM，得出對應邊相等即可； （2）證明EN是△BCM的中位線，得出EN=CM=FM，EN∥FM，證出四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，得出NF=BM，證出EN=NF，即可得出結(jié)論； （3）證明△ABM是等腰直角三角形，得出∠AMB=45°，同理∠DMC=45°，得出∠EMF=90°，即可得出結(jié)論． 解答： （1）證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠A=∠D=90°，AB=DC， ∵M是AD的中點， ∴AM=DM， 在△ABM和△DCM中，， ∴△ABM≌△D

42、CM（SAS）， ∴BM=CM； （2）解：四邊形MENF是菱形；理由如下： ∵E、N、F分別是線段BM、BC、CM的中點， ∴EN是△BCM的中位線， ∴EN=CM=FM，EN∥FM， ∴四邊形MENF是平行四邊形， 同理：NF是△BCM的中位線， ∴NF=BM， ∵BM=CM， ∴EN=NF， ∴四邊形MENF是菱形； （3）解：當AD：AB=2：1時，四邊形MENF是正方形；理由如下： ∵AD：AB=2：1，M是AD的中點， ∴AB=AM， ∴△ABM是等腰直角三角形， ∴∠AMB=45°， 同理：∠DMC=45°， ∴∠EMF=180°﹣45°﹣45

43、°=90°， 由（2）得：四邊形MENF是菱形， ∴四邊形MENF是正方形； 故答案為：2：1． 點評：本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵． 26．已知：如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，動點M、N從點A分別沿邊AD、AB運動至點D、B停止，動點P、Q從點C分別沿邊CB、CD運動至點B、D停止，它們同時出發(fā)，設動點速度均為1cm/s，運動時間為t s，連接MN、NP、PQ、QM． （1）試說明在運動過程中，四邊形MNPQ是矩形； （2）在運動過程中，當t為何

44、值時，四邊形MNPQ是正方形？ （3）在運動過程中，當t為何值時，△PNB沿折痕PN翻折得到△PNB′，使得 點B′恰好落在MQ上？ （4）將△MNA、△PNB、△PQC、△MQD同時沿折痕MN、PN、QP、MQ翻折，得△MNA′、△PNB′△PQC′、△MQD′，若其中兩個三角形重疊部分的面積為4cm2，請直接寫出動點運動時間t的值． 考點：四邊形綜合題． 分析：（1）首先證明△QCP≌△MAN、△AMN≌△CQP，從而得到MN=QP，MQ=NP，然后再證明∠MQP=90°； （2）由正方形的性質(zhì)可知：MQ=QP，然后證明△DQM≌△CQP，從而得到QC=DQ=3； （

45、3）如圖1所示，首先證明四邊形B′NBP為正方形從而得到NM=OB′=OB．，然后由勾股定理求得，MN、PB的長，然后由BC=CP+PB，列方程求解即可； （4）如圖2所示；根據(jù)題意可知：四邊形QCPC′、四邊形B′A′D′C′、四邊形MANA′均為正方形，最后根據(jù)AM+B′A′+CP=6，列方程求解即可；如圖3所示：根據(jù)DM+D′C′+PB=6列方程求解． 解答： 證明：（1）∵動點速度均為1cm/s， ∴QC=CP=AM=AN． ∵ABCD為正方形， ∴AB=BC=CD=AD． ∴QO=MD=BN=BP． 在△QCP和△MAN中， ∴△QCP≌△MAN． ∴MN=QP．

46、 同理：MQ=NP． ∴四邊形MNPQ為平行四邊形． ∵∠C=90°，QC=CP， ∴∠CQP=45°． 同理：∠DQM=45°． ∴∠MQP=90°． ∴四邊形MNPQ為矩形． （2）∵四邊形MNPQ為正方形， ∴MQ=QP． ∵∠CQP=45°，∠DQM=45°， ∴∠CQP=∠DQM． 在△DQM和△CQP中， ∴△DQM≌△CQP． ∴QC=DQ=3． ∴t=3s． （3）如圖1所示 ∵△PBN為等腰直角三角形， 由折疊的性質(zhì)可知四邊形B′NBP為正方形． ∴NM=OB′=OB． 在△MNA中，，在△POB中，PB=． ∵BC=CP+PB，

47、 ∴t+2t=6． ∴t=2s． （4）如圖2所示； ∵△MNA、△BNP、△QCP、△DQM均為等腰直角三角形， 由翻折的性質(zhì)可知：四邊形QCPC′、四邊形B′A′D′C′、四邊形MANA′均為正方形． ∵重疊部分的面積為4， ∴B′A′=2． ∵AM+B′A′+CP=6． ∴2t+2=6． ∴t=2s． 如圖3所示：DM+D′C′+PB=6． ∴（6﹣t）+2+（6﹣t）=6． 解得：t=4． 綜上所述，當t=2s或4s時，重合部分的面積為4cm2． 點評：本題主要考查的翻折的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．