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2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)17《點(diǎn)到直線的距離》word學(xué)案 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)和掌握點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用,會(huì)用點(diǎn)到直線距離求兩平行線間的距離； （2）通過將點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到垂足的距離，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、化歸(或轉(zhuǎn)化)的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)； （3）讓學(xué)生了解和感受探索問題的方法,以及用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題. 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用. 難點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo). 3、 課堂學(xué)習(xí) （一）問題情境 問題：已知，，，，如何求四邊形的面積呢？ 分析：以點(diǎn)到直線：的距離為例，思考求點(diǎn)到直線的距離的方法. 方法一： （基本步驟） 第一步： ； 第二步： ； 第三步： ； 第四步： . 方法二： （基本步驟） 第一步： ； 第二步： ； 第三步： ； 第四步： . （2） 公式推導(dǎo) 一般地，對(duì)于直線，外一點(diǎn)，如何求點(diǎn)到直線的距離？ （3） 數(shù)學(xué)建構(gòu) 一般地，對(duì)于直線，外一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為 . （4） 數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1：求點(diǎn)到下列直線的距離： （1）；（2）． 變式：求過點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離等于的直線方程． 例2：求兩條平行線和之間的距離． 歸納：通過本題將問題一般化，對(duì)于任意兩條平行直線：， ：（）之間的距離為 ． 練習(xí)：若直線與直線平行且距離為，求直線的方程． （五）課后作業(yè) （1）點(diǎn)到直線：的距離為 ；點(diǎn)到直線： 的距離為 . （2）直線：與：之間的距離為 ； 直線：與：之間的距離為 . （3）點(diǎn)在軸上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 . （4）直線過原點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離為3，則直線的方程為 . （5）已知點(diǎn)在直線上，是原點(diǎn)，則的最小值為 . （6）已知點(diǎn)到直線：的距離為1，則 . （7）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離是2，求直線的方程. （8）已知，，，求的面積. （9）直線到兩條平行直線和的距離相等，求直線的方程. （10）點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)到直線的距離等于，求點(diǎn) 的坐標(biāo).