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2019年四年級數(shù)學下冊 第四單元《巧手小工匠 認識多邊形》（認識多邊形）教案 青島版六三制 教學目標： 1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和是180度”。 2、在動手操作的過程中，培養(yǎng)學生的合作能力和動手實踐能力，提高學生應用數(shù)學思想方法分析問題和解決問題的能力。 3、在驗證三角形內角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性。 教學重點：發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和180度”。 教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。 教具學具準備：不同類型的三角形各一個，量角器。 一、創(chuàng)設情景，引出問題 1、猜角 師：這是什么角？生:銳角 師:這是一個銳角,三角形有三個角,剩下的兩個角是什么樣的角? (一個鈍角和一個銳角,一個銳角和一個直角, 2個銳角) 師: 有沒有可能是兩個直角或著兩個鈍角? 生:不可能 2、師:這一節(jié)課學習： “三角形的內角和”，板書課題，學生齊讀課題。 二、自主學習，合作探究 1、理解“內角和”： 師畫一個三角形，問：什么是三角形的內角和？三角形的內角是什么？ 學生指一指，說一說，三個角的度數(shù)加起來。 師演示三角形的內角：這三個角是三角形的內角，內角和就是這三個內角度數(shù)的和。 2、量一量，發(fā)現(xiàn)內角和 師：要知道三個內角“度數(shù)”的和，要用到什么工具？ 生：量角器 （學生活動：量角，小組內交流 ；教師巡視、指導） 匯報展示 生1：我畫的是個直角三角形，直角是90度，一個角是30度，另一個角是60度。 它的內角和是90+60+30=180度 師：這位同學畫的是直角三角形，有沒有其他的三角形？ 生2：我畫的是鈍角三角形，角1是22度，角2是31，角3是123度。內角和是176度。 師：有的同學量的結果不是180。 生3：這是個鈍角三角形，這個角是140度、另一個角是20度，這個角是0度。它的內角和是20+20+140=180度。 師：三角形的內角和到底是多少呢？ 生：180度。 師：為什么有的同學量的是180度，有的不是？ 生：量錯了 師：測量過程中會產生誤差，有的同學的量角器中間的洞比較大，也會影響結果。 問：有沒有其他的方法來驗證三角形的內角和是180度？ 提示：哪個角的度數(shù)是180度？我們可以把三個內角拼成平角來驗證。 3、用撕一撕、拼一拼的方法來驗證 小組活動：每人選1個三角形，通過拼一拼的方式去探究問題；教師巡視、指導。 小組匯報： （1）組長分工：每人一個三角形紙片。 （2）學生展示： 3號同學：拿起一個鈍角三角形，撕下三個內角,然后在投影前拼成一個平角,驗證了銳角三角形內角和是180度。 2號同學：拿起直角三角形，撕、拼，“這三個角拼成了180度”。 4號同學：撕銳角三角形，（掌聲鼓勵），然后拼一拼）。“這是一個銳角三角形，它的內角拼成了一個180度的平角”。 （3）小組評價：師：你對這個小組的表現(xiàn)滿意嗎？（滿意，獎勵一個星星） 師：動畫演示撕、拼的方法。先把三個角撕下來，然后拼成一個平角。 師：這種方法叫什么名字？撕、拼法。 （板書：拼）。 師：通過撕拼法，又一次驗證了三角形的內角和是180度。你還有其他方法來驗證嗎？老師給大家介紹一種方法。 4、驗證方法：折拼法 師：這是一個銳角三角形，我們可以把它的角折成一下，你會了嗎？（教師演示“折”的過程）。 學生折三角形，但遇到困難。 師出示課件展示：先畫一條高，將三個角的“頂點”對準垂足折，折成一個平角。 （學生活動折拼三角形內角和） （學生展示） 師：這種方法我們叫它什么名字？ 生：折疊法。 師：（板書：折）這也證明了三角形的內角和是180度。這種驗證方法運用轉化的思想，把三角形的三個內角轉化成平角來驗證三角形的內角和。 5、驗證方法：帕斯卡的驗證方法 師：有一位12歲的小朋友，在300多年前，也驗證了三角形的內角和都是180。想不想知道是誰？ 生：想。 師：（出師課件） （生閱讀法國數(shù)學家帕斯卡的相關介紹） 師：他是用什么方法來驗證三角形內角和是180度的。 （課件展示） 長方形四個內角的和是360度，將一個長方形平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和正好是180度。 (齊讀下面這句話。) 任何直角三角形的內角和都是180度。而鈍角三角形和銳角三角形都可以分成兩個直角三角形，兩個直角三角形的內角和是360度，但銳角三角形的和正好去掉這部分（兩直角拼成的平角。）所以它的內角和是180度。 師：這種方法證明了三角形的內角和是180度。并且所有三角形的內角和是180度。 總結：這節(jié)課我們用量一量的方法發(fā)現(xiàn)三角形的內角和可能是180度，又通過撕、拼、折的方法驗證的三角形的內角和是180度。在這一過程中，大家既動腦又動手，充分運用了數(shù)學中的轉化、歸納推理的思想，希望大家在以后的學習中能運用這些數(shù)學思想解決問題。 三、鞏固知識，拓展提高。 1、師：（出示課件）只知道兩個角的度數(shù)，能不能求出第三個角的度數(shù)。 生：180度減去90度減去55度 獨立完成，指名列式板演 。180-90-55 師：180指的是什么？ 生：三角形的內角和 2、（出師課件：等腰三角形頂角是100度，它的一個底角是？） 師：等腰三角形有什么特點？ 生：兩條邊相等，兩個底角相等。 師：怎么求一個底角的度數(shù)？ 獨立完成，同桌交流。 集體訂正。 3、師：一個角是60度，另外兩個角是？ 生1：可能是30度和90度。 生2：40度、100度 師：只要這三個角加起來是 180度，另外兩個角是120度。這運用了三角形內角和的知識。這也說明了課一開始猜得那個三角形為什么不能有兩個直角。 4、（出示課件解決問題：三角形布料做剪貼畫后剩下的部分，你能知道用去的角的度數(shù)嗎） 師:知道剩下的兩個角,就能求出原來的那個角的度數(shù)，是？ 生：48度。 5、（出示判斷： 1個三角形能有2個內角是直角；把兩個同樣的小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和是360度。） 師：可以拿出準備的三角形來擺一擺。 （生用兩個小三角形擺大三角形） 師：這個大三角形的內角和是多少？ 生：180度。 師：為什么不是360度呢？說明理由。 生：（邊指邊說）這里兩個直角變成了一個平角。 師 ：這個平角還是不是大三角形的內角？ 生：是（不是） 師：大三角形的內角是哪幾個？ 生指一指。 師：大三角形的內角和是180度。除了拼成一個大三角形之外，還可以拼成什么圖形？ （生：四邊形） 師：這個四邊形的內角和是多少呢？ 是360度。 6、課件出示：求4邊形、5邊形的內角和。 師：如果拼成這樣的圖形，它的內角和是多少呢? 獨立完成，小組內交流，展示。 四、總結回顧，評價反思。 師：想一想，這節(jié)課你學會了什么？ 生：三角形的內角和是 180度。 生：用折、拼（的方法驗證） 師：還認識了一個法國的數(shù)學家…… 生：帕斯卡 師：希望大家也能做一個善于發(fā)現(xiàn)的好孩子，發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的許多秘密。