《新編湖北版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理含解析理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編湖北版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理含解析理(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題11 排列組合 二項(xiàng)式定理
一.選擇題
1. 【2005年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷9】把一同排6張座位編號(hào)為1,2,3,4,5,6的電影票全部分給4個(gè)人,每人至少分1張,至多分2張,且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào),那么不同的分法種數(shù)是( )
A.168 B.96 C.72 D.144
2.【2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷3】如果的展式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為( )
A.10 B.6 C.5 D.3
【答案】C
3.【2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷6】將5名志愿者分配到3個(gè)不同的奧運(yùn)場(chǎng)
2、館參加接待工作,每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為( )
A.540 B.300 C.180 D.150
【答案】D
【解析】
試題分析:將5分成滿足題意的3份有1,1,3與2,2,1兩種,
所以共有 種方案,故D正確.
4.【2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷2】的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是( )
A.210 B. C. D.
5.【2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷10】從5名男生和5名女
3、生中選3人組隊(duì)參加某集體項(xiàng)目的比賽,其中至少有一名女生入選的組隊(duì)方案數(shù)為( )
A.100 B.110 C.120 D.180
6.【2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷5】將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班,每個(gè)班至少分到一名學(xué)生,且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班,則不同分法的種數(shù)為( )
7.【2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷4】從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、
4、星期日參加公益活動(dòng),每人一天,要求星期五有一人參加,星期六有兩人參加,星期日有一人參加,則不同的選派方法共有( )
A.120種 B.96種 C.60種 D.48種
8.【2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷6】設(shè),則( )
9.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷6】現(xiàn)有名同學(xué)支聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的個(gè)課外知識(shí)講座,名每同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座,不同選法的種數(shù)是( )
A. B.
5、 C. D.
【答案】A
【解析】
試題分析:因?yàn)槊课煌瑢W(xué)均有5種講座可選擇,所以6位同學(xué)共有種,故A正確.
10.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷8】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng),每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一,每項(xiàng)工作至少有一人參加。甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作,丙丁戌都能勝任四項(xiàng)工作,則不同安排方案的種數(shù)是( )
A.152 B.126 C.90 D.54
12.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷5】
6、設(shè),且,若能被13整除,則( )
A.0 B.1 C.11 D.12
13.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷2】若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)是84,則實(shí)數(shù)( )
A.2 B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
試題分析:因?yàn)椋?,得?
所以,解得,故選C.
考點(diǎn):二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式,容易題.
14. 【20xx高考湖北,理3】已知的展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為
7、( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因?yàn)榈恼归_(kāi)式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,所以,解得,
所以二項(xiàng)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為.
【考點(diǎn)定位】二項(xiàng)式系數(shù),二項(xiàng)式系數(shù)和.
二.填空題
1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷14】的展開(kāi)式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為 .
2.【2005年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷14】的展開(kāi)式中整理后的常數(shù)項(xiàng)等于 .
綜上的展開(kāi)式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為.
3.【2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一
8、考試湖北卷14】安排5名歌手的演出順序時(shí),要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng),另一名歌手不最后一個(gè)出場(chǎng),不同排法的總數(shù)是 .(用數(shù)字作答)
4.【2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷14】明天上午李明要參加奧運(yùn)志愿者活動(dòng),為了準(zhǔn)時(shí)起床,他用甲、乙兩個(gè)鬧鐘叫醒自己,假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0.80,乙鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0.90,則兩個(gè)鬧鐘至少有一準(zhǔn)時(shí)響的概率是 .
【答案】14.0. 98
【解析】
試題分析:用間接法做: 兩個(gè)鬧鐘一個(gè)也不準(zhǔn)時(shí)響的概率是,所以要求的結(jié)果是.
5.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷11】在的展開(kāi)中, 的系數(shù)為_(kāi)__
9、___.
6.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷11】在(x+)的展開(kāi)式中,系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有_______項(xiàng).
【答案】6
【解析】
試題分析:二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為要使系數(shù)為有理數(shù),則r必為4的倍數(shù),所以r可為0.、4、8、12、16、20共6種,故系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有6項(xiàng).
7.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷11】的展開(kāi)式中,含的項(xiàng)的系數(shù)為 .(結(jié)果用數(shù)值表示)
8.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷15】給n個(gè)自上而下相連的正方形著黑色或白色,時(shí),在所有不同的著色方案中,黑色正方形互不相鄰的著色方案如下圖所示:由此推斷,當(dāng)n=6時(shí),黑色正方形互不相鄰的著色方案共有 種.,至少有兩個(gè)黑色正方形相鄰的著色方案共有 種。(結(jié)果用數(shù)值表示)