2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué) 高三一輪 第九章 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布 9-6 幾何概型 《教案》.doc
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2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué) 高三一輪 第九章 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布 9-6 幾何概型 《教案》 【教學(xué)目標(biāo)】 1.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率． 2.了解幾何概型的意義. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.教學(xué)重點(diǎn)：理解幾何概型的意義； 2.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理達(dá)到系統(tǒng)化，提高分析問題和解決問題的能力； 【教學(xué)策略與方法】 自主學(xué)習(xí)、小組討論法、師生互動(dòng)法 【教學(xué)過程】 教學(xué)流程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 環(huán)節(jié)二： 考綱傳真: 1.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率． 2.了解幾何概型的意義. 真題再現(xiàn); 1.(xx全國(guó)Ⅰ，4)某公司的班車在7：00，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是( ) A. B. C. D. 解析 如圖所示，畫出時(shí)間軸： 小明到達(dá)的時(shí)間會(huì)隨機(jī)的落在圖中線段AB中，而當(dāng)他的到達(dá)時(shí)間落在線段AC或DB時(shí)，才能保證他等車的時(shí)間不超過10分鐘，根據(jù)幾何概型得所求概率P＝＝，故選B.答案 B 2.(xx全國(guó)Ⅱ，10)從區(qū)間[0，1]隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率π的近似值為( ) A. B. C. D. 解析 由題意得：(xi，yi)(i＝1，2，…，n)在如圖所示方格中，而平方和小于1的點(diǎn)均在如圖所示的陰影中，由幾何概型概率計(jì)算公式知＝，∴π＝，故選C. 答案 C 知識(shí)梳理： 知識(shí)點(diǎn)1 幾何概型的定義 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型． 知識(shí)點(diǎn)2 幾何概型的兩個(gè)基本特點(diǎn) 1．無限性：在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個(gè)． 2．等可能性：每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的發(fā)生具有等可能性． 知識(shí)點(diǎn)3 幾何概型的概率公式 P(A)＝. 1．必會(huì)結(jié)論；在幾何概型中，概率為1的事件不一定是必然事件，概率為0的事件不一定是不可能事件． 2．必知關(guān)系；幾何概型的兩種類型：(1)線型幾何概型：當(dāng)基本事件只受一個(gè)連續(xù)的變量控制時(shí)的概型． (2)面型幾何概型：當(dāng)基本事件受兩個(gè)連續(xù)的變量控制時(shí)，一般是把兩個(gè)變量分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個(gè)區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決． 考點(diǎn)分項(xiàng)突破 考點(diǎn)一：與長(zhǎng)度、角度有關(guān)的幾何概型 1.(xx重慶高考)在區(qū)間[0,5]上隨機(jī)地選擇一個(gè)數(shù)p，則方程x2＋2px＋3p－2＝0有兩個(gè)負(fù)根的概率為________． 【解析】 ∵方程x2＋2px＋3p－2＝0有兩個(gè)負(fù)根， ∴解得下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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