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2019-2020年人教版必修二6.4《萬有引力理論的成就》WORD教案5 教學(xué)目標(biāo) 1、了解地球表面物體的萬有引力兩個(gè)分力的大小關(guān)系，計(jì)算地球質(zhì)量 2、會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量及密度，了解萬有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用 R M G θ m w r F向 F萬 活動(dòng)探究 一．計(jì)算天體的質(zhì)量 1、計(jì)算地球的質(zhì)量 （1）如圖：了解地球表面物體的重力與地球?qū)ξ矬w的萬有引力的關(guān)系 物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個(gè)分力： （2）不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響： 地球質(zhì)量M= 地球表面的重力加速度g地= 思考：課本P43 1、 2、 2、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量 設(shè)中心天體太陽(yáng)質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，軌道半徑r（也是行星與太陽(yáng)的距離），行星公轉(zhuǎn)角速度ω，公轉(zhuǎn)周期T，則： 二、解決天體問題的兩條基本思路 1、物體在地球（或天體）表面時(shí)的重力近似等于它所受到的萬有引力： 2、將行星繞恒星、衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由萬有引力提供： 三、計(jì)算天體的密度 若已知太陽(yáng)的半徑R，如何求太陽(yáng)的密度？ （球體體積公式： ） ※當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的天體繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)： 四．發(fā)現(xiàn)未知天體 萬有引力對(duì)研究天體運(yùn)動(dòng)有著重要的意義。海王星、冥王星就是這樣發(fā)現(xiàn)的。 當(dāng)課反饋 1．已知引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（ ） A．地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球離太陽(yáng)的距離 B．月球繞地球運(yùn)行的周期及月球離地球的距離 C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期 D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度 2、某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測(cè)出飛行時(shí)間為T，則該星球的平均密度是多少？（萬有引力常量G已知） 3、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則太陽(yáng)與地球質(zhì)量之比為多少？ 第四節(jié) 萬有引力理論的成就（課外） 1．下列說法正確的是：（ ） A．海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 B．天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 C．天王星的運(yùn)動(dòng)軌道偏離根據(jù)萬有引力計(jì)算出來的軌道，其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用 D．以上說法均不正確 2．太陽(yáng)的一個(gè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為，周期為T，引力常量為G，則可求得：（ ） A．該行星的質(zhì)量 B．太陽(yáng)的質(zhì)量 C．該行星的平均密度 D．太陽(yáng)的平均密度 3．設(shè)土星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若測(cè)得土星到太陽(yáng)的距離為R，土星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期是T，萬有引力常量G已知，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能夠求出的量有：（ ） A．土星線速度的大小 B．土星加速度的大小 C．土星的質(zhì)量 D．太陽(yáng)的質(zhì)量 4．設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假如經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間開采后，地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的圓軌道運(yùn)動(dòng)，則與開采前比較：（ ） A．地球與月球間的萬有引力將變大 B．地球與月球間的萬有引力將變小 C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將變長(zhǎng) D．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將變短 5．地球赤道上的物體重力加速度為，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為，要使赤道上物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來的 A． B． C． D． 6．已知月球表面的自由落體加速度是地球表面的自由落體加速度的，在月球上和地球上以同樣水平速度從同樣的高度拋出質(zhì)量相同的小球，比較兩個(gè)小球落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離，在月球上的距離和地球上的距離之比，是下列給出的數(shù)據(jù)中的哪個(gè)：（ ） A． B． C．6 D．36 7．月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，軌道半徑為，則由此可得地球質(zhì)量的表達(dá)式為？ （已知引力常量為G） 8．已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，則地球的平均密度的表達(dá)式為？ 9．在月球上以初速度豎直上拋一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間落回到拋出點(diǎn)，已知月球的半徑為R， 求：月球的質(zhì)量．（已知引力常量為G） 10．火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑是地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道半徑的倍，地球的公轉(zhuǎn)周期天，則火星的公轉(zhuǎn)周期是多少天？如果火星與地球的半徑之比為，火星與太陽(yáng)間的引力與地球和太陽(yáng)間的引力之比，求：火星與地球的平均密度之比（設(shè)公轉(zhuǎn)軌道看做圓周，只考慮太陽(yáng)對(duì)火星和太陽(yáng)對(duì)地球的作用）．