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2019-2020年高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：1章 算法初步 章末檢測 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．下列關(guān)于算法的敘述不正確的是(　　) A．在任何數(shù)值計算或非數(shù)值計算的過程中所采取的方法和步驟，都可稱之為算法 B．解決一類問題的方法和步驟 C．算法并不給出問題的精確的解，只是說明怎樣才能得到解 D．算法中執(zhí)行的步驟可以是無限次的，能無休止地執(zhí)行下去 2．下列給出的賦值語句中正確的是(　　) A．4＝M B．M＝－M C．B＝A＝3 D．x＋y＝0 3．下列問題的算法適合用條件分支結(jié)構(gòu)表示的是(　　) A．求點P(－1,3)到直線l：3x－2y＋1＝0的距離 B．由直角三角形的兩條直角邊求斜邊 C．解不等式ax＋b>0(a≠0) D．計算100個數(shù)的平均數(shù) 4．循環(huán)語句for x＝3：3：99循環(huán)的次數(shù)是(　　) A．99 B．34 C．33 D．30 5．下面的四個問題中必須用條件分支結(jié)構(gòu)才能實現(xiàn)的個數(shù)是(　　) ①已知：梯形上、下兩底為a、b，高為h，求梯形面積； ②求方程ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c為常數(shù))的根； ③求三個實數(shù)a、b、c中的最小者； ④計算函數(shù)f(x)＝的函數(shù)值． A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 6．下列算法中，最后輸出的x、y的值是(　　) A．4 011,2 006 B．4 011，－1 C．4 011,2 005 D．4 011,1 7．下面的程序框圖表示的算法是(　　) A．求1＋2＋3＋…＋100的值 B．求12＋22＋32＋…＋1002的值 C．求1＋3＋5＋…＋99的值 D．求12＋32＋52＋…＋992的值 8．在如圖所示的程序中輸入－2和2，則輸出的結(jié)果分別是(　　) A．2和6 B．0和6 C．3和6 D．3和2 9．下面程序表示求________的值．(　　) A．310 B．39 C．310 D．123…10 10．下列程序執(zhí)行的目的是(　　) A．求2610…68的值 B．求123…68的值 C．求246…68的值 D．求246…66的值 11．用秦九韶算法計算多項式f(x)＝2x7＋x6＋3x3＋2x＋1，當(dāng)x＝2時的函數(shù)值時，需要做加法和乘法的次數(shù)分別為(　　) A．7,4 B．4,7 C．7,7 D．4,4 12．如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x＝－2，h＝0.5，那么輸出的各個數(shù)的和等于(　　) A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．三個數(shù)72,120,168的最大公約數(shù)是________． 14．有如下程序框圖： 則該程序框圖表示的算法的功能是_____________________________________________． 15．下面是一個算法程序，回答下列問題： 當(dāng)輸入的值為3時，輸出的結(jié)果為________． 16．下面是一個算法程序，按這個程序?qū)懗龅某绦蛟谟嬎銠C上執(zhí)行，其算法功能是求__________________________的值． 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分) 求兩底半徑分別為2和4，且高為4的圓臺的表面積及體積，寫出該問題的算法． 18．(12分)設(shè)計一個算法，求表達(dá)式12＋22＋32＋…＋102的值，畫出程序框圖． 19．(12分)用秦九韶算法求多項式f(x)＝3x5＋8x4－3x3＋5x2＋12x－6當(dāng)x＝2時的值． 20．(12分)計算：102＋202＋302＋…＋1002，寫出解決該問題的算法程序，并畫出相應(yīng)的算法程序框圖． 21．(12分)有一只猴子第1天摘下若干個桃子，當(dāng)即吃了一半，還不過癮，又多吃了一個，第2天早上又將剩下的桃子吃了一半，又多吃了一個，以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一個，到第10天早上想再吃時，只剩下一個桃子，求第1天共摘了多少桃子？并設(shè)計程序． 22．(12分)用100元錢購買100只雞，其中公雞每只5元，母雞每只3元，小雞3只1元，問能買多少只公雞？多少只母雞？多少只小雞？寫出程序解決這個問題． 第一章　章末檢測 1．D　[本題主要考查算法的基本概念和特點：算法就是解決問題的方法，可以是數(shù)值或者非數(shù)值操作，它必須是有限的步驟，不能無休止地執(zhí)行下去，必須“有始有終”．] 2．B 3．C 4．C 5．B　[只有②③④必須用條件分支結(jié)構(gòu)．] 6．C　[x＝2 005＋2 006＝4 011，y＝2 005＋2 006－2 006＝2 005.] 7．D 8．C　[該算法是求y＝的值． ∴當(dāng)x＝－2時，y＝3；當(dāng)x＝2時，y＝2＋4＝6.] 9．C 10．C　[i的初始值為2，依次加2，相乘直到68.] 11．B 12．B　[輸入x＝－2時，y＝0，執(zhí)行x＝x＋0.5后x＝－1.5. 當(dāng)x＝－1.5時，y＝0，執(zhí)行x＝x＋0.5后x＝－1. 當(dāng)x＝－1時，y＝0，執(zhí)行x＝x＋0.5后x＝－0.5. 當(dāng)x＝－0.5時，y＝0，執(zhí)行x＝x＋0.5后x＝0. 當(dāng)x＝0時，y＝0，執(zhí)行x＝x＋0.5后x＝0.5. 當(dāng)x＝0.5時，y＝0.5，執(zhí)行x＝x＋0.5后x＝1. 當(dāng)x＝1時，y＝1，執(zhí)行x＝x＋0.5后x＝1.5. 當(dāng)x＝1.5時，y＝1，執(zhí)行x＝1.5＋0.5后x＝2. 當(dāng)x＝2時，y＝1，此時2≥2，因此結(jié)束循環(huán)． 故輸出各數(shù)之和為0.5＋1＋1＋1＝3.5.] 13．24 14．求使135…n>10 000成立的最小正整數(shù)n的值 15．26 解析　計算函數(shù)y＝，解當(dāng)x＝3時， ∴y＝33－1＝26. 16．1＋33＋53＋…＋9993 17．解　算法： 第一步，取r1＝2，r2＝4，h＝4. 第二步，計算l＝. 第三步，計算S＝πr＋πr＋π(r1＋r2)l與V＝ π(r＋r＋r1r2)h. 第四步，輸出S，V. 18．解　算法： 第一步，令S＝0，i＝1. 第二步，判斷i是否小于或等于10，若是，則執(zhí)行第三步；若否，則輸出S. 第三步，令S＝S＋i2，并令i＝i＋1，然后返回第二步． 程序框圖： 19．解　根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式： f(x)＝((((3x＋8)x－3)x＋5)x＋12)x－6， 按照從內(nèi)到外的順序，依次計算一次多項式當(dāng)x＝2時的值． v0＝3， v1＝v02＋8＝32＋8＝14， v2＝v12－3＝142－3＝25， v3＝v22＋5＝252＋5＝55， v4＝v32＋12＝552＋12＝122， v5＝v42－6＝1222－6＝238， ∴當(dāng)x＝2時，多項式的值為238. 20. 解　程序： 相應(yīng)程序框圖如右圖所示． 21．解　第10天為S10＝1第9天為S9＝(1＋1)2＝4，第8天為S8＝(S9＋1)2＝10，…，第1天為S1＝(1＋S2)2，從而可得遞推式Sn＝2(1＋Sn＋1)，S10＝1，n＝1,2，…，9. 故第一天共摘了S1＝1 534個桃子． 程序如下： 22．解　設(shè)公雞、母雞、小雞各有x、y、z只，首先可以大致確定x，y，z的范圍；若100元錢全買公雞，則最多可買20只，所以x的范圍是0～20，同理y的范圍是0～33；當(dāng)x，y確定后，小雞的只數(shù)也就確定了．事實上，本題就是求不定方程組：的正整數(shù)解． 程序如下：