《山西省山西大學(xué)附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省山西大學(xué)附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

山大附中2018~2019學(xué)年第一學(xué)期期中考試 高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題 考試時(shí)間：90分鐘 滿(mǎn)分：100分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） 1．設(shè)集合，，，則＝（ ） A． B． C． D． 2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ） A. B. C. D. 3.已知函數(shù)則的值為(　　) A.1 B. 2 C. 3 D.4 4.下列各組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（ ） A．， B．， C．，（為正整數(shù)且） D．， 5.如果和同時(shí)成立，那么的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6.已知，，，則、、的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 7.已知，若，則（ ） A. B. C. D. 8.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（ ） A．B． C. D． 9．已知函數(shù)是定義在R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A． B． C． D． 10.下列各函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵? ） A． B． C． D． 11.一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別給出如下結(jié)論： 甲：函數(shù)的值域?yàn)椋? 乙：若，則一定有； 丙：的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). 你認(rèn)為上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè) 12.若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且在為減函數(shù)，若，則不等式的解集為（ ） A． B． C. D． 二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)__________. 14..函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是__________. 15．若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，稱(chēng)兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”；若兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對(duì)方子集，則稱(chēng)兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”.對(duì)于集合， ，若兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”或“偏食”，則的值為_(kāi)_________． 16．已知，若是的最小值，則的取值范圍為_(kāi)_______. 三、解答題（本大題共4小題，共48分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17．（本題共10分）化簡(jiǎn)求值 （1） （2） 18．（本題共12分）記函數(shù)的定義域?yàn)锳，的定義域?yàn)锽． （1）求A； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19．（本小題滿(mǎn)分12分） 若,求函數(shù)的最大值和最小值；并求出取得最值時(shí)的值. 20.（本小題滿(mǎn)分14分） 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，， （1） 求函數(shù)的解析式； （2） 若函數(shù)，求函數(shù)g(x)的最小值. 山西大學(xué)附中 2018～2019學(xué)年第一學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)試題評(píng)分細(xì)則 一．選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C B B D B B A A D 二. 填空題：（本大題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分） 13． 14. 15. 0或1或4 16. 三．解答題 17．（本題共10分） 解：（1） -------------------5分 （2） -------------------10分 18. （本題共12分） 解：(1)由2－≥0, 得≥0, -------------------3分 即x<－1或x≥1 -------------------5分 即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞)-------------------6分 (2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.-------------------7分 ∵a<1, ∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).-------------------9分 ∵BA, ∴2 a≥1或a +1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a <1, ∴≤a <1或a≤－2, 故當(dāng)BA時(shí), 實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (－∞,－2]∪[,1] ------------12分 19.（本題共12分） 解：-------------------3分 令 ，----------------------5分 -------------6分 當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)；----9分 當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)-------12分 20.（本題共14分）（1）當(dāng)時(shí)，， 又函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以．---------------4分 所以函數(shù)的解析式為--------------5分 由(1)知，，---------------6分 對(duì)稱(chēng)軸為．---------------7分 ①當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為---------------9分 ②當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為；---------------11分 ③當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最小值為；-----------13分 綜上所述，．---------------14分