《新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 勾股定理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 勾股定理（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

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2、 1 勾股定理 第2課時 勾股定理的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標： 1.能熟練運用勾股定理計算. 2.會用勾股定理解決簡單的實際問題. 學(xué)習(xí)重點：用勾股定理解決實際問題. 學(xué)習(xí)難點：勾股定理的熟練運用. 自主學(xué)習(xí) 知識鏈接 1. 勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c， 那么 （或

3、 ） 變形： （或 ）， （或 ） 2．填空題：在Rt△ABC，∠C=90°， ⑴如果a=7，c=25，則b= ； ⑵如果∠A=30°，a=4，則b= ； ⑶如果∠A=45°，a=3，則c= ； （4）如果b=8，a：c=3：5，則c= . 二、新知預(yù)習(xí) 如圖，一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5 m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5 m嗎?

4、提示： 梯子底端B隨著梯子頂端A沿墻下滑而外移到D，那么 　　　　的長度就是梯子外移的距離． ②BD＝　　?。　　?，求BD，關(guān)鍵是要求出　　和　　的長． ③梯子在下滑的過程中，梯子的長度變了嗎？ ④在Rt△AOB中，已知　　和　　　，如何求OB？ 　在Rt△COD中，已知　　和　　　，如何求OD？ 自學(xué)自測 1.小軍量得家里新購置的彩電熒光屏的長為58厘米，寬為46厘米，則這臺電視機的尺寸是（實際測量的誤差可不計）（　?。? A．9英寸（23厘米） B．21英寸（54厘米） C．29英寸（74厘米） D．34英寸（87厘米） 2.如圖所示：是一段樓梯，高BC是3m，斜

5、邊AC是5m， 如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯　　　m. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _________________

6、____________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 要點探究 探究點：勾股定理的實際應(yīng)用 例1．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？ 【歸納總結(jié)】解題關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想將實際問題轉(zhuǎn)化成直角三角形模型，然后利用勾股定理求出未知的邊長

7、. 【針對訓(xùn)練】 如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個固定點AB之間的距離是（　?。? A．13 B．9 C．18 D．10 例2．一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么? 思考：①薄木板怎樣好通過？ ； ②在長方形ABCD中， 是斜著能通過的最大長度； ③薄模板能否通過，關(guān)鍵是比較 與 的大小. 解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理 AC2＝（ ）2

8、＋（ ）2＝ 2＋ 2＝ ． 因此AC＝ ≈ ． 因為AC （填“＞”、“＜”、或“＝”）木板的寬2.2m， 所以木板 從門框內(nèi)通過．（填“能”或“不能”） 【歸納總結(jié)】根據(jù)門框的尺寸，可以求出能通過此門框的薄木板的最大寬度,然后與之作比較 【針對訓(xùn)練】 小東拿著一根長竹竿進一個寬3米的城門，他先橫著拿進不去，又豎起來拿，結(jié)果竿比城門高1米，當他把竿斜著時，兩端正好頂著城門的對角，問竿長幾米？ 二、課堂小結(jié) 利用勾股定理求長度 勾股定理的應(yīng)用

9、 利用勾股定理解決實際問題 當堂檢測 1.現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是40cm和50cm，若要釘成一個直角三角形框架，那么可以選用的木棒是（　?。? A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm 2.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，下列數(shù)據(jù)與線段AB長最接近的是（　?。? A．4 B．5 C．6 D．7 3.小明用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了6根和8根火柴棒，他擺完這個直角三角形共用火柴棒（　?。? A．20根 B．14根 C．24根 D．30根 4.一架2.5m長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯腳距離墻角0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯腳移動的距離是（　?。? A．0.4m B．0.9m C．0.8m D．1.8m 5.如圖，能否將一根70㎝長的細木棒放入長、寬、高分別為40cm、30cm、50cm 的長方體盒子中？