2019-2020年新人教A版數(shù)學(xué)必修五1.1.2余弦定理(一)導(dǎo)學(xué)案附答案解析.doc
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2019-2020年新人教A版數(shù)學(xué)必修五1.1.2余弦定理(一)導(dǎo)學(xué)案附答案解析 課時目標 1.熟記余弦定理及其推論; 2.能夠初步運用余弦定理解斜三角形. 1.余弦定理 三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍.即a2=b2+c2-2bccos_A,b2=c2+a2-2cacos_B,c2=a2+b2-2abcos_C. 2.余弦定理的推論 cos A=;cos B=;cos C=. 3.在△ABC中: (1)若a2+b2-c2=0,則C=90; (2)若c2=a2+b2-ab,則C=60; (3)若c2=a2+b2+ab,則C=135. 一、選擇題 1.在△ABC中,已知a=1,b=2,C=60,則c等于( ) A. B.3 C. D.5 答案 A 2.在△ABC中,a=7,b=4,c=,則△ABC的最小角為( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 ∵a>b>c,∴C為最小角, 由余弦定理cos C= ==.∴C=. 3.在△ABC中,已知a=2,則bcos C+ccos B等于( ) A.1 B. C.2 D.4 答案 C 解析 bcos C+ccos B=b+c==a=2. 4.在△ABC中,已知b2=ac且c=2a,則cos B等于( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 ∵b2=ac,c=2a,∴b2=2a2,b=a, ∴cos B===. 5.在△ABC中,sin2= (a,b,c分別為角A,B,C的對應(yīng)邊),則△ABC的形狀為( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 答案 B 解析 ∵sin2==, ∴cos A==?a2+b2=c2,符合勾股定理. 故△ABC為直角三角形. 6.在△ABC中,已知面積S=(a2+b2-c2),則角C的度數(shù)為( ) A.135 B.45 C.60 D.120 答案 B 解析 ∵S=(a2+b2-c2)=absin C, ∴a2+b2-c2=2absin C,∴c2=a2+b2-2absin C. 由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcos C, ∴sin C=cos C, ∴C=45 . 二、填空題 7.在△ABC中,若a2-b2-c2=bc,則A=________. 答案 120 8.△ABC中,已知a=2,b=4,C=60,則A=________. 答案 30 解析 c2=a2+b2-2abcos C =22+42-224cos 60 =12 ∴c=2. 由正弦定理:=得sin A=. ∵a- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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