《2018-2019學年高中數(shù)學 考點38 直線的兩點式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 考點38 直線的兩點式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

考點38 直線的兩點式方程 要點闡述 經(jīng)過兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)的直線方程為＝(x1≠x2，y1≠y2)，這種形式的方程叫直線的兩點式方程． 典型例題 【例】光線經(jīng)過點A（1，2）射到y(tǒng)軸上，反射后經(jīng)過點B（4，–3），則反射光線所在直線的方程為________． 【答案】x＋y–1＝0 小試牛刀 1．過(x1，y1)和(x2，y2)兩點的直線方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根據(jù)直線的兩點式方程及直線方程成立的條件可知． 【解題技巧】求直線的兩點式方程的策略以及注意點 （1）當已知兩點坐標，求過這兩點的直線方程時，首先要判斷是否滿足兩點式方程的適用條件：兩點的連線不垂直于坐標軸，若滿足，則考慮用兩點式求方程． （2）由于減法的順序性，一般用兩點式求直線方程時常會將字母或數(shù)字的順序錯位而導致錯誤．在記憶和使用兩點式方程時，必須注意坐標的對應關系． 2．一直線不與坐標軸平行或重合．則它的方程（　?。? A．一定可寫成兩點式或斜截式 B．一定可以寫成兩點式或截距式 C．一定可以寫成點斜式或截距式 D．可以寫成點斜式或兩點式、截距式中的任何一種 【答案】A 【易錯易混】兩點式方程的應用前提是，且，即斜率不存在及斜率為0時不能用兩點式方程．當時，方程為；當時，方程為． 3．經(jīng)過點A(2，1)，B(6，–2)兩點的直線方程不是（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由兩點式得方程，故不是直線方程． 4．如果直線過點(–1，–1)、(2，5)兩點，點(1003，m)在上，那么的值為（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由兩點式得，當時，． 5．已知A(2，–1)，B(2，2)，則AB所在直線的方程為 ． 【答案】． 【解析】∵A(2，–1)，B(2，2)，兩點橫坐標相同， ∴直線與軸垂直，故其方程為． 【秒殺技】根據(jù)A，B坐標的特點，確定方程． 6．三角形的頂點分別是A(－5,0)，B(3，－3)，C(1,2)，求這個三角形三邊所在直線的方程． 考題速遞 1．已知過點A(–2，m+1)和B(m，3)的直線與直線平行，則的值為（　　） A．0 B．–6 C．2 D．10 【答案】B 【解析】由兩直線平行得斜率關系，解得． 2．已知直線l過A(3，－5)和B(－2,5)，則直線l的方程為______________． 【答案】2x＋y－1＝0 【解析】因為直線l過點A(3，－5)和B(－2,5)，由兩點式方程，得＝，即＝，可化為2x＋y－1＝0． 3．若兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)的坐標分別滿足和，則經(jīng)過這兩點的直線方程是______________． 【答案】 【解析】兩點確定一條直線，點均滿足方程 4．過點P(2,3)作直線l，使l與點A(－1，－2)、B(7,4)的距離相等，這樣的直線l存在嗎？若存在，求出其方程；若不存在，請說明理由． 數(shù)學文化 體育課上看兩點確定一條直線 上體育課時，老師檢查學生隊伍是不是一直線，只要看第一個學生就可以了，若還能夠看到其他學生，那就不在一條直線上．你能說說為什么嗎？