《新編高三數(shù)學(xué) 第5練 集合與常用邏輯用語綜合練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高三數(shù)學(xué) 第5練 集合與常用邏輯用語綜合練（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第5練 集合與常用邏輯用語 訓(xùn)練目標(biāo) (1)集合與常用邏輯用語概念的再深化；(2)解題步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，轉(zhuǎn)化過程的等價(jià)性． 訓(xùn)練題型 (1)集合的基本運(yùn)算；(2)四種命題及真假判斷；(3)充要條件的判斷；(4)量詞． 解題策略 (1)根據(jù)集合運(yùn)算的定義進(jìn)行，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；(2)了解相關(guān)概念，注意邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性. 一、選擇題 1.全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，則圖中陰影部分表示的集合為(　　) A．{x|x<－1或x>2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x≤1} D．{x|0≤x≤1}

2、2．(20xx·石家莊模擬)定義A×B＝{z|z＝xy，x∈A且y∈B}，若A＝{x|－1

3、20xx·廣東七校聯(lián)考)下列有關(guān)命題的說法正確的是(　　) A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1” B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件 C．命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題 D．命題“?x0∈R使得x＋x0＋1<0”的否定是“?x∈R，均有x2＋x＋1<0” 6．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的必要不充分條件是(　　) A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<－1 D．a(chǎn)<2 7．設(shè)集合A＝，B＝{x||x－1|

4、必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 8．已知命題p：?x0∈R，mx＋1≤0，命題q：?x∈R，x2＋mx＋1>0.若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　) A．[－2,2] B．(－∞，－2]，[2，＋∞) C．(－∞，－2] D．[2，＋∞) 二、填空題 9．設(shè)集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1

5、_________． 11．已知下列命題： ①命題“?x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2＋1＜3x”； ②已知p，q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，則“(綈p)∧(綈q)”為真命題； ③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件； ④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為真命題． 其中所有真命題的序號(hào)是________． 12．已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若滿足?x∈R，f(x)<0或g(x)<0，則m的取值范圍是________________. 答案精析 1．D　[陰影部分表示的集合是A∩B.依題意知，A＝{x

6、|0≤x≤2}，B＝{y|－1≤y≤1}， ∴A∩B＝{x|0≤x≤1}，故選D.] 2．D　[∵A＝{x|－13－1，所以命題p：?x∈R,2x<3x為假命題，則綈p為真命題．令f(x)＝x3＋x2－1，因?yàn)閒(0)＝－1<0，f(1)＝1>0.所以函數(shù)f(x

7、)＝x3＋x2－1在(0,1)上存在零點(diǎn)，即命題q：?x0∈R，x＝1－x為真命題，則(綈p)∧q為真命題，故選B.] 5．C　[命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，A不正確；由x2－5x－6＝0，解得x＝－1或6，因此“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要條件，B不正確；命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”為真命題，其逆否命題為真命題，C正確；命題“?x0∈R使得x＋x0＋1<0”的否定是“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，D不正確．綜上可得只有C正確．] 6．D　[“一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根”的等價(jià)條件是

8、所以a<0. 當(dāng)a<0時(shí)，必有a<2，故選D.] 7．A　[由題意得A＝{x|－10，可得Δ＝m2－4<0，解得－2

9、故符合條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≥2.故選D.] 9．{a|a≤0或a≥6} 解析　|x－a|<1?－1

10、成立，解得0≤a≤. ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，]． 11．② 解析　命題“?x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2＋1≤3x”，故①錯(cuò)；“p∨q”為假命題說明p假q假，則(綈p)∧(綈q)為真命題，故②正確；a＞5?a＞2，但a＞2?/ a＞5，故“a＞2”是“a＞5”的必要不充分條件，故③錯(cuò)；因?yàn)椤叭魓y＝0，則x＝0或y＝0”，所以原命題為假命題，故其逆否命題也為假命題，故④錯(cuò)． 12．(－4,0) 解析　f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)為二次函數(shù)． 若?x∈R，f(x)<0或g(x)<0，則必須有拋物線開口向下，即m<0. 又∵當(dāng)x≥1時(shí)，g(x)≥0； 當(dāng)x<1時(shí)，g(x)<0. ∴當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)<0. f(x)＝0有兩根x1＝2m，x2＝－m－3. 當(dāng)x1>x2，即m>－1時(shí)，則x1<1， 即m<，∴－1－4，∴－4