考前過關(guān)訓(xùn)練專題一 1.(多選)從同樣高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是　(　　) A.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大,而掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小 B.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大,掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小 C.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快,掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢 D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí),相互作用力大,而掉在草地上的玻璃杯受地面的沖擊力小 【解析】選C、D。由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和草地上時(shí)的速度相同,動(dòng)量相同,故選項(xiàng)A錯(cuò);最后速度減為零,動(dòng)量變化量相同,故選項(xiàng)B錯(cuò);由動(dòng)量定理可知落在水泥地上作用時(shí)間短,受到的作用力大,故選項(xiàng)C、D對。 2.質(zhì)量m=100kg的小船靜止在平靜水面上,船兩端載著m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者,在同一水平線上甲向左、乙向右同時(shí)以相對于岸3m/s的速度躍入水中,如圖所示,則小船的運(yùn)動(dòng)速率和方向?yàn)椤?　　) A.0.6m/s,向左　　　　　　　　 B.3m/s,向左 C.0.6m/s,向右 D.3m/s,向右 【解析】選A。甲、乙和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以水平向右為正方向,開始時(shí)總動(dòng)量為零,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:+m乙v乙+mv,解得: v=,代入數(shù)據(jù)解得v=-0.6m/s,負(fù)號說明小船的速度方向向左,故選項(xiàng)A正確。 3.在光滑水平面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B,質(zhì)量都為m,B球靜止,A球向B球運(yùn)動(dòng),發(fā)生正碰。已知碰撞過程中機(jī)械能守恒,兩球壓縮最緊時(shí)彈性勢能為Ep,則碰前A球的速度等于　(　　) A.　　 B.　　 C.2　　 D.2 【解析】選C。兩球壓縮最緊時(shí)速度相等,mvA=2mv;?、? 彈性勢能Ep=m-2mv2;?、? 由①②得:vA=2。故C正確。 4.如圖所示,質(zhì)量為M的天車靜止在光滑水平軌道上,下面用長為L的細(xì)線懸掛著質(zhì)量為m的沙箱,一顆質(zhì)量為m0的子彈以v0的水平速度射入沙箱,并留在其中,在以后運(yùn)動(dòng)過程中,求: (1)沙箱上升的最大高度。 (2)天車的最大速度。 【解析】(1)子彈打入沙箱過程中動(dòng)量守恒 m0v0=(m0+m)v1 擺動(dòng)過程中,子彈、沙箱、天車系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒。 沙箱到達(dá)最大高度時(shí),系統(tǒng)有相同的速度,設(shè)為v2,則有 (m0+m)v1=(m0+m+M)v2 (m0+m)=(m0+m+M)+(m0+m)gh 聯(lián)立三式可得沙箱上升的最大高度 h= (2)子彈和沙箱再擺回最低點(diǎn)時(shí),天車速度最大,設(shè)此時(shí)天車速度為v3,沙箱速度為v4,由動(dòng)量守恒得 (m0+m)v1=Mv3+(m+m0)v4 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得 (m0+m)=M+(m+m0) 聯(lián)立兩式可求得天車的最大速度 v3=v1=v0 答案:(1) (2)v0 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)如圖所示,在光滑水平面上,質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為m的小球B通過輕彈簧相連并處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧處于自然伸長狀態(tài);質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運(yùn)動(dòng),并與小球A發(fā)生彈性碰撞。在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板(圖中未畫出),當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走。不計(jì)所有碰撞過程中的機(jī)械能損失,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),小球B與擋板的碰撞時(shí)間極短,碰后小球B的速度大小不變,但方向相反。則B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值Em可能是　(　　) A.m　　　　　　　　 B.m C.m D.m 【解析】選B、C。質(zhì)量相等的C球和A球發(fā)生彈性碰撞后速度交換,當(dāng)A、B兩球的動(dòng)量相等時(shí),B球與擋板相碰,則碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為零,則彈簧再次壓縮到最短即彈性勢能最大(動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為彈性勢能),根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,系統(tǒng)損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢能Ep=m,選項(xiàng)B正確;當(dāng)B球速度恰為零時(shí)與擋板相碰,則系統(tǒng)動(dòng)量不變化,系統(tǒng)機(jī)械能不變;當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí),mv0=,彈性勢能最大,由功能關(guān)系和動(dòng)量關(guān)系可求出Ep=m-m=m。所以,彈性勢能的最大值介于二者之間都有可能,選項(xiàng)C正確。