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1、生活中的拋體運(yùn)動
【教學(xué)目標(biāo)】
一、 知識與技能
1. 知道拋體運(yùn)動的定義和性質(zhì)。
2. 知道射高射程及其與拋射角的關(guān)系。
3. 理解掌握斜拋運(yùn)動的規(guī)律,并能分析一些簡單的斜拋運(yùn)動問題。
二、 過程與方法
1. 能將實(shí)際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成拋體運(yùn)動。
2. 能在熟悉的物理情境中運(yùn)用拋體運(yùn)動。
三、 情感、態(tài)度與價值觀
認(rèn)識到物理研究是一種對自然現(xiàn)象進(jìn)行抽象的創(chuàng)造性工作。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解掌握斜拋運(yùn)動的規(guī)律,并能分析一些簡單的斜拋運(yùn)動問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
知道射高射程及其與拋射角的關(guān)系。
【教學(xué)過程】
一、拋體運(yùn)動
【思考】
(1) 拋出的標(biāo)槍在最高點(diǎn)的
2、速度為零嗎?
(2) 標(biāo)槍在豎直方向上的運(yùn)動情況是怎樣的?
提示:
(1) 最高點(diǎn)速度不為零,但豎直速度為零。
(2) 在豎直方向的運(yùn)動為上拋運(yùn)動。
教師用現(xiàn)有物體演示兒種拋體運(yùn)動,并對拋體運(yùn)動進(jìn)行概括和分類。
1. 拋體運(yùn)動的概念:以一定的初速度將物體拋出,物體僅在重力作用下所做的運(yùn) 動。
2. 拋體運(yùn)動的分類:根據(jù)物體拋出的初速度的方向,拋體運(yùn)動可分為平拋運(yùn)動、 豎直上拋運(yùn)動、豎直下拋運(yùn)動、斜拋運(yùn)動。
(斜拋分斜上拋和斜下拋,我們一般說斜拋默指斜上拋。)
根據(jù)之前學(xué)習(xí)的平拋運(yùn)動,引導(dǎo)學(xué)生思考:斜拋運(yùn)動可以怎樣研究?可以分解成哪
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兒個方向的
3、運(yùn)動?這兒個方向的運(yùn)動特點(diǎn)是什么?
3. 斜拋運(yùn)動的分解:
(1) 水平方向以初速度"VOx做勻速直線運(yùn)動,V0x=vocos8。
(2) 豎直方向以初速度voy做豎直上拋運(yùn)動,voy=vosine。
二. 射程與射高
【思考】
教師出示圖片,提問:當(dāng)改變?nèi)肷浞较驎r,軌跡有什么變化?引岀射程與射高的概
念。
水流方向不變,初 速度越大.射程和 射高如何變化?
水流的初速度大小不 變.方向變化.射程和 射高的變化有何規(guī)律?
提示:初速度越大,射程和射高都越大;
水流的初速度大小不變時,豎直向上射水時射高最大;方向與水平方向夾角為45° 時,射程最大。
4、1.定義:
(1) 射高:在斜拋運(yùn)動中,物體能到達(dá)的最大高度。
(2) 射程:物體從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離。
根據(jù)斜拋運(yùn)動的特點(diǎn)推導(dǎo)射程和射高的公式,驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
設(shè)物體斜拋的初速度為%,初速度與水平方向的夾角為&,經(jīng)過t達(dá)到最大高度, 此時豎直方向上的速度為0,則有:上=竺泌;
則豎直方向上的位移(最大高度)為:h = vosin0t - |gt2 =
2 2 g
射程為:s = u°cose?2t = ^土瞠。
g
根據(jù)數(shù)學(xué)知識,我們可以得出射高和射程與初速度和拋射角的關(guān)系。
2.射高和射程與初速度和拋射角的關(guān)系:
(1)射高和射程與初速度的關(guān)系:拋射角一定,初速
5、度增大時,射程和射高都增
(2)射高和射程與拋射角的關(guān)系。
初速度大小一定,當(dāng)拋射角為45。時,射程最大,當(dāng)拋射角為90。時,射高最大。
三、拋體運(yùn)動的特點(diǎn)
根據(jù)剛才的斜跑運(yùn)動總結(jié)拋體運(yùn)動的特點(diǎn):
1. 受力特點(diǎn):斜拋運(yùn)動是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動,因此物體僅受重力,其 加速度為重力加速度go
2. 運(yùn)動特點(diǎn):物體具有與水平方向存在夾角的初速度,僅受重力,因此斜拋運(yùn)動 是勻變速曲線運(yùn)動,其軌跡為拋物線。
3. 速度變化特點(diǎn):由于斜拋運(yùn)動的加速度為定值,因此,在相等的時間內(nèi)速度的 變化大小相等,方向均豎直向下,故相等的時間內(nèi)速度的變化相同,B|Mv = gzlto
4. 對稱性
6、特點(diǎn):
(1) 速度對稱:相對于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對稱的兩點(diǎn)速度大小相等或水平方向速度 相等,豎直方向速度等大反向。(如圖所示)
(2) 時間對稱:相對于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對稱的曲線上升時間等于下降時間,這是 由豎直上拋運(yùn)動的對稱性決定的。
(3)軌跡對稱:其運(yùn)動軌跡關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對稱。
【思考?討論】
如圖所示,煙花可以增添歡樂氣氛,當(dāng)然煙花也蘊(yùn)含著許多物理知識。假設(shè)在高空 中有四個小球,在同一位置同時以速率"豎直向上、豎直向下、水平向左、水平向右被 拋出,不考慮空氣的阻力,經(jīng)過3s后四個小球在空中的位置構(gòu)成的圖形可能什么形狀?
提示:四個小球所在位置為頂點(diǎn)所構(gòu)成的
7、圖形應(yīng)該是正方形。
【典例示范】
關(guān)于拋體運(yùn)動,下列說法正確的是( )
A. 拋體運(yùn)動是一種不受任何外力作用的運(yùn)動
B. 拋體運(yùn)動是曲線運(yùn)動,它的速度方向不斷改變,不可能是勻變速運(yùn)動
C. 任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化量相等
D. 任意兩段相等時間內(nèi)的速度大小變化相等
【解析】選C。拋體運(yùn)動是一種勻變速運(yùn)動,受重力mg,故A錯;斜拋運(yùn)動的物 體只受重力,因此由牛頓第二定律可知F = maf解得a=g;由a = Av/At^Av = aAt可 知,只要加速度不變就是勻變速運(yùn)動,因此拋體運(yùn)動是勻變速運(yùn)動,相等時間內(nèi)速度變 化量相等,故B錯C對;速度的變化量是矢量,滿足矢量的合成法則,
8、而速度的大小 變化為代數(shù)求和,因此不滿足此法則,因此相等時間內(nèi)速度大小變化不相等,故D錯。
【誤區(qū)警示】拋體運(yùn)動的兩點(diǎn)注意:
(1) 拋體運(yùn)動是變速運(yùn)動,也是勻變速運(yùn)動。
(2) 拋體運(yùn)動的速度時刻在變化,而加速度保持不變。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】
1. 運(yùn)動會上,鉛球從運(yùn)動員手中被斜向上推岀后在空中飛行的過程中,若不計(jì)空 氣阻力,下列說法正確的是( )
A. 鉛球的加速度的大小和方向均不變
B. 鉛球的加速度的大小不變,方向改變
C. 鉛球的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動
D. 鉛球的運(yùn)動是非勻變速曲線運(yùn)動
【解析】選A。鉛球只受重力,根據(jù)牛頓第二定律,加速度為重力加速度,保持不 變,即鉛球
9、的加速度的大小和方向均不變,故A正確,B錯誤;鉛球的運(yùn)動加速度恒 定,但加速度與速度方向不共線,故其做勻變速曲線運(yùn)動,故C、D錯誤;故選A。
2. 斜拋運(yùn)動可分解為( )
A. 水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動
B. 水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動
C. 水平方向的勻變速直線運(yùn)動和豎直方向的自山落體運(yùn)動
D. 沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動
【解析】選B。若將斜拋運(yùn)動按水平方向和豎直方向正交分解,兩分運(yùn)動分別為勻 速直線運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動,故A、C錯誤,B正確;若沿初速度方向分解出一勻速直 線運(yùn)動,則另一分運(yùn)動為豎直方向的自由落體運(yùn)
10、動,故D錯誤。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】
(多選)關(guān)于斜拋運(yùn)動,下列說法正確的是( )
A. 斜拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動
B. 斜拋運(yùn)動中物體經(jīng)過最高點(diǎn)時的速度為零
C. 斜拋運(yùn)動中物體經(jīng)過最高點(diǎn)時的動能最小
D. 斜拋運(yùn)動中物體上升過程中速度逐漸減小
【解析】選A、C、D=斜拋運(yùn)動是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上 拋運(yùn)動的合成,在經(jīng)過最高點(diǎn)時物體的速度最小,但不為零,故B錯誤;A、C、D正 確。
【總結(jié)】
1. 斜拋運(yùn)動的規(guī)律:
(1) 速度規(guī)律。
水平速度:vx = VoCOS0o
豎直速度:vy = vosin0 - gto
11、t時刻的速度大小為u =代+呼。
(2) 位移規(guī)律。
水平位移:x = vxt = VotCOS0o
豎直位移:y = u()tsin& -扌9嚴(yán)。
t時間內(nèi)的位移大小為s = yjx2 + y2,與水平方向成a角,且tana =
2. 射高和射程:
⑴斜拋運(yùn)動的飛行時間r 誓。
(2)射高:h = UoSin&t _扌孕2 = ,3o;n&),
(3)射程:s = v0cosO ? 2t =
2VgSin0cos0
g
對于給定的坯,當(dāng)&=45。時,射程達(dá)到最
【思考?討論】
在某次跳投表演中,籃球以與水平面成45。的傾角落入籃筐,設(shè)投球點(diǎn)
12、和籃筐正好 在同一水平面上,如圖所示。已知投球點(diǎn)到籃筐距離為10m,不考慮空氣阻力,則籃球 投出后的最高點(diǎn)相對籃筐的豎直高度為多少?
提示:籃球拋出后做斜上拋運(yùn)動,根據(jù)對稱性可知,出手時的速度方向與水平方向 成45。角,設(shè)初速度為坯,則水平方向x = %cos45。? 2t;而v0sin45° = gt,所以t =耳s,
豎直方向設(shè)能到達(dá)的最大高度為h,則h=|g(0.5t)2 = 2.5mo
【誤區(qū)警示】斜拋運(yùn)動的兩點(diǎn)注意事項(xiàng)
(1) 做斜拋運(yùn)動的物體,水平方向不受外力,故做勻速直線運(yùn)動,豎直方向只受 重力且有初速度,故做豎直上拋運(yùn)動。
(2) 在斜拋運(yùn)動的最高點(diǎn)速度不等于零,
13、等于vocosO,加速度也不等于零,而是 go
【拓展例題】考查內(nèi)容:斜拋運(yùn)動在生活中的應(yīng)用
【典例】如圖所示,打高爾夫球的人在發(fā)球處(該處比球洞所在處低4m)擊球, 該球初速度為35m/s,方向與水平方向成37。角。問:把球打向球洞處時,球在水平方 向上前進(jìn)多遠(yuǎn)?(忽略空氣阻力,g取10nVs2)
【解析】該球初速度的水平分量和豎直分量分別為: vox=voco s3 7。=3 5 x 0 ? 8m/s=2 8ni/s
voy=vosin3 7。=3 5 x 0 ? 6m/s=21 m/s
在豎直方向上,y = V0yt-|gt2
代入已知量,解得t=0.2s或4s,其中t=0.2s是對應(yīng)圖中B點(diǎn)的解,表示該球自曲 飛行至B點(diǎn)所需時間。因此本題中,應(yīng)選解t=4s。在此飛行時間內(nèi),該球的水平初速度 不變,可得水平位移為x=voxt=28 x4m= 112m。
答案:112m
【課堂小結(jié)】
受力特點(diǎn)