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2019-2020年高一數學《集合的基本運算》教學設計教案 一. 教學目標： 1. 知識與技能 (1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集. (3)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用. 2. 過程與方法 學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算. 3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)進一步樹立數形結合的思想. (2)進一步體會類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確. 二.教學重點.難點 重點：交集與并集，全集與補集的概念. 難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯系． 三.學法與教學用具 1.學法：學生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運算. 2.教學用具：投影儀. 四. 教學思路 (一)創(chuàng)設情景，揭示課題 問題1：我們知道，實數有加法運算。類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢? 請同學們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A.B之間的關系嗎? (1) (2) 引導學生通過觀察，類比.思考和交流，得出結論。教師強調集合也有運算，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容。 (二)研探新知 l.并集 —般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集. 記作：A∪B. 讀作：A并B. 其含義用符號表示為： 用Venn圖表示如下： B A A 請同學們用并集運算符號表示問題1中A，B，C三者之間的關系. 練習.檢查和反饋 (1)設A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B. (2)設集合A 讓學生獨立完成后，教師通過檢查，進行反饋，并強調： （1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現一次. (2)對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數軸解題. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？ 請同學們考察下面的問題，集合A.B與集合C之間有什么關系？ ① ②B={|是國興中學2004年9月入學的高一年級同學}，C={|是國興中學2004年9月入學的高一年級女同學}. 教師組織學生思考.討論和交流，得出結論，從而得出交集的定義； 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集. 記作：A∩B. 讀作：A交B 其含義用符號表示為： 接著教師要求學生用Venn圖表示交集運算. A B （2）練習.檢查和反饋 ①設平面內直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示的位置關系. ②學校里開運動會，設A={|是參加一百米跑的同學}，B={|是參加二百米跑的同學}，C={|是參加四百米跑的同學}，學校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋集合運算A∩B與A∩C的含義. 學生獨立練習，教師檢查，作個別指導.并對學生中存在的問題進行反饋和糾正. （三）學生自主學習，閱讀理解 1．教師引導學生閱讀教材第11～12頁中有關補集的內容，并思考回答下例問題： （1）什么叫全集？ （2）補集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用Venn圖又表示？ （3）已知集合. （4）設S={|是至少有一組對邊平行的四邊形}，A={|是平行四邊形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求. 在學生閱讀.思考的過程中，教師作個別指導，待學生經過閱讀和思考完后，請學生回答上述問題，并及時給予評價. （四）歸納整理，整體認識 1．通過對集合的學習，同學對集合這種語言有什么感受？ 2．并集.交集和補集這三種集合運算有什么區(qū)別？ （五）作業(yè) 1．課外思考：對于集合的基本運算，你能得出哪些運算規(guī)律？ 2．請你舉出現實生活中的一個實例，并說明其并集.交集和補集的現實含義. 3．書面作業(yè)：教材第14頁習題1.1A組第7題和B組第4題.