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2019-2020年高一物理 第一章 力 互成角度的兩個力的合成教案 1. 基本測量工具和測量數(shù)據 1. 基本測量工具及其使用 ①彈簧秤測兩個分力的大小和等效合力的大小②量角器測量由平行四邊形法則作圖得到的合力F與用一個彈簧秤直接拉出的合力F′的夾角θ③刻度尺（或者繪圖三角板）則是作力的方向時畫線和一定比例用長度表示力的大小 使用彈簧秤應注意： ①使用前要先調到零點，再用標準砝碼檢查示值是否準確，如不準，可以旋轉卡在彈簧圈的三角形鋼片來改變彈簧的工作圈數(shù)，對于示值偏大的，應把三角片向上擰幾圈，減少彈簧的工作圈數(shù)，增大偏強系數(shù)；對于示值偏小的則采取相反措施。 ②使用時彈簧的伸長方向和所測拉力方向要一致。 ③彈簧、指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位卡發(fā)生磨擦。 （2）測量數(shù)據的有效數(shù)字。 ①J2104型測力計，其刻度是“0_5?！?，分度值0.1牛，在任意點的示值誤差都不大于0.05牛，因此測量數(shù)據的有效數(shù)字末位就在精度的同一位，只準確到0.1牛即可，若無估讀，則在百分位上補“0”表示測量的準確度。 在實際應用中，還存在分度值為0.2牛的條形測力計，使用估讀時可以將每1分度分為2等分，若指針超過1等分即超過半格就算1個分度值0.2牛，小于1等分即未超過半格就舍去，這樣的示值誤差也不大于0.05牛，測量數(shù)據的有效數(shù)字末位就在精度的同一位，若無估讀仍不需在百分位補“0”。 ②量角器的測量角度值準確到1即可，由實驗經驗得知：在兩個分力都不小于2牛、分力夾角不大于90的條件下，用作圖得到的合力F跟實測結果F′比較，在方向上相差一般不超過5，無估讀時在有效數(shù)字末位補“0” 2．實驗條例與點撥 [實驗目的] 驗證兩個互相角度的共點力的合成遵從平行四邊形法則 [實驗器材] 1. 木板一塊②測力計兩個③細繩兩段④橡皮條一段⑤白紙⑥鉛筆⑦尺⑧量角器⑨圖釘 點撥：測力計可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個測力計的不一致性帶來的誤差。 [實驗原理] 利用測力計測力作矢量圖驗證力的平行四邊形法則。 [實驗步驟] 把橡皮條的一端固定在板上的A點。 1. 用兩條細繩結在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點伸長到O點（如圖2-1） 點撥：經驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90為最佳。 橡皮條、細繩、測力計應在同一平面內，測力計的掛鉤應避免與紙面磨擦。 2. 用鉛筆記下O點的位置，畫下兩條細繩的方向，并記下兩個測力計的讀數(shù)。 點撥：拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方法是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些（4）在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形法則求出合力F。 點撥：作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。（5）只用一個測力計，通過細繩把橡皮條上的結點拉到同樣的位置O點，記下測力計的讀數(shù)和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力F′的圖示，比較F′與用平行四邊形法則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。 （6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。 點撥：改變分力大小和夾角再做兩次時，每次都把橡皮條的結點拉到O點，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120。 [實驗記錄] 項目 　 次數(shù) 分力F1（牛） 分力F2（牛） 用平行四邊形法則作圖量出合力F 用一個測力計直接測出F1、F2的合力F′ F′與F的夾角θ（度） 1 2.0 　 　 　 　 2 　 　 　 　 　 3 　 　 　 　 　 點撥（1）：實驗中根據記錄兩個分力F1、F2的夾角a和對應的一個彈簧秤測出的實際合力F′描點作圖象，如圖2-2所示，則由圖象可求出這個彈簧秤的實際拉力的值域和對應分力的值域。 對（甲）圖，由|F1-F2|=2牛，F(xiàn)1+F2=10牛，得F′∈[2牛，10牛]F1（或F2）∈[4牛，6牛]； 對（乙）圖由|F1-F2|=2，F(xiàn)+F22=102得F′∈[2牛，14牛]，F(xiàn)1（或F2）∈[6牛，8牛]。 點撥（2）：互成角度兩個力的合力的變化，看橡皮條結點O的位置變化，而在每次實驗中橡皮條結點的位置是不能改變的。 點撥（3）：綜上述，本實驗誤差主要來源有： ①用兩個測力計拉橡皮條時，橡皮條、細繩和測力計不在同一個平面內，這樣兩個測力計的水平分力的實際合力比由作圖法得到的合力小。 ②結點O的位置和兩個測力計的方向畫得不準，造成作圖的誤差。 ③兩個分力的起始夾角a太大，如大于120，再重做兩次實驗，為保證結點O位置不變（即保證合力不變），則a變化范圍不大，因而測力計示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差大。 ④作圖比例不恰當造成作圖誤差。 實驗中易混淆的是：量角器測量的F′與F的偏角θ與不需測量的F1與F2的夾角a。易錯的是：由作圖法得到的合力F和單個測力計測量的實際合力F′錯亂，易忘的是：忘記檢查測力計的零點，忘了記下用一個彈簧秤測量的實際合力F′的大小和方向。 [實驗結論] 用平行四邊形法則作圖量出兩個分力F1、F2的合力F與用一個測力計直接測出的合力F′，在誤差范圍內是相等的。 3．實驗變通 變通（1）：在驗證兩個互成角度的共點力合成遵從平行四邊形法則的實驗中，只用一個測力計，其他的器材不變，請敘述實驗步驟和方法。 變通（2）：不用彈簧秤，只用三條相同的橡皮條、四個圖釘、一把直尺和一支鉛筆、三張白紙、平木板也可以驗證平行四邊形法則、其步驟、方法如下： ①將三條橡皮的一端都拴在一個圖釘O上，將這三條橡皮的另一端分別再拴一個圖缽A、B、C，注意此時四個圖釘均未固定在板上，如圖2-3。 ②用直尺測出橡皮條的自由長度L0，注意從圖釘腳之間測起。 ③將拴有橡皮的圖釘A、B適當張開釘在木板上，拉第三根橡皮C，即使三條橡皮互成角度拉伸，待節(jié)點處的圖釘O靜止時，釘下C圖釘，并記錄圖釘O的位置（注意此時O圖釘不能釘）記錄圖釘A、B、C的位置，（此時圖釘有孔，不需鉛筆） ④測出這三條橡皮的長度L1、L2、L3，分別算出它們的伸長量X1= L1-L0，X2= L2-L0，X3= L3-L0。 ⑤將X1、X2、X3按一定比例圖示出來，以X1、X2為鄰邊作平行四邊形，求出其對角線OC′，比較OC′與OC的長度（即X3的長度）相等，且在一條直線上，則達到目的，若OC′與OC有一微小夾角θ，則有誤差（圖2-3所示）。 本實驗是根據圖釘O受到三個平面共點力而靜止，任意兩個力的合力與第三個力大小相等方向相反的原理。 4．練習 （1）在《互成角度的兩個共點力的合成》實驗中，用A、B兩只彈簧秤把結點拉到某一位置O，這時兩繩套AO、BO的夾角∠AOB<90，如圖2-4所示，現(xiàn)改變彈簧秤A的拉力方向而不改變拉力大小，使a角減小，那么要使結點仍被拉到O點就應調整彈簧秤B的拉力大小及β角，則下列調整方法可行的是[ ] A. 增大彈簧秤B的拉力的同時增大β角 B．增大彈簧秤B的拉力的同時保持β角不變 C．保持B的拉力大小不變，增大β角 D．增大B的拉力的同時減小β角 （2）在互成角度的兩個力的合成實驗中，某同學用長釘代替圖釘固定橡皮條于A點，操作時，一個測力計向上仰角為a，另一個測力計向下傾角為β，而只用一個測力計拉結點至O點時，測力計保持水平，如圖2-5所示，根據實驗數(shù)據畫出了圖2-6，則下列說法正確的是[ ] A．圖2-6中標出的F1、F2和F、F′四個力，其中F′不是由測力計直接測量的。 B．圖2-6中F1偏大，F(xiàn)2偏小 C．圖2-6中F1、F2均偏大 D．由作圖得到的合力大于由一個測力計直接測量的合力 （3）在兩個共點力的合成實驗中，在兩個測力計F1、F2拉力作用下，橡皮條結點在O點，現(xiàn)只保持一個測力計的方向不變時（設只保持分力F2的方向不變），改變另一個分力F1的大小和方向，使結點回到原位置O點，則F1和F2的大小和方向關系如何？