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2、 1 專題06 數列 1. 【2006高考北京理第7題】設，則等于（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 2. 【2008高考北京理第6題】已知數列對任意的滿足，且，那么等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考點：數列 3. 【20xx高考北京理第2題】在等比數列{an}中，a1＝1，公比|q|

3、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，則m等于(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C　 考點：等比數列的通項公式. 4. 【20xx高考北京理第5題】設是公比為的等比數列，則“”是“為遞增數列”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】D 考點：等比數列的性質，充分條件與必要條件的判定，容易題. 5. 【2007高考北京理第10題】若數列的前項和，則此數列的通項公式為 ；數列中數值最小的項是第 項．

4、 6. 【2008高考北京理第14題】某校數學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，，當時， 表示非負實數的整數部分，例如，． 按此方案，第6棵樹種植點的坐標應為 ；第2008棵樹種植點的坐標應為 ． 【答案】(1,2) (3, 402) 考點：數列的通項 7. 【2009高考北京理第14題】已知數列滿足：則________；=_________. 【答案】1，0 考點：周期數列等基礎知識. 8. 【20xx高考北京理第11題】在等比數列中，若，，則公比________；______

5、__. 【答案】 9. 【20xx高考北京理第10題】已知等差數列為其前n項和。若，，則=_______。 【答案】， 考點：等差數列的通項公式,前n項和. 10. 【20xx高考北京理第10題】若等比數列{an}滿足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，則公比q＝__________；前n項和Sn＝__________. 【答案】2　2n＋1－2 【解析】 考點：等比數列的通項公式,前n項和. 11. 【20xx高考北京理第12題】若等差數列滿足，則當 時，的前項和最大. 【答案】 考點：等差數列的性質，前項和的最值，容易題. 12. 【200

6、5高考北京理第19題】（本小題共12分） 設數列 記 （Ⅰ）求a2，a3； （Ⅱ）判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論； （Ⅲ）求 【答案】 13. 【2006高考北京理第20題】（本小題共14分） 在數列中，若是正整數，且，則稱為“絕對差數列”. （Ⅰ）舉出一個前五項不為零的“絕對差數列”（只要求寫出前十項）； （Ⅱ）若“絕對差數列”中，，數列滿足，，分別判斷當時，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值； （Ⅲ）證明：任何“絕對差數列”中總含有無窮多個為零的項. 【答案】 14. 【2007高考北京理第15題】

7、（本小題共13分）數列中，，（是常數，），且成公比不為的等比數列． （I）求的值； （II）求的通項公式． 15. 【2009高考北京理第20題】（本小題共13分） 已知數集具有性質；對任意的 ，與兩數中至少有一個屬于. （Ⅰ）分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由； （Ⅱ）證明：，且； （Ⅲ）證明：當時，成等比數列. 16. 【20xx高考北京理第20題】(本小題共13分)已知{an}是由非負整數組成的無窮數列，該數列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an＋1，an＋2，…的最小值記為Bn，dn＝An－Bn. (1)若{an}為2,1,4,3,

8、2,1,4,3，…，是一個周期為4的數列(即對任意n∈N*，an＋4＝an)，寫出d1，d2，d3，d4的值； (2)設d是非負整數，證明：dn＝－d(n＝1,2,3，…)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數列； (3)證明：若a1＝2，dn＝1(n＝1,2,3，…)，則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1. 17. 【20xx高考北京，理6】設是等差數列. 下列結論中正確的是（ ） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 【答案】C 考點定位：本題考點為等差數列及作差比較法，以等差數列為載體，考查不等關系問題，重 點是對知識本質的考查.