《新版三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖與直觀圖 理全國通用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖與直觀圖 理全國通用(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1
2、 1
A組 專項(xiàng)基礎(chǔ)測試
三年模擬精選
一、選擇題
1.(20xx·山東萊蕪模擬)如右圖放置的六條棱長都相等的三棱錐,則這個(gè)幾何體的側(cè)視圖是( )
A.等腰三角形
B.等邊三角形
C.直角三角形
D.無兩邊相等的三角形
解析 ∵六條棱長都相等的三棱錐,它的側(cè)視圖是如圖所示的等腰三角形(AC=AB),故選A.
答案 A
2.(20xx·北京海淀二模
3、)一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示,下面選項(xiàng)中,不可能是該錐體的俯視圖的是( )
解析 由于C選項(xiàng)不符合三視圖中“寬相等”的要求,故選C.
答案 C
3.(20xx·江西盟校二聯(lián))一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖如圖所示,則其俯視圖為( )
解析 由題意得正方體截去的兩個(gè)角如圖所示,故其俯視圖應(yīng)選C.
答案 C
4.(20xx·甘肅西寧二模)將長方體截去一個(gè)四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖為( )
解析 左視圖是從圖形的左邊向右邊看,看到一個(gè)正方形的面,在面上有一條對角線,對角線是左下角與右上角的連線,故選C
4、.
答案 C
二、填空題
5.(20xx·日照一中月考)如圖,用斜二測畫法得到四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形,其下底長為5,一腰長為,則原四邊形的面積是________.
解析
作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F,則AE=BF=ADcos 45°=1,∴CD=EF=3.將原圖復(fù)原(如圖),則原四邊形應(yīng)為直角梯形,∠A′=90°,A′B′=5,C′D′=3,A′D′=2,∴S四邊形A′B′C′D′=×(5+3)×2=8.
答案 8
一年創(chuàng)新演練
6.圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20 cm3的幾何體的三視圖,則h=________cm.
解析 如圖是三視圖對應(yīng)的
5、直觀圖,這是一個(gè)三棱錐,其中SA⊥平面ABC,BA⊥AC.
由于V=S△ABC·h=××5×6×h=5h,∴5h=20,∴h=4.
答案 4
B組 專項(xiàng)提升測試
三年模擬精選
一、選擇題
7.(20xx·天津新華中學(xué)月考)如圖是一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,則該幾何體的體積是( )
A.24 B.12
C.8 D.4
解析 由三視圖可知,該幾何體由兩個(gè)相同的直三棱柱構(gòu)成,三棱柱的高為4,三棱柱的底面三角形為直角三角形,兩直角邊分別為2,,所以三棱柱的底面積為×2×=,所以三棱柱的體積為×4=6.即該幾何體的體積為2×6=12,故選B.
6、
答案 B
8.(20xx·福建莆田模擬)某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是腰長為2的等腰三角形,俯視圖是半徑為1的半圓,則其側(cè)視圖的面積是( )
A. B. C.1 D.
解析 有三視圖可以得到原幾何體是以1為半徑,母線長為2的半個(gè)圓錐,故側(cè)視圖的面積是,故選B.
答案 B
二、填空題
9.(20xx·河北石家莊二模)如圖,矩形O′A′B′C′是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,其中O′A′=6,O′C′=2,則原圖形OABC的面積為________.
解析 由題意知原圖形OABC是平行四邊形,且OA=BC=6,設(shè)平行四邊形OABC的高為OE,則OE××
7、=O′C′,∵O′C′=2,∴OE=4,∴S?OABC=6×4=24.
答案 24
10.(20xx·溫州五校聯(lián)考)如圖所示,E,F(xiàn)分別是正方體的面ADD1A1,面BCC1B1的中心,則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是________.(要求:把可能的圖的序號都填上)
解析 由正投影的定義,四邊形BFD1E在面AA1D1D與面BB1C1C上的正投影是圖③;其在面ABB1A1與面DCC1D1上的正投影是圖②;其在面ABCD與面A1B1C1D1上的正投影也是②,故①④錯(cuò)誤.
答案?、冖?
三、解答題
11.(20xx·北京大興一模)用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓
8、錐,截得圓臺的上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長是3 cm,求圓臺的母線長.
解 由圓臺的上、下底面的面積之比為1∶16,設(shè)圓臺上、下底面圓的半徑分別為r、4r,圓臺的母線長為l,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得=,解得l=9 cm.
所以圓臺的母線長為9 cm.
一年創(chuàng)新演練
12.如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖.
(1)試判斷該幾何體是什么幾何體;
(2)畫出其側(cè)視圖,并求該平面圖形的面積;
(3)求出該幾何體的體積.
解 (1)正六棱錐.
(2)其側(cè)視圖如圖:其中AB=AC,AD⊥BC,且BC的長是俯視圖中的正六邊形對邊的距離,即BC=a,AD的長是正六棱錐的高,即AD=a,
∴該平面圖形的面積S=a·a=a2.
(3)V=×6×a2×a=a3.