《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)三 排列習(xí)題課》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)三 排列習(xí)題課（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)選修精品資料 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三) 排列(習(xí)題課) 一、選擇題 1．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有(　　) A．20種　　　　　　　　 B．30種 C．40種 D．60種 解析：選A　分類(lèi)完成，甲排周一，乙、丙只能從周二至周五這4天中選2天排，有A種安排方法；甲排周二，乙、丙只能從周三至周五這3天中選2天排，有A種安排方法；甲排周三，乙、丙只能排周四和周五，有A種安排方法．由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可知，共有A＋A＋A＝20種不同的安排方

2、法． 2．高三(1)班需要安排畢業(yè)晚會(huì)的4個(gè)音樂(lè)節(jié)目、2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是(　　) A．1 800 B．3 600 C．4 320 D．5 040 解析：選B　利用插空法，先將4個(gè)音樂(lè)節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目全排列，有A種，然后從6個(gè)空中選出2個(gè)空將舞蹈節(jié)目插入，有A種排法，所以共有A·A＝3 600種排法． 3．用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　) A．324 B．328 C．360 D．648 解析：選B　若個(gè)位數(shù)是0，從其余9個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)數(shù)排在前兩位，有A種排法；若個(gè)位

3、數(shù)不是0, 先從2,4,6,8中取一個(gè)放在個(gè)位，在其余8個(gè)數(shù)(不包括0)中取出1個(gè)數(shù)排在百位，再?gòu)钠溆?個(gè)數(shù)(包括0)中取出一個(gè)數(shù)排在十位，有4×8×8＝256種排法，所以滿(mǎn)足條件的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)共有A＋256＝328. 4．直線Ax＋By＝0的系數(shù)A，B可以在0,1,2,3,5,7這六個(gè)數(shù)字中選取，則這些方程所表示的不同直線有(　　) A．30條 B．23條 C．22條 D．14條 解析：選B　當(dāng)A＝B≠0時(shí)，表示同一直線x＋y＝0；當(dāng)A＝0，B≠0時(shí)，表示直線y＝0；當(dāng)A≠0，B＝0時(shí)，表示直線x＝0；當(dāng)A≠0，B≠0，A≠B時(shí)有A條直線，故共有1＋1＋1＋A＝23條直線．

4、 5．由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的6位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的數(shù)共有(　　) A．210個(gè) B．300個(gè) C．464個(gè) D．600個(gè) 解析：選B　個(gè)位數(shù)要么小于十位數(shù)，要么大于十位數(shù)，故有AA＝300個(gè)． 二、填空題 6．8次投籃中，投中3次，其中恰有2次連續(xù)命中的情形有________種． 解析：將2次連續(xù)命中當(dāng)作一個(gè)整體，和另一次命中插入另外5次不命中留下的6個(gè)空進(jìn)行排列，有A＝30種情形． 答案：30 7．要排出某班一天中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、英語(yǔ)、體育、藝術(shù)6門(mén)課各一節(jié)的課程表．要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語(yǔ)課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為_(kāi)

5、_________．(用數(shù)字作答) 解析：先在前3節(jié)課中選一節(jié)安排數(shù)學(xué)，有A種安排方法； 在除了數(shù)學(xué)課與第6節(jié)課外的4節(jié)課中選一節(jié)安排英語(yǔ)課，有A種安排方法； 其余4節(jié)課無(wú)約束條件，有A種安排方法． 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的排法種數(shù)為A·A·A＝288. 答案：288 8．用1,2,3,4,5,6,7,8組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，這樣的八位數(shù)共有________個(gè)．(用數(shù)字作答) 解析：把相鄰的兩個(gè)數(shù)捆綁(看成一個(gè)整體)，三捆組內(nèi)部都有A種排列方法，它們與另外2個(gè)數(shù)之間又有A種排列方法．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有AAAA＝8×120＝

6、960個(gè)八位數(shù)． 答案：960 三、解答題 9．有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物6門(mén)課程，從中選4門(mén)安排在上午的4節(jié)課中，其中化學(xué)不排在第四節(jié)，共有多少種安排方法？ 解：法一(分類(lèi)法)：分兩類(lèi)： 第1類(lèi)，化學(xué)被選上，有A·A種排法； 第2類(lèi)，化學(xué)不被選上，有A種排法． 故共有A·A＋A＝300種不同的安排方法． 法二(分步法)：第1步，第四節(jié)有A種排法； 第2步，其余三節(jié)有A種排法， 故共有A·A＝300種不同的安排方法． 法三(間接法)：從6門(mén)課中選4門(mén)課有A種排法，而化學(xué)排第四節(jié)有A種排法， 故共有A－A＝300種不同的安排方法． 10．7名班委中有A，B，C

7、三人，有7種不同的職務(wù)，現(xiàn)對(duì)7名班委進(jìn)行職務(wù)具體分工． (1)若正、副班長(zhǎng)兩職只能從A，B，C三人中選兩人擔(dān)任，有多少種分工方案？ (2)若正、副班長(zhǎng)兩職至少要選A，B，C三人中的一人擔(dān)任，有多少種分工方案？ 解：(1)先排正、副班長(zhǎng)有A種方法，再安排其余職務(wù)有A種方法，依分步計(jì)數(shù)原理，共有AA＝720種分工方案． (2)7人中任意分工方案有A種，A，B，C三人中無(wú)一人任正、副班長(zhǎng)的分工方案有AA種，因此A，B，C三人中至少有一人任正、副班長(zhǎng)的方案有A－AA＝3 600(種)． 11．用0,1,2，…，9十個(gè)數(shù)可組成多少個(gè)滿(mǎn)足以下條件且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的排列？ (1)五位奇數(shù)；

8、(2)大于30 000的五位偶數(shù)． 解：(1)要得到五位奇數(shù)，末位應(yīng)從1,3,5,7,9五個(gè)數(shù)字中取，有5種取法，取定末位數(shù)字后，首位就有除這個(gè)數(shù)字和0之外的8種不同取法．首末兩位取定后，十個(gè)數(shù)字還有八個(gè)數(shù)字可供中間的十位、百位與千位三個(gè)數(shù)位選取，共有A種不同的排列方法．因此由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有5×8×A＝13 440個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)． (2)要得到偶數(shù)，末位應(yīng)從0,2,4,6,8中選取，而要比30 000大的五位偶數(shù)，可分兩類(lèi)： ①末位數(shù)字從0,2中選取，則首位可取3,4,5,6,7,8,9中任一個(gè)，共7種選取方法，其余三個(gè)數(shù)位就有除首尾兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之外的八個(gè)數(shù)字可以選取，共A種取法．所以共有2×7×A種不同情況． ②末位數(shù)字從4,6,8中選取，則首位應(yīng)從3,4,5,6,7,8,9中除去末位數(shù)字的六位數(shù)字中選取，其余三個(gè)數(shù)位仍有A種選法，所以共有3×6×A種不同情況． 由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，比30 000大的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個(gè)數(shù)共有2×7×A＋3×6×A＝10 752.