《新版與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第九章 平面解析幾何 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練46 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第九章 平面解析幾何 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練46 Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1

2、 1 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(四十六) [基礎(chǔ)鞏固] 一、選擇題 1．(20xx·安徽安師大附中、馬鞍山二中高三測(cè)試)設(shè)a∈R，則“a＝4”是“直線l1：ax＋8y－8＝0與直線l2：2x＋ay－a＝0平行”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [解析]　∵當(dāng)a≠0時(shí)，＝＝?直線l1與直線l2重合，∴無(wú)論a取何值，直

3、線l1與直線l2均不可能平行，當(dāng)a＝4時(shí)，l1與l2重合．故選D. [答案]　D 2．(20xx·江西南昌檢測(cè))直線3x－4y＋5＝0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的方程是(　　) A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0 C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0 [解析]　在所求直線上任取一點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′(x，－y)在已知的直線3x－4y＋5＝0上，所以3x－4(－y)＋5＝0，即3x＋4y＋5＝0，故選A. [答案]　A 3．(20xx·山西忻州檢測(cè))在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為(　　)

4、 A．x＋2y－4＝0 B．x－2y＝0 C．2x－y－3＝0 D．2x－y＋3＝0 [解析]　因?yàn)辄c(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)關(guān)于直線l對(duì)稱，所以直線l的斜率為2，且直線l過(guò)點(diǎn)(2,1)，故選C. [答案]　C 4．(20xx·河北師大附中)三條直線l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0圍成一個(gè)三角形，則k的取值范圍為(　　) A．{k|k≠±5且k≠1} B．{k|k≠±5且k≠－10} C．{k|k≠±1且k≠0} D．{k|k≠±5} [解析]　三條直線圍成一個(gè)三角形，則三條直線互不平行，且不過(guò)同一點(diǎn)，∴－k±5≠0，且5×1－

5、k－15≠0，∴k≠±5且k≠－10.故選B. [答案]　B 5．若直線5x＋4y＝2m＋1與直線2x＋3y＝m的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是(　　) A．{m|m<2} B. C. D. [解析]　解方程組 得x＝，y＝＝. ∵其交點(diǎn)在第四象限，∴>0，且<0. 解得－

6、－2,0)且傾斜角為30°，直線l2過(guò)點(diǎn)(2,0)且與直線l1垂直，則直線l1與直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______． [解析]　直線l1：x－3y＋2＝0，直線l2：x＋y－2＝0，聯(lián)立方程組可求得x＝1，y＝. [答案]　(1，) 8．直線2x－y－4＝0繞它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得直線的方程是________． [解析]　由已知得所求直線過(guò)點(diǎn)(0，－4)，且斜率k＝＝－3，故所求直線的方程為y＋4＝－3x，即3x＋y＋4＝0. [答案]　3x＋y＋4＝0 9．過(guò)點(diǎn)P(－4,2)，且到點(diǎn)(1,1)的距離為5的直線方程為_(kāi)_________________． [解析]　當(dāng)直線

7、的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為k，則其方程為y－2＝k(x＋4)，即kx－y＋4k＋2＝0，由點(diǎn)到直線的距離公式得＝5，解得k＝，此時(shí)直線方程為12x－5y＋58＝0.當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，x＝－4也滿足條件．綜上可知所求直線方程為12x－5y＋58＝0或x＝－4. [答案]　12x－5y＋58＝0或x＝－4 三、解答題 10．已知兩直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求滿足下列條件的a，b的值． (1)l1⊥l2，且直線l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)； (2)l1∥l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等． [解]　(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)－b＝0. 又

8、∵直線l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0. 故a＝2，b＝2. (2)∵直線l2的斜率存在，l1∥l2，∴直線l1的斜率存在． ∴k1＝k2，即＝1－a. 又∵坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等， ∴l(xiāng)1，l2在y軸上的截距互為相反數(shù)，即＝b. 故a＝2，b＝－2或a＝，b＝2. [能力提升] 11．(20xx·武漢調(diào)研)在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P(－1,2)且與原點(diǎn)O距離最大的直線方程為(　　) A．x－2y＋5＝0 B．2x＋y＋4＝0 C．x－3y＋7＝0 D．3x－y－5＝0 [解析]　所求直線過(guò)點(diǎn)P且與OP垂直時(shí)滿足條件，因?yàn)橹本€OP的斜率為kOP＝－

9、2，故所求直線的斜率為，所以所求直線方程為y－2＝(x＋1)，即x－2y＋5＝0，選A. [答案]　A 12．(20xx·湖北孝感五校4月聯(lián)考)已知直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(－4,2)，(3,1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(　　) A．(－2,4) B．(－2，－4) C．(2,4) D．(2，－4) [解析]　設(shè)A(－4,2)關(guān)于直線y＝2x的對(duì)稱點(diǎn)為(x，y)，則解得 ∴BC所在直線方程為y－1＝(x－3)，即3x＋y－10＝0.同理可得點(diǎn)B(3,1)關(guān)于直線y＝2x的對(duì)稱點(diǎn)為(－1,3)，∴AC所在直線方程為y－2＝·(x＋4)，即

10、x－3y＋10＝0.聯(lián)立得解得則C(2,4)．故選C. [答案]　C 13．(20xx·湖南岳陽(yáng)二模)已知?jiǎng)又本€l：ax＋by＋c－2＝0(a>0，c>0)恒過(guò)點(diǎn)P(1，m)且 Q(4,0)到動(dòng)直線l的最大距離為3，則＋的最小值為(　　) A. B. C．1 D．9 [解析]　因?yàn)閯?dòng)直線l：ax＋by＋c－2＝0(a>0，c>0)恒過(guò)點(diǎn)P(1，m)，所以a＋bm＋c－2＝0，又Q(4,0)到動(dòng)直線l的最大距離為3， ∴＝3，解得m＝0.∴a＋c＝2，則＋＝(a＋c)·＝·≥ ＝，當(dāng)且僅當(dāng)c＝2a＝時(shí)取等號(hào)，故選B. [答案]　B 14．過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線l被兩平行線l1：4x＋3y＋1＝0與l2：4x＋3y＋6＝0截得的線段長(zhǎng)|AB|＝，求直線l的方程． [解]　設(shè)直線l的方程為y－2＝k(x－1)， 由解得A； 由解得B. ∵|AB|＝， ∴ ＝， 整理，得7k2－48k－7＝0，解得k1＝7或k2＝－. 因此，所求直線l的方程為x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0.