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2019-2020年人教版高中物理必修二 第七章 第2節(jié) 功 教案1 三維目標 知識與技能 1．理解功的概念，知道力和物體在力的方向發(fā)生位移是做功的兩個不可缺少的因素； 2．理解正功和負功的概念，知道在什么情況下力做正功或負功； 3．知道在國際單位制中，功的單位是焦耳（J），知道功是標量； 4．掌握合力做功的意義和總功的含義； 5．掌握公式W＝Flcosα的應用條件，并能進行有關計算。 過程與方法 理解正負功的含義，并會解釋生活實例。 情感、態(tài)度與價值觀 功與生活聯(lián)系非常密切，通過探究功來探究生活實例。 教學重難點 1．重點使學生掌握功的計算公式，理解力對物體做功的兩個要素； 2．難點是物體在力的方向上的位移與物體運動方向的位移容易混淆，需要講透、講白； 3．使學生認識負功的意義較困難，也是難點之一。 教學方法 教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。 教學工具 計算機、投影儀、CAI課件、錄像片。 教學過程 ［新課導入］ 初中我們學過做功的兩個因素是什么? 一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動的距離。 高中我們已學習了位移，所以做功的兩個要素我們可以認為是：①作用在物體上的力；②物體在力的方向上移動的位移。 一個物體受到力的作用，且在力的方向上移動了一段位移，這時，我們就說這個力對物體做了功。在初中學習功的概念時，強調物體運動方向和力的方向的一致性，如果力的方向與物體的運動方向不一致呢？相反呢？力對物體做不做功？若做了功，又做了多少功？怎樣計算這些功呢？本節(jié)課我們來繼續(xù)學習有關功的知識，在初中的基礎上進行擴展。 ［新課教學］ 一、功的初步概念 1．功的初步概念 一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，這個力就對物體做了功。 想一想：高中物理中功的概念與初中有什么不同？ 高中講“位移”，初中講“距離”；高中講“發(fā)生”一段位移，初中講“通過”一段距離。位移是矢量，距離是標量。發(fā)生的一段位移并不要求物體非要沿著發(fā)生位移的路徑通過。 值得注意的是：要明確“誰對誰” 做功，即是哪一個力對物體做功或哪個物體對哪個物體做功。 在認識能量的歷史過程中，人們建立了功（work）的概念，因而功和能是兩個密切聯(lián)系的物理量，即如果物體在力的作用下能量發(fā)生了變化，那么這個力一定對物體做了功。 2．做功的兩個必要因素 在學習初中物理時我們就已經(jīng)跨越了歷史的長河，認識到，一個物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個力就對物體做了功。 起重機提起貨物，貨物在起重機拉力的作用下發(fā)生一段位移，拉力就對貨物做了功。列車在機車的牽引力作用下發(fā)生一段位移，牽引力就對列車做了功。用手壓縮彈簧時，彈簧在手的壓力下發(fā)生形變，也就是產(chǎn)生了一段位移，壓力就對彈簧做了功。人推車前進時，車在人的推力作用下發(fā)生了一段位移，推力對車做了功。 可見，力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個不可缺少的因素。 【鞏固練習】 人提水桶水平行走時人對水桶是否做功？人提水桶沿樓梯上樓時人對水桶是否做功？在光滑水平地面上滾動的小球，重力是否做功？ 3．“做功”與“做工”的區(qū)別 物理學中的“做功”必須滿足做功的兩個必要因素。日常生活中的“做工”范指一切消耗腦力和體力的過程。因而：“做工”不一定“做功”，“做功”一定“做工”。 二、功的計算 1．力的方向與物體的運動方向一致 l F 圖甲 在物理學中，如果力的方向與物體運動的方向一致，如圖所示，我們就說：功等于力的大小與位移大小的乘積。用F表示力的大小，用l表示位移的大小，用W表示力F所做的功，則有 W＝Fl 如果物體在力的作用下位移增加了Δl，那么力所做的功相應地增加ΔW＝FΔl。 2．力的方向與物體的運動方向成某一角度 l F α F1 F2 F1 F2 F 當力F的方向與運動方向成某一角度時，可以把力F分解為兩個分力：跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2。設物體在力F的作用下發(fā)生的位移的大小是l，則分力F1所做的功等于F1l。分力F2的方向跟位移的方向垂直，物體在F2的方向上沒有發(fā)生位移，F(xiàn)2所做的功等于0。因此，力F對物體所做的功W等于F1l，而F1＝Fcosα，所以 W＝Flcosα （1） 這就是說，力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。 功的公式還可理解成在位移方向的分力與位移的乘積，或力與位移在力的方向的分量的乘積。 3．說明 ①公式中的力F為恒力 ②公式中的位移l為物體作直線運動時移動的位移 ③公式中的夾角α為力和位移矢量間的夾角 s F α s F α (a) (b) 找力F和位移l之間的夾角時，我們可以把力F和l的箭尾移到同一點，看它們之間的夾角是多少。在右邊的(a)圖中，F(xiàn)與l之間的夾角為(π－α) ；(b)圖中，F(xiàn)與l之間的夾角為α。力F和位移l之間的夾角應在0≤α≤180的范圍之內(nèi)。 ④講“功”一定要指明是哪個力對哪個物體的功，功是標量 ⑤做功與運動狀態(tài)無關及是否受到其它力的作用無關 a．水平推力F推著質量為ｍ的物體在光滑水平面上前進了l ；b．水平推力F推著質量為2m的物體在粗糙水平面上前進了l；c．沿傾角為θ的光滑斜面的推力F將質量為m的物體向上推了l。這三種情況下力F對物體做的功是相同的。 ⑥做功與參考系有關 一個力做的功與參考系的選擇有關，而一對作用力與反作用力的總功與參考系的選擇無關。 ⑦在SI制中，功的單位為焦。 1J＝1Nm 三、正功和負功 1、正功和負功 通過上面的學習，我們已明確了α是力F和位移l之間的夾角，并且知道了它的取值范圍是0≤α≤180。那么，在這個范圍之內(nèi)，cosα可能大于0，可能等于0，還有可能小于0，從而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。功大于0，功等于0，功小于0有什么含義呢?下邊，請同學們閱讀課文中的正功和負功一段。 ①當α＝π/2時，cosα＝0，W＝0。力F和位移l的方向垂直時，力F不做功； l FN α G ②當α＜π/2時，cosα＞0，W＞0。這表示力F對物體做正功； l F α ③當π/2＜α≤π時，cosα＜0，W＜0。這表示力F對物體做負功。 l F α 豎直向上拋出的球，在向上運動的過程中重力對物體做負功；汽車在行駛過程中，牽引力對汽車做正功，阻力對車做負功。 2．正功和負功的含義 ①功的正負表示是動力對物體做功還是阻力對物體做功 功的正負由力和位移之間的夾角決定，所以功的正負決不表示方向，而只能說明做功的力對物體來說是動力還是阻力。當力對物體做正功時，該力就對物體的運動起推動作用；當力對物體做負功時，該力就對物體運動起阻礙作用。 ②功的正負是借以區(qū)別誰對誰做功的標志 功是標量，只有量值，沒有方向。功的正、負并不表示功的方向，而且也不是數(shù)量上的正與負。我們既不能說“正功與負功的方向相反”，也不能說“正功大于負功”，它們僅表示相反的做功效果。正功和負功是同一物理過程從不同角度的反映。同一個做功過程，既可以從做正功的一方來表述也可以從做負功的一方來表述。 ③一個力對物體做負功，往往說成物體克服這個力做功 某力對物體做負功，往往說成“物體克服某力做功”（取絕對值）。這兩種說法的意義是等同的。例如，豎直向上拋出的球，在向上運動的過程中，重力對球做負功，可以說成“球克服重力做功”。汽車關閉發(fā)動機以后，在阻力的作用下逐漸停下來，阻力對汽車做負功，可以說“汽車克服阻力做功”。 四、幾個力總功的計算 我們學習了一個力對物體所做功的求解方法，而物體所受到的力往往不只一個，那么，如何求解這幾個力對物體所做的功呢? l F1 α F2 F3 G 如圖所示，一個物體在拉力F1的作用下，水平向右移動位移為l，求各個力對物體做的功是多少?各個力對物體所做功的代數(shù)和如何? 物體所受的合力是多少?合力所做的功是多少? 物體受到拉力F1、滑動摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。 重力和支持力不做功，因為它們和位移的夾角為90；F1所做的功為：W1＝Flcosα，滑動摩擦力F2所做的功為：W2＝F2scos180＝－F2l。 各個力對物體所做功的代數(shù)和為：W＝(F1cosα－F2)l。 根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力F＝F1cosα－F2 合力方向向右，與位移同向； 合力所做的功為：W＝Flcos0＝(F1cosα－F2)l。 總結：當物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的功可以用下述方法求解： 1．求出各個力所做的功，則總功等于各個力所做功的代數(shù)和； 2．求出各個力的合力，則總功等于合力所做的功。 【例題1】一個質量m＝2kg的物體，受到與水平方向成37角斜向上方的拉力F1＝10N，在水平地面上移動的距離l＝2m。物體與地面間的滑動摩擦力F2＝4.2N。求外力對物體所做的總功。 α l F1 F2 解析：拉力F1對物體所做的功為W1＝F1lcos37＝16J。 摩擦力F2對物體所做的功為W2＝F2lcos180＝－8.4J。 外力對物體所做的總功W＝W1＋W2＝7.6J。 （另解：先求合力，再求總功）。 【例題2】一個質量m＝150 kg的雪橇，受到與水平方向成θ＝37角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移動的距離l＝5m。物體與地面間的滑動摩擦力F阻＝100N。求力對物體所做的總功。 分析 雪橇受到的重力與支持力沿豎直方向，不做功。拉力F可分解為水平方向和豎直方向的兩個分力，豎直方向的分力與運動方向的夾角為90，不做功，所以力對物體所做的總功為拉力的水平分力和阻力所做的功的代數(shù)和。 解析 拉力在水平方向的分力為Fx＝Fcos37，它做的功為 W1＝Fxl＝Flcos 37 摩擦力與運動方向相反，它做的功為負功 W2＝－F阻l 力對物體所做的總功為二者之和，即 W＝W1＋W2＝Flcos 37－F阻l 把數(shù)值代入，得 W＝1500J 雪橇受的力所做的總功是1500J。 ［小結］ 通過本節(jié)課的學習，我們明確了功的初步概念，掌握了功的計算公式W＝Flcosα及求解力對物體所做總功的兩種方法。知道功是一個有正負的標量，它的正負是由cosα的正負決定的，理解了正功和負功的含義。功的重要意義在于決定能量的變化。 ［布置作業(yè)］ 教材第59－60頁“問題與練習”。