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2019-2020年人教版高中物理必修二 第七章 第3節(jié) 功率 教案 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．理解功率的定義及額定功率與實(shí)際功率的定義； 2．P＝W/t，P＝Fv的運(yùn)用。 過程與方法 1．P＝W/t通常指平均功率，Δt→0時(shí)為瞬時(shí)功率； 2．用P＝Fv分析汽車的啟動(dòng)，注意知識(shí)的遷移。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 感知功率在生活中的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)物理科學(xué)的價(jià)值觀。 教學(xué)重點(diǎn) 理解功率的概念，并靈活應(yīng)用功率的計(jì)算公式計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率。 教學(xué)難點(diǎn) 正確區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率所表示的物理意義，并能夠利用相關(guān)公式計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率。 教學(xué)方法 教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。 教學(xué)工具 投影儀、投影片、錄相資料、CAI課件。 ［新課導(dǎo)入］ 一臺(tái)起重機(jī)在1min內(nèi)把lt重的貨物勻速提到預(yù)定的高度；另一臺(tái)起重機(jī)在30s內(nèi)把1t貨物勻速提到相同的高度。這兩臺(tái)起重機(jī)做的功是不是一樣呢? 兩臺(tái)起重機(jī)對(duì)物體做功的大小相同，那么這兩臺(tái)起重機(jī)做功有沒有區(qū)別呢？區(qū)別是什么？ 不同的物體做相同的功，所用的時(shí)間可能不同，或在相同的時(shí)間內(nèi)，做的功可能不同。也就是說做功存在著快慢之分，那么，怎樣描述做功的快慢呢？這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的問題。 ［新課教學(xué)］ 一、功率 一臺(tái)起重機(jī)能在1min內(nèi)把1t的貨物提到預(yù)定的高度，另一臺(tái)起重機(jī)只用30s就可以做相同的功。第二臺(tái)起重機(jī)比第一臺(tái)做功快一倍。 初中同學(xué)們已學(xué)習(xí)過功率的有關(guān)知識(shí)，都知道功率是用來描述力做功快慢的物理量。 讓我們一起討論一個(gè)問題： 力F1對(duì)甲物體做功為W1，所用時(shí)間為t1；力F2對(duì)乙物體做功為W2，所用時(shí)間為t2，在下列條件下，哪個(gè)力做功快？ A．W1＝W2，t1＞t2 B．W1＝W2，t1＜t2 C．W1＞W(wǎng)2，t1＝t2 D．W1＜W2，t1＝t2 上述條件下，哪個(gè)力做功快的問題學(xué)生都能作出判斷，其實(shí)都是根據(jù)W/t這一比值進(jìn)行分析判斷的。讓學(xué)生把這個(gè)意思說出來，然后總結(jié)。 做功快慢的比較有兩種方式：一是比較完成相同的功所用的時(shí)間；另一是比較在相同的時(shí)間內(nèi)完成的功。 1．物理意義 功率是描述力對(duì)物體做功快慢的物理量。 在物理學(xué)中，為了表示物體做功的快慢，引入了功率這個(gè)物理量。 功率是表示物體做功快慢的物理量，所以我們可以用功跟完成這些功所用時(shí)間的比值來表示。 2．定義 “從開始計(jì)時(shí)到時(shí)刻t”這段時(shí)間間隔為t－0，就等于t。 在物理學(xué)中，做功的快慢用功率表示。如果從開始計(jì)時(shí)到時(shí)刻t這段時(shí)間間隔內(nèi)，一個(gè)力所做的功為W，則 功W跟完成這些功所用時(shí)間t的比值叫做功率（power）。 3．公式 如果用W表示功，t表示完成這些功所用的時(shí)間，P表示功率，則有 P＝（量度式） （1） 上式是功率的定義式，也是功率的量度式，P與W、t間無比例關(guān)系，做功的快慢由做功的物體本身決定。根據(jù)這一公式求出的是平均功率，同時(shí)這個(gè)公式變形后給我們提供了一種求功的方法： W＝Pt。 4．單位 由功率的定義式可知，功率的單位由功和時(shí)間的單位決定。 功率的單位是：焦耳/秒，又是一個(gè)具有專門名稱的導(dǎo)出單位，給它一個(gè)專用的名稱：瓦特。 在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特（watt），簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W。 1W＝1J/s＝1kgm2/s3 常用單位：千瓦（kW），1kW＝1000W。 5．功率是標(biāo)量 功有正、負(fù)，但在計(jì)算功率時(shí)，功只取絕對(duì)值。 二、額定功率和實(shí)際功率 電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動(dòng)力機(jī)械都標(biāo)有額定功率，這是在正常條件下可以長(zhǎng)時(shí)間工作的功率。實(shí)際輸出功率往往小于這個(gè)數(shù)值。例如，某汽車內(nèi)燃機(jī)的額定功率是97 kW，但在平直公路上中速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的功率只有20 kW左右。在特殊情況下，例如越過障礙時(shí)，司機(jī)通過增大供油量可以使實(shí)際輸出的功率大于額定功率，但這對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)有害，只能工作很短時(shí)間，而且要盡量避免。 1．額定功率 指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率，也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值。 2．實(shí)際功率 指機(jī)器工作中實(shí)際輸出的功率。 機(jī)器不一定都在額定功率下工作。實(shí)際功率總是小于或等于額定功率。實(shí)際功率如果大于額定功率容易將機(jī)器損壞。 機(jī)車起動(dòng)過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指牽引力的功率而不是合外力或阻力的功率。 三、功率與速度 力、位移、時(shí)間都與功率相聯(lián)系。這種聯(lián)系在技術(shù)上具有重要意義。 1．功率的另一表達(dá)式 如果物體沿位移方向受的力是F，從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)生的位移是l，則力在這段時(shí)間所做的功W＝Flcosα，根據(jù)（1）式v＝，有 P＝＝Fvcosα＝F(vcosα)＝(Fcosα)v （2） 在作用力方向和位移方向相同的情況下，有P＝Fv，即力F的功率等于力F和物體運(yùn)動(dòng)速度v的乘積。當(dāng)F與v不在一條直線上時(shí)，則用它們?cè)谝粭l直線上的分量相乘。 2．平均功率和瞬時(shí)功率 【說一說】 各種機(jī)器實(shí)際輸出的功率常隨時(shí)間變化，因此有平均功率與瞬時(shí)功率之分。（1）式中，t等于從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t的時(shí)間間隔，W是力在這段時(shí)間內(nèi)做的功，所以（1）式中的P實(shí)際上是這段時(shí)間的平均功率。如果我們要表示瞬時(shí)功率與功、時(shí)間的關(guān)系，（1）式應(yīng)該怎樣改寫？ P＝表示t時(shí)間內(nèi)的平均功率，當(dāng)t→0時(shí)為瞬時(shí)功率。 ①平均功率：描述力在一段時(shí)間內(nèi)做功的快慢。 由于據(jù)P＝求出的功率反映的是做功的平均快慢程度，所以，據(jù)P＝求出的是平均功率；公式P＝Fvcosα中若v表示在時(shí)間t內(nèi)的平均速度，P表示力F在這段時(shí)間t內(nèi)的平均功率。 ②瞬時(shí)功率：瞬時(shí)功率是表示力在某個(gè)瞬時(shí)做功快慢的物理量。 如果時(shí)間t取得足夠小，公式P＝Fvcosα中的v表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度時(shí)，P表示該時(shí)刻的瞬時(shí)功率。 3．對(duì)公式P＝Fv的討論 【做一做】 在P＝Fv中，速度v是物體的平均速度，所以這里的功率P是指從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t的平均功率。實(shí)際上，這個(gè)關(guān)系式也反映了瞬時(shí)速度與瞬時(shí)功率的關(guān)系。你可以試著推導(dǎo)這個(gè)結(jié)論。要注意下面兩點(diǎn)。 （1）如果Δt時(shí)間內(nèi)做的功是ΔW，那么當(dāng)Δt很短時(shí)，表示的就是瞬時(shí)功率。 （2）如果力的大小是F，在上述Δt時(shí)間內(nèi)，在力的方向上發(fā)生的位移是Δl，那么，力F做的功是ΔW＝FΔl。 從P＝Fv可以看出，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度。 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)通過變速箱中的齒輪傳遞到車輪上，轉(zhuǎn)速比可以通過變速桿來改變。發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率不能無限制地增大，所以汽車上坡時(shí)，司機(jī)要用“換擋”的辦法減小速度，來得到較大的牽引力。在平直公路上，汽車受到的阻力較小，這時(shí)就可以使用高速擋，在發(fā)動(dòng)機(jī)功率相同的情況下可以使汽車獲得較高的速度。 然而，在發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，通過減小速度提高牽引力或通過減小牽引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牽引力，必須提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率，這就是高速火車、汽車和大型艦船需要大功率發(fā)動(dòng)機(jī)的原因。 ①當(dāng)功率P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。 當(dāng)交通工具的功率一定時(shí)，要增大牽引力，就要減小速度。所以汽車上坡時(shí)，司機(jī)用換檔的辦法減小速度來得到較大的牽引力。 ②當(dāng)速度v一定時(shí)，P與F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。 汽車從平路到上坡時(shí)，若要保持速率不變，必須加大油門，增大發(fā)動(dòng)機(jī)功率來得到較大的牽引力。 ③當(dāng)力F一定時(shí)，功率P與速度v成正比，即速度越大，功率越大。 起重機(jī)吊起同一物體時(shí)以不同的速度勻速上升，輸出的功率不等，速度越大，起重機(jī)輸出的功率越大。 四、交通工具的兩種起動(dòng)過程 F F1 FN G 汽車、輪船等交通工具在起動(dòng)過程中，有兩種典型的起動(dòng)過程。 （用CAI課件模擬汽車的兩種起動(dòng)過程） 1．以恒定功率起動(dòng) 汽車在水平方向受到兩個(gè)力的作用：牽引力F和摩擦力F1，汽車起動(dòng)后先做變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，變化情況如下： P恒定→v較小時(shí)，F(xiàn)＞F1→v↑→F↓(P＝Fv)→ a↓＝(F－F1)/m→a＝0時(shí)→vmax a↓的變加速直線運(yùn)動(dòng)　　　　　　 勻速直線運(yùn)動(dòng) 汽車以恒定功率起動(dòng)時(shí)的速度圖象如下圖： v vm O t 【問題討論】 ①若阻力與速度有關(guān)，比如F1＝kv，或F1＝kv2等，上面討論的問題有何變化？ ②交通工具達(dá)到最大速度的條件：a＝0與F＝F1哪種表述更具有一般性？汽車在水平路面與傾斜路面上達(dá)到最大速度的條件是否相同？ ③汽車的最大速度為vmax，當(dāng)汽車的瞬時(shí)速度為v，v＜vmax時(shí)的加速度為多少？ a＝ 2．以恒定加速度起動(dòng) 以恒定加速度起動(dòng)后的汽車先做一段勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車的功率達(dá)到額定功率以后，加速度減小，汽車將做變加速運(yùn)動(dòng)，速度繼續(xù)增大，速度達(dá)到最大值后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，變化情況如下： a恒定→F恒定→v↑→P↑→P＝P額[＝(ma＋F1)vmax′ ]→ F↓→a↓→a＝0時(shí)→vmax 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 變加速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng) 以恒定加速度起動(dòng)的速度圖象如下圖： v vm O t v′m t0 【問題討論】 ①汽車的額定功率為P額，以加速度a起動(dòng)能達(dá)到的最大速度vmax′ ？ P額＝(ma＋F1)vmax′ vmax′＝P額/(ma＋F1) ②汽車的額定功率為P額，以加速度a起動(dòng)能持續(xù)的最長(zhǎng)時(shí)間t0？ vmax′＝at0 t0＝vmax′/a＝P額/a(ma＋F1) 【例題1】質(zhì)量m＝3 kg的物體，在水平力F＝6Ｎ的作用下，在光滑水平面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝3 s，求： ①力F在t＝3 s內(nèi)對(duì)物體所做的功。 ②力F在t＝3 s內(nèi)對(duì)物體所做功的平均功率。 ③在3 s末力F對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率。 解析：物體在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，可求出加速度 a＝F/m＝2m/s2 物體在3 s末的速度 v＝at＝6ｍ/s 物體在3s內(nèi)的位移 l＝at2/2＝9m ①力F做的功W＝Fl＝54J； ②力F在3s內(nèi)的平均功率P＝＝18W； ③3s末力F的瞬時(shí)功率P＝Fv＝36 W。 ［小結(jié)］ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道功率是表示物體做功快慢的物理量，得到了功率的兩個(gè)計(jì)算公式，定義式P＝和瞬時(shí)功率的公式P＝Fv。公式P＝中的t趨近于零時(shí)，P即為瞬時(shí)功率。不過此公式主要用來計(jì)算平均功率。公式P＝Fv中，當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，P即為瞬時(shí)功率；當(dāng)v用平均速度時(shí)，也可以計(jì)算平均功率。當(dāng)然要注意v所對(duì)應(yīng)的時(shí)間段。要會(huì)用P＝Fv分析汽車的兩種起動(dòng)過程，要能夠計(jì)算相關(guān)的問題。 ［布置作業(yè)］ 教材第63頁“問題與練習(xí)”。