《人教版四年級(jí)上冊(cè)第六單元例8商的變化規(guī)律 趙洋》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版四年級(jí)上冊(cè)第六單元例8商的變化規(guī)律 趙洋（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 商的變化規(guī)律 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)87頁(yè)例8 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)感悟、觀察、比較、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)，探索并理解商的變化規(guī)律。 2．通過(guò)自主探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的水平，并滲透“變與不變”、“對(duì)立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 3．通過(guò)合作交流的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題。培養(yǎng)探究問(wèn)題的水平，在探究商的變化規(guī)律過(guò)程中，滲透函數(shù)思想，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律，數(shù)學(xué)模型與生活實(shí)際的統(tǒng)一。 教學(xué)過(guò)程： 一、借助已有經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變

2、，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，積累探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。 1.創(chuàng)設(shè)情景，得出研討資源。 （1）出示：猴子分桃子圖。 描述：同學(xué)們，老師帶著你們來(lái)到了猴山，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？它們之間發(fā)生了什么事情呢？ （2）提問(wèn)1：如果有4個(gè)桃子，平均分給這4只小猴子，每只小猴分幾個(gè)呢——？你能用算式來(lái)表示嗎？（邊說(shuō)邊板書(shū)）板書(shū)：4÷4=1 （3）提問(wèn)2：如果有8個(gè)桃子？板書(shū)：8÷4=2 （4）提問(wèn)3：這樣的算式你能再說(shuō)1個(gè)嗎？ 學(xué)生：你能提出問(wèn)題嗎？有16個(gè)桃子，每人分幾個(gè)？板書(shū)： 16÷4=4 2．觀察算式，得出規(guī)律。 （1）提問(wèn)：仔細(xì)觀察這三個(gè)算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 1.指名反饋（生到前面指

3、著說(shuō)）在這里學(xué)生要指著說(shuō)，最好有順序。 評(píng)價(jià)：你看在觀察比較時(shí)，他能夠遷移學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律的觀察方法，先縱向 觀察再橫向觀察（配手勢(shì)指）并且從上到下（配手勢(shì)指）實(shí)行了比較，多有序啊! （接第二層。） 預(yù)設(shè)2：學(xué)生說(shuō)得不好 （1）監(jiān)控：（等學(xué)生說(shuō)完）你剛才說(shuō)除數(shù)都是4，那就說(shuō)明？ （2）提問(wèn)：算式中那些數(shù)字變了？怎么變的？ 除數(shù)沒(méi)有變， （3）學(xué)生邊敘述師邊板書(shū)推導(dǎo)過(guò)程 2.概括結(jié)論 提問(wèn)：你能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 監(jiān)控：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。 板書(shū)：×幾 ×幾 被除數(shù) 除數(shù) 商 4 ÷ 4 = 1 8 ÷ 4 = 2 16 ÷ 4= 4 ×幾

4、 不變 ×幾 設(shè)問(wèn)：剛才***是從上往下（手勢(shì)）觀察的，其他人呢？來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（1個(gè)同學(xué)具體說(shuō)）學(xué)生從下往上指。 提問(wèn)：誰(shuí)能用一句話概括？ 監(jiān)控：除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。 板書(shū)：÷幾 ÷幾 總結(jié)規(guī)律 提問(wèn)：誰(shuí)能用一句話概括大家的發(fā)現(xiàn)（手勢(shì)指所有算式）？ 板書(shū)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘或（除以）幾，商也乘（除以)幾。 二、遷移觀察方法，探究被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。 1.得出研討資源 （1）提問(wèn)：同學(xué)們，除了除數(shù)能夠不變你還能聯(lián)想到什么？ 預(yù)設(shè)1：商不變 監(jiān)控：還有嗎？ 預(yù)設(shè)2：被除數(shù)不變 （2）師：我們先來(lái)研究被除數(shù)不變的

5、情況。板書(shū)：被除數(shù) 不變 師：你能舉2個(gè)這樣的算式？ 曝露資源：預(yù)設(shè)：40÷2=20 40÷4=10 板書(shū)：隨機(jī)寫(xiě)板書(shū) 提問(wèn)：誰(shuí)還能接著再說(shuō)一個(gè)？ 板書(shū)：40÷2=20 40÷4=10 40÷8=5 2.合作探究規(guī)律 （1）提出要求：借鑒剛才的經(jīng)驗(yàn)，觀察這組算式你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？請(qǐng)你先和小組同學(xué) 互相說(shuō)一說(shuō)，一會(huì)兒和全班交流。 （2）匯報(bào)交流 1.指名反饋（生到前面指著說(shuō)） 板書(shū)：根據(jù)學(xué)生回答實(shí)行板書(shū) 預(yù)設(shè)1：被除數(shù)不變，除數(shù)乘或幾，商也除以幾 監(jiān)控1：你覺(jué)得他說(shuō)：“也”合適嗎？你想怎么說(shuō)？ 預(yù)設(shè)2：被除數(shù)不變，除數(shù)乘或幾，商：卻除

6、以幾 監(jiān)控2：剛才你們聽(tīng)他說(shuō)的時(shí)候，有一個(gè)詞兒用的特別好？誰(shuí)聽(tīng)見(jiàn)了？（卻） 評(píng)價(jià)：那你能用上這個(gè)卻字，用一句話概括他的發(fā)現(xiàn)？ 師：在數(shù)學(xué)中，我們也能夠用“反而”表達(dá)“卻”的意思。 2.追問(wèn)：除數(shù)乘或幾，商反而除以幾，為~什~么啊？ 3.你能舉個(gè)生活中的例子協(xié)助大家理解？ 預(yù)設(shè)：分的桃子一樣多，猴子越多，每個(gè)小猴子分到的數(shù)量越少。 追問(wèn)：你還能舉一舉別的例子？ 評(píng)價(jià)：你瞧，聯(lián)系生活實(shí)際這么一解釋，我們立刻就明白多了?？磥?lái)聯(lián)系實(shí)際實(shí)行理解也是個(gè)好方法。 1. 設(shè)問(wèn)：剛才***是從上往下觀察的（手勢(shì)），其他人呢？能用一句話說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（1個(gè)同學(xué)） 監(jiān)控：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾

7、，商反而乘幾。 注意：如果有人在第一層就概括了所有結(jié)論 監(jiān)控：順應(yīng)學(xué)生，你能結(jié)合算式具體說(shuō)一說(shuō)（匯報(bào)的方式和前兩層一樣） 對(duì)比理解 師：我們一起觀察這兩組算式，再對(duì)比這讀一讀我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)哪兒有點(diǎn)兒不一樣？ 板書(shū)：結(jié)合學(xué)生匯報(bào)板書(shū) 監(jiān)控：除數(shù)不變的時(shí)候，商和被除數(shù)的變化相同。 被除數(shù)不變，商的變化和除數(shù)的變化相反。 提問(wèn)：是呀，除數(shù)不變，商和被除數(shù)的變化相同。被除數(shù)不變，商的變化和除數(shù)的變化卻相反！這是怎么回事兒？（放慢問(wèn)）能不能舉個(gè)生活中的例子來(lái)說(shuō)？ 三、遷移探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，研究商不變的規(guī)律。 1. 拓展練習(xí)：得出研討資源 （1）陳述：剛才同學(xué)們不僅聯(lián)

8、想到了被除數(shù)不變還聯(lián)想到了商不變，這回讓老師也說(shuō)個(gè)算式行么？ 板書(shū)：12÷6=2 （2）出示PPT： 提出要求：要想使商是2永遠(yuǎn)不變，被除數(shù)和除數(shù)又應(yīng)該如何變化？ 2.小組討論，教師巡視，收集資源。 3.曝露資源 ①曝露同時(shí)×÷，得出商不變的性質(zhì)。 曝露乘法 預(yù)設(shè)： 1.（12×2）÷（6×2）=2 （12×3）÷（6×3）=2 （12×4）÷（6×4）=2 師：看看他寫(xiě)的算式成立？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 逐個(gè)出示 1.出示：（12×2）÷（6×2）=2 設(shè)問(wèn)：被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了怎樣的變化?商不變？

9、 預(yù)設(shè)：（ ）里的因數(shù)都一樣？ 監(jiān)控：你的意思是被除數(shù)12和除數(shù)6都乘了2，商不變！ 2.過(guò)渡：看看這個(gè)你們會(huì)說(shuō)？出示：（12×3）÷（6×3）=2 監(jiān)控：被除數(shù)和除數(shù)都乘3，商不變。出示：（12×4）÷（6×4）=2 提問(wèn)：這個(gè)誰(shuí)會(huì)說(shuō) 監(jiān)控：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，商不變。 4.提問(wèn)：誰(shuí)能用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn) 監(jiān)控：被除數(shù)乘幾，除數(shù)也乘幾，商不變。 曝露除法 師：剛才我們先驗(yàn)證等式是否成立再觀察，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，我這還有一組算式，你能也用這樣的方法試著這樣的方法試著驗(yàn)證歸納一下？ （12÷2）÷（6÷2）=2 （12÷3）÷（6÷3）=2 （12

10、÷6）÷（6÷6）=2 監(jiān)控.被除數(shù)除以幾，除數(shù)也除以幾，商不變。 總結(jié)規(guī)律 提問(wèn)：誰(shuí)能用一句話概括大家的發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)：被除數(shù)乘幾或除以幾，和除數(shù)也乘幾（或除以）幾，商不變。 抓“也” 師：他有一個(gè)詞用的特別好，誰(shuí)聽(tīng)出來(lái)了 預(yù)設(shè)：也 監(jiān)控：“也”是什么意思?。? 師：你的意思被除數(shù)乘？除數(shù)也乘！被除數(shù)除以？--除數(shù)也除以！ 那就是同時(shí)乘或除以 監(jiān)控：誰(shuí)能用上“同時(shí)” 再說(shuō)一說(shuō)大家的發(fā)現(xiàn)？ 板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或（除以）幾，商不變。商不變的性質(zhì)。 反饋： ① 快來(lái)看看，剛才好幾位同學(xué)這樣寫(xiě)，（12×2）÷（6÷2）=2 這個(gè)算式有問(wèn)題？ 監(jiān)控：剛才商都不變，

11、這個(gè)商怎么就變了呢？ 追問(wèn)：現(xiàn)在你知道問(wèn)題在哪兒？你想提醒大家注意點(diǎn)什么？ 監(jiān)控：同時(shí) ②判斷（鞏固新知） （1）700×25=（700×4）×（25×4） （ ） 提問(wèn)：這個(gè)算式成立嗎？你是怎樣想的？ 監(jiān)控：不對(duì)，在除法算式 追問(wèn)：怎樣改就成立了？ 監(jiān)控：700×25乘號(hào)改成除號(hào) （2）540÷90=（540×100）÷（90×10）（ ） 提問(wèn)：這個(gè)算式成立嗎？540和90是同時(shí)×，怎么還不不成立？ 監(jiān)控：‘相同的數(shù)’ 追問(wèn)：怎樣改就成立了？ 提問(wèn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或（除以）幾，幾表示的是什么樣數(shù)？ 監(jiān)控：相同的數(shù) 貼板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)

12、同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，商不變。 （3）540÷90=（540×0）÷（90×0） （ ） 陳述：聽(tīng)你們的，540和90乘的是相同數(shù)，這回對(duì)了吧？ 監(jiān)控：×0 等式不成立 追問(wèn)： 得0怎么了？ 監(jiān)控：商變了。 提問(wèn)：對(duì)于我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你還有什么補(bǔ)充嗎？（0除外） 板書(shū)：0除外 4. 總結(jié) 師：結(jié)合對(duì)剛才算式分析，在運(yùn)用商不變的性質(zhì)時(shí)，你想提醒大家注意點(diǎn)兒什么？ 監(jiān)控：除法算式 相同的數(shù) 0除外 5. 小結(jié)：回顧一下我們是如何研究商的變化規(guī)律？ 監(jiān)控：我們先對(duì)一組算式進(jìn)行觀察比較，（板書(shū)：觀察比較），我們既可以從上到下觀察，也可以自上而下進(jìn)行觀察，（板書(shū)：上下有序），從而發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，當(dāng)理解規(guī)律有困難的時(shí)候我們還可以聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行理解。（板書(shū)：聯(lián)系生活） 板書(shū)：觀察比較 上下有序 聯(lián)系生活 五、板書(shū) 。