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典型案例分析 一、選擇題（一） 1.(多選)關(guān)于歐姆表,下列說法中正確的是(　　) A.歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的 B.由于電流和電阻成反比,所以刻度盤上的刻度是均勻的 C.使用歐姆表時,選擇好一定量程的歐姆擋后首先應(yīng)該將兩表筆短接,進行電阻調(diào)零 D.當(dāng)換用不同量程的歐姆擋去測量電阻時,可不必進行電阻調(diào)零 解析:歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的。因為Ix=E(R+r+Rg)+Rx,所以Ix與Rx并不成比例關(guān)系,所以刻度盤上的刻度不均勻;使用歐姆表時,每換一次擋位都需進行一次電阻調(diào)零。 答案:AC 2.兩個相同的電阻R,當(dāng)它們串聯(lián)后接在電動勢為E的電源上,通過一個電阻的電流為I;若將它們并聯(lián)后仍接在該電源上,通過一個電阻的電流仍為I,則電源的內(nèi)阻為 (　　) A.4R　　　　　　　　B.R C.R2 D.無法計算 解析:當(dāng)兩電阻串聯(lián)接入電路中時I=E2R+r,當(dāng)兩電阻并聯(lián)接入電路中時I=ER2+r12,由以上兩式可得r=R,故選項B正確。 答案:B 3.如圖是一火警報警電路的示意圖。其中R3為用某種材料制成的傳感器,這種材料的電阻率隨溫度的升高而增大。值班室的顯示器為電路中的電流表,電源兩極之間接一報警器。當(dāng)傳感器R3所在處出現(xiàn)火情時,顯示器的電流I、報警器兩端的電壓U的變化情況是(　　) A.I變大,U變小 B.I變小,U變大 C.I變大,U變大 D.I變小,U變小 解析:當(dāng)傳感器R3所在處出現(xiàn)火情時,由題意可知,R3增大,回路總電阻增大,干路電流減小,路端電壓U變大,而UR2=E-I總(r+R1),則R2兩端電壓增大,流過R2的電流變大,選項C正確。 答案:C 4.把一個量程為5 mA的電流表改裝成歐姆表R1擋,電流表的內(nèi)阻是50 Ω,電池的電動勢是1.5 V,經(jīng)過調(diào)零之后測電阻,當(dāng)歐姆表指針指到滿偏的34位置時,被測電阻的阻值是(　　) A.50 Ω B.100 Ω C.16.7 Ω D.400 Ω 解析:由歐姆表的原理及閉合電路歐姆定律可得Ig=ER內(nèi),R內(nèi)=EIg=300Ω,經(jīng)過調(diào)零之后測電阻,當(dāng)歐姆表指針指到滿偏的34位置時,34Ig=ER內(nèi)+Rx,解得Rx=100Ω。 答案:B 5.(多選)如圖所示電路中,電源電動勢恒定,要想使燈泡變暗,可以 (　　) A.增大R1 B.減小R1 C.增大R2 D.減小R2 解析:電容器相當(dāng)于斷路,電路實際上是R和R2并聯(lián)后再和R1串聯(lián)。當(dāng)R1增大時,R總增大,I總減小,R分配電流減小,燈泡變暗;當(dāng)R2增大時,R總增大,I總減小,U增大,UR1減小,所以UR=(U-UR1)增大,燈泡變亮。 答案:AD 6.如圖所示的電路中,燈泡L1和燈泡L2原來都是正常發(fā)光的,現(xiàn)在突然燈泡L1比原來變暗了些,燈泡L2比原來變亮了些,則電路中出現(xiàn)的故障可能是(　　) A.R3斷路 B.R1短路 C.R2斷路 D.R1、R2同時短路 解析:燈泡L1變暗,燈泡L2變亮,說明流過燈泡L1的電流減小,流過燈泡L2的電流增大。若R3斷路,電源的路端電壓增大,流過燈泡L1、L2的電流均增大;若R1短路,電源的路端電壓減小,流過R3的電流減小,流過燈泡L1、L2的電流增大;若R2斷路,電源的路端電壓減小,燈泡L1和電阻R1兩端的電壓增大,電路中的總電流減小,流過R3的電流增大,流過燈泡L1的電流減小,燈泡L2兩端的電壓增大,流過燈泡L2的電流增大;電阻R1、R2同時短路,燈泡L2不亮。正確選項為C。 答案:C 7.(多選)(2014陜西西安一模)平行板電容器C與三個可變電阻器R1、R2、R3以及電源連成如圖所示的電路。閉合開關(guān)S待電路穩(wěn)定后,電容器C兩極板帶有一定的電荷。要使電容器電荷量增加,以下方法中可行的是(　　) A.只增大R1,其他不變 B.只增大R2,其他不變 C.只減小R3,其他不變 D.只減小a、b兩極板間的距離,其他不變 解析:電容器兩端電壓等于電阻R2兩端的電壓,只增大R1時,電容器兩端的電壓減小,電容器電荷量減少,選項A錯誤;只增大R2時,電容器兩端的電壓增大,電容器電荷量增加,選項B正確;只減小R3時,電容器兩端的電壓不變,電容器電荷量不變,選項C錯誤;只減小a、b兩極板間的距離時,電容變大,電容器電荷量增大,選項D正確。 答案:BD 二、非選擇題（一） 8.(2014福建漳州檢測)如圖所示,電源電動勢E=12 V,內(nèi)阻r=1 Ω,電阻R1=3 Ω,R2=2 Ω,R3=5 Ω,電容器的電容C1=4 μF,C2=1 μF,求C1、C2電荷量。 解析:由于電容器的隔直作用,故R3無電流通過,R1、R2構(gòu)成串聯(lián)電路,根據(jù)閉合電路歐姆定律,I=ER1+R2+r=2A,U1=IR1=6V,U2=IR2=4V,所以C1兩端的電壓UC1=U2=4V,C2兩端的電壓UC2=U1+U2=10V,根據(jù)Q=CU知,Q1=C1UC1=410-64C=1.610-5C,Q2=C2UC2=110-610C=10-5C。 答案:1.610-5 C　10-5 C 9.用歐姆表測電阻的優(yōu)點是快捷、方便,缺點是讀數(shù)不夠精確,尤其是當(dāng)表內(nèi)電池的電動勢下降后,測出的電阻值與真實值之間有較大的差異。圖甲是一個歐姆表的電路結(jié)構(gòu)圖,圖乙是其表盤的刻度(該刻度值是按照表內(nèi)電池電動勢為1.5 V的正常值而刻制的)。已知在電流滿偏刻度的12處所標(biāo)的電阻值為15 Ω。問: (1)該歐姆表的內(nèi)阻(即Rg、r和R0之和)多大? (2)在滿偏刻度13的B點所標(biāo)的電阻值為多大? 解析:(1)在電流滿刻度的12處,被測電阻等于歐姆表的內(nèi)阻。則 滿偏時,有Ig=ERg+r+R0 半偏時,有Ig2=ERg+r+R0+Rx 聯(lián)立解得內(nèi)阻Rg+r+R0等于中值電阻Rx=15Ω。 (2)Ig3=ERg+r+R0+Rx 解得Rx=2(Rg+r+R0)=30Ω。 答案:15 Ω　30 Ω 三、選擇題（二） 1.一個多用電表的電池已使用很久了,但轉(zhuǎn)動歐姆調(diào)零旋鈕時,仍可使表針調(diào)到歐姆表零刻度處,這時測量出的電阻值R測與所測電阻的真實值R真相比較,下列說法中正確的是(　　) A.R測=R真 B.R測>R真 C.R測R真,選項B正確。 答案:B 2.圖示為多用電表歐姆擋的原理示意圖,其中電流表的滿偏電流為300 μA,內(nèi)阻rg=100 Ω,調(diào)零電阻最大值R=50 kΩ,串聯(lián)的固定電阻R0=50 Ω,電池電動勢E=1.5 V。用它測量電阻Rx,能準(zhǔn)確測量的阻值范圍是(　　) A.30~80 kΩ B.3~8 kΩ C.300~800 Ω D.30~80 Ω 解析:首先要確定電流表通過的電流等于滿偏電流Ig時,調(diào)零電阻的阻值R。由閉合電路歐姆定律知R+R0+rg=EIg=1.530010-6Ω=5000Ω,所以R=5000Ω-R0-rg=4850Ω。用多用電表歐姆擋測量Rx時,電流表指針靠近中央位置時測量比較準(zhǔn)確,此時的電流I=Ig2=15010-6A,由閉合電路歐姆定律可得Rx+R+R0+rg=EI=1.515010-6Ω=10kΩ,所以Rx=5kΩ。可見,對于題給多用電表歐姆擋,能準(zhǔn)確測量的阻值范圍應(yīng)為3~8kΩ,選項B正確。 答案:B 3.(2014湖北鄂州期中檢測)如圖是一個將電流表改裝成歐姆表的示意圖,此歐姆表已經(jīng)調(diào)零,用此歐姆表測一阻值為R的電阻時,指針偏轉(zhuǎn)至滿刻度的45處?，F(xiàn)用該表測一未知電阻,指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的15處,則該電阻的阻值為(　　) A.4R B.5R C.10R D.16R 解析:由閉合電路的歐姆定律得;調(diào)零時有E=IgR內(nèi);指針偏轉(zhuǎn)至滿刻度的45時有E=4Ig(R+R內(nèi))5;指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的15時有E=Ig(Rx+R內(nèi))5。聯(lián)立三式可解得Rx=16R。選項D正確,選項A、B、C錯誤。 答案:D 4.如圖所示為汽車蓄電池與車燈(電阻不變)、啟動電動機組成的電路,蓄電池內(nèi)阻為0.05 Ω,電流表和電壓表均為理想電表。只閉合S1時,電流表示數(shù)為10 A,電壓表示數(shù)為12 V,再閉合S2,啟動電動機工作時,電流表示數(shù)變?yōu)? A,則此時通過啟動電動機的電流是(　　) A.2 A B.8 A C.50 A D.58 A 解析:只閉合S1時,由閉合電路歐姆定律得E=U+Ir=12V+100.05V=12.5V,R燈=UI=1210Ω=1.2Ω,再閉合S2后,流過電動機的電流為I電動機=E-IR燈r-I=12.5-81.20.05A-8A=50A,故選項C正確。 答案:C 四、非選擇題（二） 5.如圖所示的電路中,電源電動勢E=6 V,內(nèi)阻r=1 Ω,電阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,電容器的電容C=3.6 μF,二極管D具有單向?qū)щ娦?開始時,開關(guān)S1閉合,S2斷開。 (1)合上S2,待電路穩(wěn)定以后,求電容器C上電荷量變化了多少? (2)合上S2,待電路穩(wěn)定以后再斷開S1,求斷開S1后流過R1的電荷量是多少? 解析:(1)設(shè)開關(guān)S1閉合,S2斷開時,電容兩端的電壓為U1,干路電流為I1,根據(jù)閉合電路歐姆定律有 I1=ER1+r=1.5A U1=I1R1=4.5V 合上開關(guān)S2后,電容電壓為U2,干路電流為I2。根據(jù)閉合電路歐姆定律有 I2=ER1R2R1+R2+r=2A U2=I2R1R2R1+R2=4V 所以電容器上電荷量變化了 ΔQ=(U2-U1)C=-1.810-6C 即減少了1.810-6C。 (2)合上S2后,電容上電荷量為Q Q=CU2=1.4410-5C 斷開S1后,R1和R2的電流與阻值成反比,故流過的電荷量與阻值成反比。 故流過R1的電荷量 Q1=R2R1+R2Q=9.610-6C。 答案:(1)減少了1.810-6C　(2)9.610-6 C 6.一電源的路端電壓U隨外電路電阻R的變化規(guī)律如圖甲所示,圖中U=12 V的直線為圖線的漸近線。現(xiàn)將該電源和一個變阻器R0接成如圖乙所示電路,已知電源允許通過的最大電流為2 A,變阻器的最大阻值為R0=22 Ω。求: (1)電源電動勢E和內(nèi)電阻r。 (2)空載時A、B兩端輸出的電壓范圍。 (3)A、B兩端所能接負載的電阻的最小值。 解析:(1)據(jù)全電路歐姆定律E=U+Ir 由題圖甲可知,當(dāng)I=0時,E=U=12V 當(dāng)E=12V,R=2Ω時,U=6V,據(jù)全電路歐姆定律可得r=2Ω。 (2)空載時,當(dāng)變阻器滑片移至最下端時,輸出電壓UAB=0 當(dāng)滑片移至最上端時,有E=UAB+Ir,I=ER0+r 可得這時的輸出電壓UAB=11V 所以,空載時輸出電壓范圍為0~11V。 (3)設(shè)所接負載電阻的最小值為R,此時滑片應(yīng)移至最上端,電源電流最大I=2A 有E=I(R外+r) 其中R外=R0RR0+R 代入數(shù)據(jù)可得R=4.9Ω。 答案:(1)12 V　 2 Ω　(2)0~11 V　(3)4.9 Ω