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課時(shí)分層作業(yè)(七) 交變電流 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] (時(shí)間：15分鐘　分值：50分) 一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．如圖所示，屬于交流電的是(　　) A　　　　　B　　　　C　　　　D C　[方向隨時(shí)間做周期性變化是交變電流最重要的特征．A、B、D三項(xiàng)所示的電流大小隨時(shí)間做周期性變化，但其方向不變，不是交變電流，它們是直流電．C選項(xiàng)中電流的大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化，故選C項(xiàng)．] 2. (多選)如圖2114所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，則在0～這段時(shí)間內(nèi)(　　) 圖2114 A．線圈中的感應(yīng)電流一直在減小 B．線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小 C．穿過線圈的磁通量一直在減小 D．穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小 AD　[0～的時(shí)間內(nèi)，t＝0時(shí)刻，磁通量為0，感應(yīng)電流最大，之后到t＝的時(shí)間內(nèi)，穿過線圈的磁通量一直在增大，而線圈中的感應(yīng)電流一直在減小，即穿過線圈的磁通量的變化率一直在減?。甝 3.如圖2115所示，匝數(shù)為100的圓形線圈繞與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直的軸OO′以50 r/s的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的最大磁通量為0.01 Wb.從圖示的位置開始計(jì)時(shí)，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：24622058】 圖2115 A．e＝50sin ωt V B．e＝314cos 314t V C．e＝50cos ωt V D．e＝314sin 314t V B　[線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流，產(chǎn)生的交流與線圈形狀無關(guān)，由Em＝NBSω可知，Em與線圈面積S、角速度ω有關(guān)，角速度ω＝23.1450 rad/s＝314 rad/s.最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝314 V．線圈從圖示位置即與中性面垂直時(shí)開始計(jì)時(shí)，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值，據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得出e＝314cos 314t V．B對(duì)．] 4．(多選)如圖2116所示，一單匝閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝0.5sin 20t V，由該表達(dá)式可推知以下哪些物理量 (　　) 圖2116 A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B．線框的面積 C．穿過線框的磁通量的最大值 D．線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 CD　[根據(jù)正弦式交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：e＝BSωsin ωt，可得ω＝20 rad/s，而磁通量的最大值為Φm＝BS，所以可以根據(jù)BSω＝0.5 V求出磁通量的最大值．] 5．如圖2117甲為風(fēng)速儀的結(jié)構(gòu)示意圖，在恒定風(fēng)力作用下風(fēng)杯帶動(dòng)與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生的電流隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2117乙．若風(fēng)速減小到原來的一半，則電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖可能是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：24622059】 甲　　　　　　　乙 圖2117 A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D C　[根據(jù)Em＝NBSω，若風(fēng)速減小到原來的一半時(shí)，則最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也變小，所以感應(yīng)電流也變小；根據(jù)轉(zhuǎn)速與周期成反比，可知，若風(fēng)速減小到原來的一半時(shí)，則周期變大為原來兩倍，故C項(xiàng)正確，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤．] 6．如圖2118所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈軸線OO′與磁場(chǎng)邊界重合，線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(ab向紙外，cd向紙內(nèi))．若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，并規(guī)定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像是下圖中的(　　) 圖2118 A　　　　B　　　　　　　C　　　　　D A　[由題意知線圈總有一半在磁場(chǎng)中做切割磁感線的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以產(chǎn)生的仍然是正弦交變電流，只是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為全部線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)情況下產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的一半，所以B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；再由右手定則可以判斷出A項(xiàng)符合題意．] 二、非選擇題(14分) 7．如圖2119甲所示，矩形線圈匝數(shù)N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T，繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝100π rad/s，試求： 甲　　　　　　　乙 圖2119 (1)穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值？ (2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值？ (3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的表達(dá)式，并在圖2119乙中作出圖像． 【解析】　(1)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時(shí)，磁通量有最大值 Φm＝BS＝0.80.30.2 Wb＝0.048 Wb (2)線圈與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大值Em＝NBSω＝480π V (3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e＝Emcos ωt＝480πcos 100πt V 圖像如圖所示 【答案】　見解析 [能力提升練] (時(shí)間：25分鐘　分值：50分) 一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分) 1．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)180過程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：24622060】 A.　　　　　　　　　　 B. C．2π D．π B　[線圈轉(zhuǎn)動(dòng)180過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：＝＝＝；最大值：Em＝BSω，平均值和最大值之比：＝，故B選項(xiàng)正確．] 2.如圖2120所示為一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀．M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)．磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑、大小近似均勻的磁場(chǎng)．若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，當(dāng)線框繞固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列圖像中能正確反映線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(　　) 圖2120 D　[切割磁感線的邊以恒定的速率垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，所以產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢(shì)，由右手定則可判斷電流方向每半周期改變一次，所以D正確．] 3．一臺(tái)旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，在正常工作時(shí)的正弦電動(dòng)勢(shì)e＝220sin 100πt V，由于超負(fù)荷使電樞轉(zhuǎn)速降低了，這時(shí)的電動(dòng)勢(shì)是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：24622061】 A．e＝220sin 100πt V B．e＝220sin 90πt V C．e＝198sin 100πt V D．e＝198sin 90πt V D　[由于超負(fù)荷，使電樞轉(zhuǎn)速降低了，即轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?，n′＝0.9n，所以電動(dòng)勢(shì)的最大值Em′＝NBSω′＝0.9Em＝0.9220 V＝198 V，角速度ω′＝2πn′＝2π0.9n＝0.9ω＝0.9100π rad/s＝90π rad/s，故正確答案為D.] 4．(多選)如圖2121所示，甲、乙兩個(gè)并排放置的共軸線圈，甲中通有如圖所示的電流，則(　　) 圖2121 A．在t1到t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙相吸 B．在t2到t3時(shí)間內(nèi)，甲、乙相斥 C．t1時(shí)刻兩線圈間作用力最大 D．t2時(shí)刻兩線圈間吸引力最大 AB　[甲回路電流的磁場(chǎng)減弱時(shí)，由楞次定律知，乙回路將產(chǎn)生與甲同向環(huán)繞的感應(yīng)電流，甲、乙電流之間通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，甲、乙相吸．同理，當(dāng)甲中電流增強(qiáng)時(shí)，甲、乙互相排斥，故A，B兩項(xiàng)都正確；t1時(shí)刻，甲中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化率為零，則乙線圈感應(yīng)電流瞬時(shí)值為零，而t2時(shí)刻，甲中的電流變化最快，乙中感應(yīng)電流最強(qiáng)，但此時(shí)甲中電流瞬時(shí)值為零，所以t1、t2時(shí)刻，甲、乙電流間相互作用力為零，C、D兩項(xiàng)都錯(cuò)誤．] 二、非選擇題(本題共2小題，共26分) 5. (10分)一個(gè)100匝的矩形線圈，其面積為200 cm2、電阻為10 Ω，與外電阻R＝90 Ω相接后，它在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像如圖2122所示，求線圈所在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。? 圖2122 【解析】　設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝NBSω＝NBS，由閉合電路歐姆定律得： Im＝，由此可得：B＝由圖知：Im＝π10－2A，t＝0.10 s，由題可知：S＝200 cm2＝0.02 m2， R＋r＝90 Ω＋10 Ω＝100 Ω，N＝100，把上述條件代入B＝得：B＝0.025 T. 【答案】　0.025 T 6．(16分)一個(gè)面積為S的單匝矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以其一條邊ab為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直．t＝0時(shí)線圈位置如圖2123甲所示，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖2123乙所示，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期可以從圖中讀出．則： 甲　　　　　　　乙 圖2123 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？ (2)畫出t＝0時(shí)線圈與磁場(chǎng)間相對(duì)位置關(guān)系． (3)在t＝時(shí)，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角多大？ 【解析】　(1)由et圖像可直接讀得Em和T， 由Em＝BSω和ω＝得：B＝. (2)t＝0時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為最大值，故該時(shí)刻線圈與磁場(chǎng)的位置關(guān)系如圖a或b所示． 　 a　　　　　　　b (3)由圖乙可知e＝Emcos ωt＝Emcos t， 當(dāng)t＝時(shí)，有e＝Emcos()＝Emcos ， 即線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角θ＝＝30. 【答案】　(1)　(2)見解析圖　(3)30