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2019-2020年高一物理 勻變速直線運動的位移與時間的關系學案 【學習目標】 △1. 理解速度—時間圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內的位移. △2. 理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用. △3. 速度—時間圖象與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內的位移. *4.微元法推導位移時間關系式. 【自主探究】 一、勻速直線運動的位移 閱讀教材p37第一段并觀察圖2—3—1所示．做勻速直線運動的物體在時間t內的位移與圖線和時間軸圍成的矩形面積有什么關系？ 對于勻變速直線運動，它的位移與它的v—t圖象，是不是也有類似的關系呢? [思考與討論] 閱讀教材p37思考與討論欄目討論這一問題． 在“探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄中，某同學得到了小車在0，1，2，3，4，5幾個位置的瞬時速度．如下表： 位置編號 0 1 2 3 4 5 時間t／s 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 速度v／(ms—1) 0．38 0．63 0．88 1．11 1．38 1．62 能否根據表中的數(shù)據，用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移? 要想提高估算的精確程度，想想你有什么好的方法？ [交流與討論] 分割和逼近的方法在物理學研究中有著廣泛的應用．早在公元263年，魏晉時的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術” 請同學們觀察下面兩個圖并體會圓內正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積． 下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運動的速度一時間圖象． 一物體做勻變速直線運動的速度一時間圖象，如圖甲所示． 探究1：先把物體的運動分成5個小段，例如t/5算一個小段，在v—t圖象中，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應的縱坐標表示(如圖乙)．各小段中物體的位移可以近似地怎么表示？整個過程中的位移可以近似地怎么表示？ 探究2：把物體的運動分成了10個小段結果這怎樣呢？ 探究3：請大家想想當它們分成的小段數(shù)目越長條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越?。@說明什么? 為了精確一些，我們可以怎么做？ 可以想象，如果把整個運動過程劃分得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和，就能準確地代表物體的位移了．這時，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個梯形OABC，梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運動物體在0(此時速度是v0)到t(此時速度是v)這段時間內的位移． 在圖丁中，v—t圖象中直線下面的梯形OABC的面積怎么計算？ 你能推導出x＝vot+at2/2嗎？ 在勻變速直線運動中平均速度v平＝（v0＋v）/2，你也能推導出來嗎？ 自主檢測： 1、一輛汽車以1 m／s2的加速度行駛了12s，駛過了180m．汽車開始加速時的速度是多少? 認真審題，弄清題意后你能用自己的語言將題目所給的物理情景描述出來嗎？ 你能確定研究的對象和研究的過程嗎？ 你能畫物理過程示意圖，并把已知待求量在圖上標出來嗎？ 試著自己寫出這題的解體題過程？ 2、在平直公路上，一汽車以15m／s的速度做勻速直線運動，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2 m／s2的加速度做勻減速直線運動，問剎車后5s末、10s末車離開始剎車點各為多遠? 1．在交警處理交通事故時，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計算機后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為：s＝16t－2t2(s，t的單位均為國際單位)，則該汽車在路面上剎車時v0＝ ，a＝ 2．甲、乙兩質點在一直線上做勻加速直線運動的v－t圖象如圖所示，在3 s末兩質點在途中相遇，兩質點出發(fā)點間的距離是(　　) A．甲在乙之前2 m B．乙在甲之前2 m C．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m 3．汽車以20 m/s的速度做勻速運動，某時刻關閉發(fā)動機而做勻減速運動，加速度大小為5 m/s2，則它關閉發(fā)動機后通過37.5 m所需時間為(　　) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 4.一輛汽車從車站開出，做勻加速直線運動，它開出一段時間后，司機突然發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，就緊急制動，使車做勻減速直線運動，結果汽車從開始啟動到停止共用t＝10 s時間，前進了s＝15 m，在此過程中，汽車達到的最大速度是(　　) A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．無法確定 5．一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化規(guī)律如圖所示，取開始運動方向為正方向，則選項中所示的物體運動的v－t圖象中正確的是(　　) 學習反思：