《新版高考數學文科江蘇版1輪復習練習：第2章 基本初等函數、導數的應用 3 第3講分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版高考數學文科江蘇版1輪復習練習：第2章 基本初等函數、導數的應用 3 第3講分層演練直擊高考 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、111如果函數 f(x)ax22x3 在區(qū)間(，4)上是單調遞增的，則實數 a 的取值范圍是_解析 當 a0 時，f(x)2x3，在定義域 R 上是單調遞增的，故在(，4)上單調遞增；當 a0 時，二次函數 f(x)的對稱軸為 x1a，因為 f(x)在(，4)上單調遞增，所以 aa14.綜上所述得14a0.答案14，02給定函數：yx12，ylog12(x1)，y|x1|，y2x1，其中在區(qū)間(0，1)上是單調遞減函數的是_(填序號)解析 是冪函數，在(0，)上是增函數，不符合；中的函數是由函數 ylog12x向左平移 1 個單位而得到的，因為原函數在(0，)上是減函數，故符合；中的函數圖象是

2、由函數 yx1 的圖象保留 x 軸上方，下方圖象翻折到 x 軸上方而得到的，故由其圖象可知正確；中函數顯然是增函數，故不符合答案 3“函數 f(x)在a，b上為單調函數”是“函數 f(x)在a，b上有最大值和最小值”的_條件解析 若函數 f(x)在a， b上為單調遞增(減)函數， 則在a， b上一定存在最小(大)值 f(a)，最大(小)值 f(b)，所以充分性滿足；反之，不一定成立，如二次函數 f(x)x22x3 在0，2存在最大值和最小值，但該函數在0，2不具有單調性，所以必要性不滿足，即“函數 f(x)在a，b上為單調函數”是“函數 f(x)在a，b上有最大值和最小值”的充分不必要條件答案

3、 充分不必要4(20 xx杭州模擬)若函數 f(x)|2xa|的單調遞增區(qū)間是3，)，則 a_.解析 f(x)|2xa|2xa，xa2，2xa，x0 得 f(x)的定義域為(3，9)設 n12x27x2，則 00 的解集是_解析 因為 f(x)為奇函數，所以 f(x)f(x)，又因為 f(x)在(，0上單調遞減，所以 f(x)在0，)上也為單調遞減函數，所以函數 f(x)在 R 上為單調遞減函數不等式 f(lg x)f(1)0 可化為 f(lg x)f(1)f(1)，所以 lg x1，解得 0 xx22，則 f(x1)f(x2)，而 f(x1)f(x2)ax11x12ax21x222ax1x2

4、2ax2x1（x12） （x22）（x1x2） （2a1）（x12） （x22）0，則 2a10，得 a12.答案12，10定義在 R 上的函數 f(x)滿足 f(xy)f(x)f(y)，當 x0，則函數 f(x)在a，b上的最小值為_解析 因為 f(x)是定義在 R 上的函數，且 f(xy)f(x)f(y)，所以 f(0)0，令 yx，則有 f(x)f(x)f(0)0.所以 f(x)f(x)，所以 f(x)是 R 上的奇函數設 x1x2，則 x1x20.所以 f(x)在 R 上是減函數所以 f(x)在a，b上有最小值 f(b)答案 f(b)11求 ya12xx2(a0 且 a1)的單調區(qū)間解

5、 令 g(x)12xx2(x1)22，所以 g(x)在(，1)上單調遞增，在(1，)上單調遞減當 a1 時，函數 ya12xx2的增區(qū)間是(，1)，減區(qū)間是(1，)；當 0a0)，且 f(x)在0，1上的最小值為 g(a)，求 g(a)的最大值解 f(x)a1a x1a，當 a1 時，a1a0，此時 f(x)在0，1上為增函數，所以 g(a)f(0)1a；當 0a1 時，a1a0，此時 f(x)在0，1上為減函數，所以 g(a)f(1)a；當 a1 時，f(x)1，此時 g(a)1.所以 g(a)a，0a0，0，x0，1，x1，0，x1，x2，x1.函數圖象如圖所示， 其遞減區(qū)間是0，1)答案

6、 0，1)2(20 xx濰坊模擬)用 mina，b，c表示 a，b，c 三個數中的最小值，設 f(x)min2x，x2，10 x(x0)，則 f(x)的最大值為_解析 如圖所示，在同一坐標系中作出 yx2，y2x，y10 x 的圖象根據 f(x)的定義，f(x)min2x，x2，10 x(x0)的圖象如圖實線部分所以 f(x)2x，0 x2，x2，2x4，10 x，x4.令 x210 x，得 x4.當 x4 時，f(x)取最大值 f(4)6.答案 63設函數 f(x)x1x，對任意 x1，)，使不等式 f(mx)mf(x)0，由函數的單調性可知，f(mx)和 mf(x)均為增函數，此時不符合題

7、意若 m0，則 f(mx)mf(x)0 可化為 mx1mxmxmx0，所以 2mxm1m 1x0，即 11m22x2，因為 y2x2在 x1，)上的最小值為 2，所以 11m21，解得 m0 且 f(x)在(1，)內單調遞減，求 a 的取值范圍解 (1)證明：設 x1x20，x1x20，所以 f(x1)f(x2)，所以 f(x)在(，2)內單調遞增(2)設 1x10，x2x10，所以要使 f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0 恒成立，所以 a1.綜上所述，a 的取值范圍為(0，15已知函數 f(x)a2xb3x，其中常數 a，b 滿足 ab0.(1)若 ab0，判斷函數 f(x)

8、的單調性；(2)若 abf(x)時 x 的取值范圍解 (1)當 a0，b0 時，任意 x1，x2R，x1x2，則 f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)因為 2x10a(2x12x2)0，3x10b(3x13x2)0，所以 f(x1)f(x2)0，函數 f(x)在 R 上是增函數同理，當 a0，b0，當 a0 時，32xa2b，則 xlog1.5a2b ；同理，當 a0，b0 時，32xa2b，則 x0時，0f(x)f(1)，B(x，y)|f(axy 2)1，aR，若 AB，試確定 a 的取值范圍解 (1)在 f(mn)f(m)f(n)中，令 m1，n0，得 f(1)f(1)f(0)因為 f(1)0，所以 f(0)1.(2)任取 x1，x2R，且 x10，所以 0f(x2x1)0 時，0f(x)1，所以當 x10.又 f(0)1，所以綜上可知，對于任意的 x1R，均有 f(x1)0.所以 f(x2)f(x1)f(x1)f(x2x1)1f(1)，即 x2y21.f(axy 2)1f(0)，即 axy 20.由 AB，得直線 axy 20 與圓面 x2y21 無公共點，所以2a211，解得1a1.