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回扣練2：勻變速直線運動 1．有一條小蟲清晨6時起從地面沿樹干向上爬到樹頂時是下午6時，第二天清晨6時起從樹頂沿樹干向下爬回地面時是下午4時，若小蟲爬行速度時快時慢，則兩天中相同鐘點(時、分、秒)爬過樹干上相同高度的機(jī)會，下面說法正確的是(　　) A．一定有一次　　　　　　　 B．可能沒有 C．可能有兩次 D．一定沒有 解析：選A.本題可以看成2條小蟲，都從清晨6點，一個從地面出發(fā)，一個從樹頂出發(fā)，同時運動，則兩條小蟲肯定會相遇，且只相遇一次，故A正確． 2．一質(zhì)點0時刻從某點出發(fā)做直線運動，vt圖象如圖所示．關(guān)于質(zhì)點運動的下列說法，正確的是(　　) A．0～2 s內(nèi)的位移與2 s～4 s內(nèi)的位移相同 B．第5 s內(nèi)的加速度與第6 s內(nèi)的加速度方向相反 C．6 s末距出發(fā)點最遠(yuǎn) D．4 s末經(jīng)過出發(fā)點 解析：選D.由vt圖象可知任意時刻物體的速度大小及方向，其面積代表位移，斜率代表加速度．由面積可知，0～2 s內(nèi)的位移與2 s～4 s內(nèi)的位移大小相等，方向相反，故A錯誤；第5 s內(nèi)與第6 s內(nèi)斜率不變加速度恒定，故B錯誤；由面積可知2 s末物體離出發(fā)點最遠(yuǎn)，4 s末物體總位移為零，回到出發(fā)點，故C錯誤，D正確． 3．A、B兩點相距8 m，一質(zhì)點由A向B做直線運動，質(zhì)點在A點的速度為vA，質(zhì)點速度的二次方v2與位移x之間的關(guān)系圖象如圖所示，則由圖象可知(　　) A．質(zhì)點做變加速運動，其加速度不斷增大 B．質(zhì)點做勻加速運動，其加速度大小為4.0 m/s2 C．質(zhì)點由A到B所經(jīng)歷的時間為2.0 s D．質(zhì)點由A到B所經(jīng)歷的時間為8.0 s 解析：選C.由v2－v＝2ax得v2＝2ax＋v，由此可知圖線斜率為2a，故質(zhì)點做勻加速運動，其加速度大小為2.0 m/s2；圖線的縱截距v＝4 m2s－2，所以vA＝2 m/s，質(zhì)點由A到B所經(jīng)歷的時間為2.0 s. 4．如圖，物體A以速度v從地面豎直上拋，同時物體B從某高處自由下落，經(jīng)過時間t正好以速度v落地．以向上為正方向，不計空氣阻力，兩物體在時間t內(nèi)的位移—時間圖象可能是(　　) 解析：選C.xt圖象的斜率表示速度；兩物體的加速度均為g，且A做勻減速運動，速度逐漸減小，斜率減??；B做勻加速運動，速度逐漸增大，斜率變大；故選項C符合題意，故選C. 5．某小轎車駕駛員看到綠燈開始閃時，經(jīng)短暫思考后開始剎車，小轎車在黃燈剛亮?xí)r恰停在停車線上，小轎車運動的速度—時間圖象如圖所示．若綠燈開始閃爍時小轎車距停車線距離為10.5 m，則從綠燈開始閃爍到黃燈剛亮的時間為(　　) A．1 s B．1.5 s C．3 s D．3.5 s 解析：選C.在反應(yīng)時間內(nèi)小轎車勻速運動的距離為x＝v0Δt＝60.5 m＝3 m，則小轎車勻減速運動的距離L－x＝(t0－0.5)，解得t0＝3 s，故C正確． 6．動車組是由幾節(jié)自帶動力的車輛(動車)和幾節(jié)不帶動力的車輛(拖車)編在一起組成的，如圖所示．一工作人員站在車外進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)某動車組連續(xù)兩節(jié)經(jīng)過他的時間依次為5 s和4 s，若動車組可看成做勻變速直線運動，每節(jié)車廂的長度為30 m，則該動車組的加速度約為(　　) A．0.17 m/s2 B．0.30 m/s2 C．0.33 m/s2 D．0.38 m/s2 解析：選C.由勻變速運動的位移公式，x＝v0t＋at2 對兩節(jié)車廂有60＝v0(5＋4)＋a(5＋4)2 對第一節(jié)車廂，30＝v05＋a52 聯(lián)立解得a≈0.33 m/s2，故選項C正確． 7．一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍．該質(zhì)點的加速度為(　　) A. B． C. D． 解析：選A.由Ek＝mv2可知速度變?yōu)樵瓉淼?倍．設(shè)加速度為a，初速度為v，則末速度為3v.由速度公式vt＝v0＋at得3v＝v＋at，解得at＝2v；又有s＝t＝2vt；所以a＝＝＝，A正確． 8．甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其vt圖象如圖所示，下列對汽車運動狀態(tài)的描述正確的是(　　) A．在第20 s末，甲、乙兩車相遇 B．若乙車在前，則可能相遇兩次 C．在第10 s末，乙車改變運動方向 D．在第10 s末，甲、乙兩車相距150 m 解析：選B.在第20 s末，甲通過的位移比乙的位移大，但由于它們初始位置關(guān)系未知，所以不能判斷是否相遇，故A錯誤．若t＝0時刻乙車在前，則在20 s內(nèi)，兩車可能相遇一次，若甲車的速度比乙車的速度大，此后，由于乙做勻加速運動，甲做勻速運動，乙可能追上甲，再相遇一次，故B正確．由圖知，乙車的速度一直為正，說明乙一直沿正方向運動，運動方向沒有改變，故C錯誤．第10 s末，甲、乙兩車的位移之差為：Δx＝2010－1010＝150 m，由于出發(fā)點的位置關(guān)系未知，所以不能求出確定它們相距的距離，故D錯誤．故選B. 9．(多選)美國《大眾科學(xué)》雜志報道，中國首艘國產(chǎn)航母預(yù)計在2019年服役．假設(shè)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的艦載飛機(jī)質(zhì)量為m＝103 kg，在跑道上加速時產(chǎn)生的最大動力為F＝7103 N，所受阻力為重力的0.2倍，當(dāng)飛機(jī)的速度大小達(dá)到50 m/s時才能離開航空母艦起飛．g取10 m/s2，設(shè)航空母艦甲板長為160 m，則下列說法中正確的是(　　) A．飛機(jī)在跑道上加速時所受阻力大小為103 N B．飛機(jī)在跑道上加速時的最大加速度大小為4 m/s2 C．若航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)至少具有大小為30 m/s的初速度 D．若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，為使飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，航空母艦沿飛機(jī)起飛方向的速度大小至少應(yīng)為10 m/s 解析：選CD.飛機(jī)在跑道上加速時所受阻力f＝kmg＝0.210310 N＝2103 N，選項A錯誤．由牛頓第二定律得F－f＝ma，解得a＝5 m/s2，選項B錯誤．設(shè)彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度大小為v0，由勻變速直線運動規(guī)律得v2－v＝2ax，代入數(shù)據(jù)解得v0＝30 m/s，選項C正確．若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)飛機(jī)起飛所用的時間為t，航空母艦的最小速度為v1，則飛機(jī)相對地面的速度v＝v1＋at，飛機(jī)相對航母的位移大小x＝at2，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得v1＝10 m/s，選項D正確． 10．(多選)甲、乙兩輛汽車在平直公路上做直線運動，t＝0時刻兩汽車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)．此后兩車運動的速度－時間圖象(vt圖象)如圖所示，則關(guān)于兩車運動的說法中正確的是(　　) A．0～10 s時間內(nèi)，甲、乙兩車在逐漸靠近 B．5～15 s時間內(nèi)，甲、乙兩車的位移大小相等 C．t＝10 s時兩車的速度大小相等、方向相反 D．t＝20 s時兩車在公路上相遇 解析：選BD.由題中vt圖象可知，甲、乙兩車均沿正方向做直線運動，其中甲做勻速直線運動，乙做勻減速直線運動，在t＝10 s之前，乙車雖然在減速，但乙車的速度仍大于甲車的速度，故兩車之間的距離越來越大，兩車逐漸遠(yuǎn)離，選項A錯誤；由圖可知，乙車做勻減速直線運動的加速度大小為a＝1 m/s2，故乙車在t＝5 s時的速度大小為v1＝15 m/s，在5～15 s時間內(nèi)乙車的位移大小為x乙＝v1Δt－a(Δt)2，代入數(shù)據(jù)可得x乙＝100 m，而甲車做勻速直線運動，在5～15 s時間內(nèi)位移大小為x甲＝v0Δt，即x甲＝100 m，所以在5～15 s時間內(nèi)甲、乙兩車的位移大小相等，選項B正確；由圖可知，在t＝10 s時兩車的速度大小相等、方向相同，選項C錯誤；由圖可知，t＝20 s時甲、乙兩車的vt圖線與時間軸圍成的“面積”相等，故兩車的位移相同，所以兩車相遇，選項D正確．