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專題強(qiáng)化一　直線運(yùn)動 一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分． 1．[2018醴陵市模擬]一物體做勻變速直線運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　) A．物體的末速度一定與時(shí)間成正比 B．物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比 C．物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比 D．若物體做勻加速直線運(yùn)動，則速度和位移都隨時(shí)間增大；若物體做勻減速直線運(yùn)動，則速度和位移都隨時(shí)間減小 2．[2018浙江4月份二模]春運(yùn)是中國在農(nóng)歷春節(jié)前后出現(xiàn)的一種大規(guī)模的交通運(yùn)輸高壓力現(xiàn)象．某同學(xué)買了北京西到貴陽北的高鐵票，如圖所示，從鐵路售票網(wǎng)查詢到該趟車歷時(shí)8小時(shí)46分鐘，行程為2 026公里，則下列說法正確的是(　　) A．圖中08：55表示一段時(shí)間 B．該列車高速行駛時(shí)，可以取10 m位移的平均速度近似看作這10 m起點(diǎn)位置處的瞬時(shí)速度 C．該趟列車全程的平均速度為231 km/h D．該趟列車的最高速度為231 km/h 3．[2018豫南九校聯(lián)考]“物理”二字最早出現(xiàn)在中文中，是取“格物致理”四字的簡稱，即考察事物的形態(tài)和變化，總結(jié)研究它們的規(guī)律的意思．同學(xué)們要在學(xué)習(xí)物理知識之外，還要了解物理學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的，領(lǐng)悟并掌握處理物理問題的思想與方法．下列敘述正確的是(　　) A．根據(jù)加速度定義式a＝.當(dāng)Δt非常非常小時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，這里采用了微元法 B．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動，然后把各小段的位移相加，這里采用了極限法 C．伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動就是物體在傾角為90的斜面上的運(yùn)動，再根據(jù)銅球在斜面上的運(yùn)動規(guī)律得出自由落體的運(yùn)動規(guī)律，這是采用了假設(shè)法 D．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法叫理想模型法 4．[2018廣安市模擬]2017年12月6日早上5點(diǎn)30分，伴隨著一聲鳴笛，首趟西成高鐵動車組列車——西安北至成都東D4251次，從西安動車段開出，陜川從此邁入高鐵新時(shí)代．西成高鐵的開通，讓蜀道不再難！西成高速鐵路，設(shè)計(jì)速度250 km/h，客運(yùn)里程643 km.下表記錄的是該列車在某次試運(yùn)行時(shí)一段直線運(yùn)動中的數(shù)據(jù)，則下列說法正確的是(　　) 　 時(shí)間(s) 速度(km/h) 8.000 22.622 8.100 22.993 8.200 23.363 8.300 23.733 8.400 24.103 8.500 24.473 A．題中的643 km是指位移 B．題中的250 km/h是指平均速度 C．在該段直線運(yùn)動中，列車的加速度大小約為1.028 m/s2 D．在研究列車從西安到成都所用時(shí)間時(shí)，不能把列車看成質(zhì)點(diǎn) 5．[2018濮陽市3月份模擬]一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始沿著直線運(yùn)動，先后經(jīng)歷勻加速、勻速和勻減速三個(gè)運(yùn)動過程，三段過程運(yùn)動位移均為x，勻加速運(yùn)動時(shí)間為t，勻減速運(yùn)動時(shí)間為t，則下列說法中正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)在勻加速運(yùn)動階段的加速度大小小于勻減速運(yùn)動階段的加速度大小 B．質(zhì)點(diǎn)在勻減速運(yùn)動階段的末速度大小是勻速運(yùn)動階段的速度大小的一半 C．質(zhì)點(diǎn)在勻加速運(yùn)動階段的平均速度等于勻減速運(yùn)動階段的平均速度 D．質(zhì)點(diǎn)在勻速運(yùn)動階段的運(yùn)動時(shí)間為t 6．[2018安徽A10聯(lián)盟聯(lián)考]一質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻由坐標(biāo)原點(diǎn)開始做加速直線運(yùn)動，其速度的平方與位移的變化關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)做變加速直線運(yùn)動 B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1 m/s2 C．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為1 m/s D．t＝1 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為2 m/s 7．[2018河南模擬]某質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動，其位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化的關(guān)系可表示為x＝5＋2tn，其中x的單位為m，時(shí)間t的單位為s，則下列說法正確的是(　　) A．若n＝1，則物體做勻速直線運(yùn)動，初位置在0 m，速度大小為5 m/s B．若n＝1，則物體做勻速直線運(yùn)動，初位置在5 m，速度大小為4 m/s C．若n＝2，則物體做勻變速直線運(yùn)動，初速度大小為0，加速度大小為4 m/s2 D．若n＝2，則物體做勻變速直線運(yùn)動，初速度大小為5 m/s，加速度大小為2 m/s2 8．(多選)[2018遼寧質(zhì)檢]從高度為125 m的塔頂，先后落下a、b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1 s，則以下判斷不正確的是(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)(　　) A．兩球落地的時(shí)間差是1 s B．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為35 m C．在a球接觸地面之前，兩球的速度差越來越大 D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定 9．[2018天津市河?xùn)|區(qū)二模]如圖是利用DIS測得的運(yùn)動小車的速度－時(shí)間圖象，由圖可知(　　) A．小車做曲線運(yùn)動 B．小車的最大位移是0.8 m C．小車運(yùn)動的最大速度約為0.8 m/s D．小車先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動 10．(多選)[2018沈陽一模]三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c的速度－時(shí)間圖象如圖所示，則下列說法中不正確的是(　　) A．在t0時(shí)刻，a、b的瞬時(shí)加速度相等 B．在0～t0時(shí)間內(nèi)，a做加速度減小的加速運(yùn)動 C．在0～t0時(shí)間內(nèi)，c的運(yùn)動方向沒有發(fā)生改變 D．在0～t0時(shí)間內(nèi)，a、b、c的平均速度大小相等 二、實(shí)驗(yàn)題：本題1小題，共6分． 11．[2018廈門雙十中學(xué)模擬]某同學(xué)用如圖的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動． (1)用細(xì)繩將沙和沙桶通過滑輪與小車連接，調(diào)節(jié)斜面的傾角θ，使小車沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動，用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量m； (2)保持斜面傾角θ不變，取下沙和沙桶，接通電源，在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處重新釋放小車． (3)下圖是該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出． 設(shè)上圖自左到右的六組數(shù)據(jù)依次表示為x1、x2、x3、……，由于這些數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式________，可以判斷小車沿斜面向下做________運(yùn)動，若測得沙和沙桶的總質(zhì)量為310 g，則小車的質(zhì)量為________kg(結(jié)果保留3位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)． (4)在上述實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號) A．小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于沙和沙桶的質(zhì)量 B．連接小車、沙和沙桶的細(xì)繩與斜面應(yīng)保持平行 C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源應(yīng)選取220 V交流電 D．實(shí)驗(yàn)過程需用秒表計(jì)時(shí) 三、計(jì)算題：本題共4小題，共44分． 12．(10分)[2018唐山二模]隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鄉(xiāng)村公路等級越來越高，但汽車超速問題也日益凸顯，為此一些特殊路段都設(shè)立了各式減速帶．現(xiàn)有一輛汽車發(fā)現(xiàn)前方有減速帶，開始減速，減至某一速度，開始勻速運(yùn)動，勻速通過減速帶，然后再加速到原來速度，總位移為80 m．汽車行駛80 m位移的v2－x圖象如圖所示，其中v為汽車的行駛速度，x為汽車行駛的距離．求汽車通過80 m位移的平均速度． 13．(10分)[2018黃山一模]如圖所示，一長為200 m的列車沿平直的軌道以80 m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí)，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000 m，求： (1)列車減速運(yùn)動的加速度的取值范圍； (2)列車減速運(yùn)動的最長時(shí)間． 14．(10分)[2018陜西二模]某大霧天氣，一小汽車和一大客車在平直公路的同一車道上同向行駛，小汽車在后，其速度大小v1＝30 m/s；大客車在前，其速度大小v2＝10 m/s.在小汽車和大客車相距x0＝25 m時(shí)兩司機(jī)同時(shí)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情，此時(shí)小汽車司機(jī)馬上以大小a1＝8 m/s2的加速度剎車，而大客車立即以大小a2＝2 m/s2的加速度加速前進(jìn)．請通過計(jì)算判斷兩車是否相撞． 15．(14分)[2018咸陽二模]ETC是日前世界上最先進(jìn)的路橋收費(fèi)方式，它通過安裝在車輛擋風(fēng)玻璃上的車載電子標(biāo)簽與設(shè)在收費(fèi)站ETC通道上的微波天線進(jìn)行短程通信，利用網(wǎng)絡(luò)與銀行進(jìn)行后臺結(jié)算處理，從而實(shí)現(xiàn)車輛不停車就能支付路橋費(fèi)的目的.2015年我國ETC已實(shí)現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車輛通過收費(fèi)站的時(shí)間，假設(shè)一輛汽車以10 m/s的速度駛向收費(fèi)站，若進(jìn)入人工收費(fèi)通道，它從距收費(fèi)窗口20 m處開始勻減速，至窗口處恰好停止，再用10 s時(shí)間完成交費(fèi)，若進(jìn)入ETC通道，它從某位置開始勻減速，當(dāng)速度減至5 m/s后，再以此速度勻速行駛5 m即可完成交費(fèi)，若兩種情況下，汽車減速時(shí)加速度相同，求： (1)汽車進(jìn)入ETC通道減速行駛的位移大?。? (2)汽車從開始減速到交費(fèi)完成，從ETC通道比從人工收費(fèi)通道通行節(jié)省的時(shí)間． 專題強(qiáng)化一　直線運(yùn)動 1．C　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度—時(shí)間公式v＝v0＋at可知，物體的末速度與時(shí)間不成正比，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動位移—時(shí)間公式為x＝v0t＋at2，位移與時(shí)間的平方不成正比，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)加速度的定義式a＝可知，物體做勻變速直線運(yùn)動，加速度恒定，速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比，C選項(xiàng)正確；物體做勻減速直線運(yùn)動時(shí)，速度隨時(shí)間均勻減小，位移隨時(shí)間逐漸增大，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 2．B　圖中08：55表示開車的時(shí)刻，不是一段時(shí)間，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；列車高速行駛時(shí)，通過10 m位移的過程中，所用時(shí)間很短，故可以取10 m位移的平均速度近似看作這10 m起點(diǎn)位置處的瞬時(shí)速度，B選項(xiàng)正確；行程2 026公里是路程，不是位移，根據(jù)平均速率的定義可知，＝ km/h＝231 km/h，即平均速度和最高速度均不是231 km/h，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 3．D　根據(jù)加速度定義式a＝，當(dāng)Δt非常非常小時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，該定義應(yīng)用了極限思想方法，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動就是物體在傾角為90的斜面上的運(yùn)動，再根據(jù)銅球在斜面上的運(yùn)動規(guī)律得出自由落體的運(yùn)動規(guī)律，這是采用了實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的方法，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法叫建立理想化模型的方法，D選項(xiàng)正確． 4．C　題中的643 km是指路程，不是位移，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；題中的250 km/h是指最高時(shí)速，即瞬時(shí)速度，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；分析表格數(shù)據(jù)可知，0.1 s內(nèi)列車的速度變化量約為Δv＝0.369 km/h＝0.1028 m/s，根據(jù)加速度的定義可知，列車的加速度大小約為1.028 m/s2，C選項(xiàng)正確；在研究列車從西安到成都所用時(shí)間時(shí)，可以忽略列車的長度，可以把列車看成質(zhì)點(diǎn)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 5．D　設(shè)質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動的速度為v，末速度為v′，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知，勻加速運(yùn)動階段，a＝，v2＝2ax；勻減速運(yùn)動階段，a′＝，v2－v′2＝2a′x，聯(lián)立解得末速度v′＝，a′＝＜a，即質(zhì)點(diǎn)在勻加速運(yùn)動階段的加速度大小大于勻減速運(yùn)動階段的加速度大小，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)平均速度的定義可知，質(zhì)點(diǎn)在勻加速運(yùn)動階段的平均速度＝，勻減速運(yùn)動階段的平均速度＝，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知，t＝＝，則質(zhì)點(diǎn)在勻速運(yùn)動階段的運(yùn)動時(shí)間為t，D選項(xiàng)正確． 6．C　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度－位移公式v2－v＝2ax，解得，v2＝2ax＋v，對應(yīng)圖象可知，縱軸截距v＝1 m2/s2，初速度v0＝1 m/s.斜率2a＝1 m/s2，加速度a＝0.5 m/s2，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確；速度公式v＝v0＋at，t＝1 s時(shí)，速度v＝1.5 m/s，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 7．C　若n＝1，位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝5＋2t，物體做勻速直線運(yùn)動，速度大小為2 m/s，初位置在5 m處，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若n＝2，位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝5＋2t2，對照勻變速直線運(yùn)動公式可知，初速度為0，加速度為4 m/s2，初位置在5 m處，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 8．BCD　分析題意可知，兩球在同一高度，相隔1 s釋放，落地時(shí)間差為1 s，A選項(xiàng)正確；a球接觸地面瞬間，b球還需1 s下落，根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律可知，兩球在空中運(yùn)動的時(shí)間t＝＝5 s，每秒內(nèi)下落高度之比為1：3：5：7：9，總高度為125 m，則b球在最后一秒內(nèi)下落高度為45 m，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩球的速度差Δv＝va－vb＝g，恒定不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩球的高度差Δh＝ha－h(huán)b＝gt＋g，隨時(shí)間的增大，高度差增大，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 9．C　速度—時(shí)間圖象只能描述直線運(yùn)動，故小車做直線運(yùn)動，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)速度—時(shí)間圖象的物理含義可知，曲線與t軸所圍的面積表示小車的最大位移的大小，故小車的最大位移的大小為8.6 m，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；速度的最大值約為0.8 m/s，C選項(xiàng)正確；速度—時(shí)間圖象的斜率表示加速度的大小，分析可知，圖象斜率先減小，后增大，再減小，即小車的加速度先減小，后增大，再減小，小車做的不是勻變速運(yùn)動，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 10．ABD　速度—時(shí)間圖象的斜率表示加速度，在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a的瞬時(shí)加速度大于質(zhì)點(diǎn)b的瞬時(shí)加速度，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；在0～t0時(shí)間內(nèi)，a圖象的斜率逐漸增大，質(zhì)點(diǎn)a做加速度增大的加速運(yùn)動，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；在0～t0時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c的運(yùn)動方向沒有發(fā)生改變，均為正方向，C選項(xiàng)正確；速度—時(shí)間圖象圍成的面積表示位移，根據(jù)平均速度的定義可知，在0～t0時(shí)間內(nèi)，a、b、c的平均速度不相等，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 11．(3)Δx＝恒量　勻加速直線　1.53　(4)BC 解析：(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差為恒量，即Δx＝aT2，則可判定小車沿斜面向下的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動． 加速度a＝＝1.98 m/s2. 根據(jù)牛頓第二定律可知，mg＝Ma，聯(lián)立解得小車質(zhì)量M＝≈1.53 kg. (4)該實(shí)驗(yàn)中，沙和沙桶的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；連接小車、沙和沙桶的細(xì)繩應(yīng)與斜面保持平行，目的是保證繩子拉力與沙和沙桶的重力相等，B選項(xiàng)正確；電火花計(jì)時(shí)器需要220 V的交流電，C選項(xiàng)正確；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以計(jì)時(shí)不需要秒表，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 12．8 m/s 解析：汽車經(jīng)歷勻減速、勻速和勻加速三個(gè)階段． 勻減速階段，v－v2＝2a1x1，t1＝. 其中v0＝15 m/s，v＝5 m/s，x1＝20 m，代入數(shù)據(jù)解得，a1＝5 m/s2，t1＝2 s. 勻速階段，t2＝＝4 s. 勻加速階段，v－v2＝2a2x2，t3＝，解得 t3＝4 s. 汽車通過80 m的平均速度，＝＝8 m/s. 13．(1)1.6 m/s2≤a≤ m/s2　(2)50 s 解析：(1)設(shè)列車做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動到A點(diǎn)速度為0時(shí)，加速度為a1. 根據(jù)勻減速直線運(yùn)動規(guī)律可知，剎車的距離，xOA＋L＝，解得a1＝ m/s2. 設(shè)運(yùn)動到B點(diǎn)速度為0時(shí)，加速度為a2. 剎車的距離xOB＝，解得a2＝1.6 m/s2. 列車減速運(yùn)動的加速度取值范圍為1.6 m/s2≤a≤ m/s2. (2)加速度最小時(shí)，列車減速的時(shí)間最長， tmax＝＝50 s. 14．兩車不會相撞． 解析：小汽車剎車做勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減至與大客車相等時(shí)，恰好追上大客車，此時(shí)兩車恰好不會相撞． 速度關(guān)系，v1－a1t＝v2＋a2t，代入數(shù)據(jù)解得，t＝2 s. 小汽車運(yùn)動位移x1＝v1t－a1t2＝44 m. 大客車運(yùn)動位移x2＝v2t＋a2t2＝24 m. 由于x2＋x0＞x1，兩車不會相撞． 15．(1)15 m　(2)11 s 解析：(1)汽車進(jìn)入人工收費(fèi)通道后做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)速度—位移公式可知，a＝＝2.5 m/s2. 汽車進(jìn)入ETC通道后，做勻減速直線運(yùn)動的時(shí)間 t1＝＝2 s. 勻減速運(yùn)動的位移x1＝＝15 m. (2)汽車在ETC收費(fèi)通道，勻減速運(yùn)動的時(shí)間 t1＝2 s. 勻速行駛的時(shí)間t2＝＝1 s. 從開始減速到交費(fèi)完成所需的時(shí)間t＝t1＋t2＝3 s. 在人工收費(fèi)通道，勻減速直線運(yùn)動的時(shí)間 t3＝＝4 s. 汽車進(jìn)入人工收費(fèi)通道，從開始減速到交費(fèi)完成所需的時(shí)間t′＝14 s. 節(jié)省的時(shí)間Δt＝t′－t＝11 s.