2018年秋高中數學 課時分層作業(yè)1 變化率問題 導數的概念 新人教A版選修2-2.doc
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課時分層作業(yè)(一) 變化率問題 導數的概念 (建議用時：40分鐘) [基礎達標練] 一、選擇題 1．函數f(x)＝x2－1在區(qū)間[1，m]上的平均變化率為3，則實數m的值為 ( ) A．3 B．2 C．1 D．4 B [由已知得：＝3， ∴m＋1＝3，∴m＝2.] 2．一質點運動的方程為s＝5－3t2，若該質點在時間段[1,1＋Δt]內相應的平均速度為－3Δt－6，則該質點在t＝1時的瞬時速度是( ) 【導學號：31062006】 A．－3 B．3 C．6 D．－6 D [由平均速度和瞬時速度的關系可知， v＝s′(1)＝ (－3Δt－6)＝－6.] 3．若f(x)在x＝x0處存在導數，則 ( ) A．與x0，h都有關 B．僅與x0有關，而與h無關 C．僅與h有關，而與x0無關 D．以上答案都不對 B [由導數的定義知，函數在x＝x0處的導數只與x0有關．] 4．設函數f(x)在點x0附近有定義，且有f(x0＋Δx)－f(x0)＝aΔx＋b(Δx)2(a，b為常數)，則( ) A．f′(x)＝a B．f′(x)＝b C．f′(x0)＝a D．f′(x0)＝b C [∵f′(x0)＝ ＝ ＝ (a＋bΔx)＝a， ∴f′(x0)＝a.] 5．已知函數f(x)＝2x2－4的圖象上一點(1，－2)及附近一點(1＋Δx，－2＋Δy)，則＝( ) 【導學號：31062007】 A．4 B．4x C．4＋2Δx D．4＋2(Δx)2 C [因為Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(1＋Δx)2－4－(212－4)＝4Δx＋2(Δx)2， 所以＝＝4＋2Δx.] 二、填空題 6．已知函數y＝＋3，當x由2變到1.5時，函數的增量Δy＝________. [解析] Δy＝f(1.5)－f(2)＝－＝－1＝. [答案] 7.汽車行駛的路程s和時間t之間的函數圖象如圖113所示．在時間段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分別為1，2，3，其三者的大小關系是________. 【導學號：31062008】 圖113 [解析] ∵1＝＝kMA， 2＝＝kAB， 3＝＝kBC， 由圖象可知：kMA
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