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《力學(xué)實驗》專題突破 【考點定位】 力學(xué)實驗共涉及幾個具體的實驗操作，主要分布在必修一和必修二。依次為研究勻變速直線運動、探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系、驗證力的平行四邊形定則、驗證牛頓第二定律、探究動能定理和驗證機械能守恒，這些實驗的方案有共性，但數(shù)據(jù)處理又不盡相同。 考點一、研究勻變速直線運動 1、打點計時器：①打點計時器分為電磁打點計時器使用4～6v學(xué)生交流電源和電火花打點計時器使用220v的交流電源，打點計時器的原理是每個相同的時間段打下一個點，所以紙袋上面相鄰點跡間隔都相等，若交流電頻率為50hz，則相鄰點跡間隔均為秒即0.02秒。②使用打點計時器時，先接通電源，帶打點穩(wěn)定后再松開紙帶，也就是先接通電源再釋放紙帶。若打出的點跡為短線或不清晰應(yīng)調(diào)整振針和復(fù)寫紙的距離。③分析紙帶時應(yīng)該選取間隔較大的部分進行分析，這樣可以減小誤差。 2、數(shù)據(jù)處理：①瞬時速度根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度即；我們在計算各個點的瞬時速度時可以以這個點為中間時刻，取相鄰兩個點之間的距離為路程，時間則為2個打點間隔0.04。如果每隔4個計時點或者每5個計時點取一個計數(shù)點，則一個打點間隔變?yōu)椤? ②如果分析的結(jié)果是相鄰點跡的速度變化量都相等即，則說明運動為勻變速直線運動。也可以用橫軸表示時間，縱軸表示速度做圖像，若為傾斜的直線則為勻變速直線運動。 3、加速度的計算：根據(jù)圖像，可得斜率即加速度即。若沒有圖像則根據(jù)得到的紙帶處理如下： 根據(jù)連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移之差都相等即，可得，若分別求加速度最后再求平均值則會出現(xiàn)；最終仍然只用了2組數(shù)據(jù)，誤差較大。所以選擇使用，最終求得的加速度。 考點二、探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 1、實驗記錄數(shù)據(jù)：如下圖所示，首先測出彈簧下端沒有掛鉤碼時自然伸長的長度即原長記做，依次增加所掛鉤碼數(shù)量，依次記錄鉤碼數(shù)量和彈簧的長度 2、數(shù)據(jù)處理：以彈力大小即鉤碼重力為縱軸，以彈簧長度為橫軸，做圖像，則圖像與縱軸的焦點即原長，斜率即彈簧的勁度系數(shù)。也可以用彈力做縱軸，以彈簧伸長量為橫軸，彈簧伸長量即彈簧長度減去原長；此時描點作圖理論上應(yīng)該過原點，若不經(jīng)過原點，原因是彈簧自身重力導(dǎo)致測量的原長不準(zhǔn)確。 3、注意事項：不要超過彈簧的彈性限度測量長度一定要處于平衡狀態(tài) 考點三、驗證力的平行四邊形 1、實驗的關(guān)鍵是等效替代法，用兩個彈簧測力計和一個彈簧測力計分別使得橡皮筋產(chǎn)生相同的效果，那么一個彈簧測力計的拉力就是原來2個力的合力。 2、實驗注意事項：①記錄力的方向時一定要記下細(xì)繩套的兩個點，然后連線即為拉力的方向，為減小誤差，細(xì)繩可以適當(dāng)長些，力的大小根據(jù)彈簧測力計的讀數(shù)嚴(yán)格按照相同比例轉(zhuǎn)化為線段長度來表示。②同一實驗中，兩次橡皮繩拉到節(jié)點位置O必須保證相同。③為便于作圖，兩個力的夾角不宜過大也不易過小。 ④平行四邊形的對角線一定是按照平行四邊形定則求出的合力，而稍有偏差的才是真正的合力即一個測力計的拉力，由于實驗誤差二者會稍有偏差。 考點四、驗證牛頓第二定律 1、研究方法為控制變量法，即先控制質(zhì)量不變，驗證，再控制合力不變，探究 2、實驗開始前，首先要平衡摩擦力的影響，木板左端適當(dāng)墊高，不掛砝碼時輕推小車能夠自由滑動為宜。若沒有平衡摩擦力或者摩擦力平衡不夠，會導(dǎo)致做出的不過原點且與橫軸力有交點，如果摩擦力平衡過頭，則會導(dǎo)致做出的不過原點且與縱軸加速度有交點。 3、本實驗以鉤碼重力作為小車受到的合力，其實這個鉤碼重力是小車和鉤碼共同的合力，這樣分析過程會出現(xiàn),加速度會隨鉤碼重力的增大而增大，而事實上，；如果鉤碼重力一直增加，我們繪出的圖像斜率逐漸變?yōu)?，最終加速度無限趨近于重力加速度；為保證實驗的成功，減小這一誤差，我們要求鉤碼質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量即。 考點五、探究動能定理 1、實驗方案中，對功的大小并沒有直接測量，而是根據(jù)一個橡皮筋伸長一定長度做功和多條同樣的橡皮筋伸長同樣長度做功的比例關(guān)系來確定的即 2、測量速度時，應(yīng)該選取最后橡皮筋恢復(fù)原長后勻速直線運動的速度，即選擇點跡均勻的那一段來測量速度。 3、一定要平衡摩擦力，保證只有橡皮筋對小車做功即為合力做功。 4、根據(jù)動能定理，則有，所以描點作圖一定以為縱軸以為橫軸，若斜率恒定即圖像為傾斜的直線則動能定理得以驗證。其他非一次函數(shù)圖像則無法判斷無法驗證動能定理。 考點六、驗證機械能守恒 1、實驗原理是根據(jù)自由落體運動只有重力做功，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，即，整理即可，所以實驗中不需要測量質(zhì)量。由于摩擦阻力的不可避免，實際減少的重力勢能總是略大于增加的動能。 2、紙袋選取的第一個點應(yīng)該是初速度為0的點，根據(jù)自由落體運動，釋放后前0.02秒下降高度約為2毫米，所以應(yīng)該選擇第一個間隔接近2毫米的紙帶。若不是從第一個點開始計算，則驗證的公式轉(zhuǎn)化為，仍然不需要測質(zhì)量。只有速度的測量則參考勻變速直線運動瞬時速度的計算來求解。 3、為減小阻力帶來的誤差，可以適當(dāng)增大重物質(zhì)量。 【例題演練】 1．某實驗小組利用如題圖甲所示的裝置探究功和動能變化的關(guān)系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B時的遮光時間，小車中可以放置砝碼。 （1）實驗主要步驟如下： ①將木板略微傾斜以平衡摩擦力，使得細(xì)線拉力做的功等于合力對小車做的功。 ②將小車停在C點，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細(xì)線拉動下運動，記錄此時小車、小車中砝碼和擋光片的質(zhì)量之和為，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m，小車通過A、B時的遮光時間分別為、，則小車通過A、B過程中動能的變化量ΔE=_______（用字母、、、d表示）。 ③在小車中增減砝碼或在砝碼盤中增減砝碼，重復(fù)②的操作。 ④用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d （2）下表是他們測得的多組數(shù)據(jù)，其中是小車、小車中砝碼和擋光片的質(zhì)量之和，|v－v| 是兩個速度的平方差，可以據(jù)此計算出動能變化量ΔE，取繩上拉力F大小近似等于砝碼盤及盤中砝碼的總重力，W是F在A、B間所做的功。表格中ΔE3＝_______，W3＝__________(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 。 次數(shù) /kg |v-v|/(m/s)2 ΔE/J F/N W/J 1 1．000 0．380 0．190 0．400 0．200 2 1．000 0．826 0．413 0．840 0．420 3 1．000 0．996 ΔE3 1．010 W3 4 2．000 1．20 1．20 2．420 1．21 5 2．000 1．42 1．42 2．860 1．43 （3）若在本實驗中沒有平衡摩擦力，假設(shè)小車與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)為。利用上面的實驗器材完成如下操作：保證小車質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的數(shù)量（取繩上拉力近似為砝碼盤及盤中砝碼的總重力），測得多組m、、的數(shù)據(jù)，并得到m與的關(guān)系圖像，如圖乙所示。已知圖像在縱軸上的截距為b，直線PQ的斜率為k，A、B兩點的距離為s，擋光片的寬度為d，則=_______(用字母b、d、s、k、g表示)。 【答案】（1）；（2），；（3） 2．用如圖所示裝置做《探究功與速度變化的關(guān)系》實驗 （1）該實驗釆用了的方法使實驗數(shù)據(jù)處理得以簡化。 A．極限法 B．成倍增加 C．理想化模型 D．等效替代 （2）實驗時，以下說法正確的是 A．該實驗不需要平衡摩擦力 B．橡皮筋每次拉伸的長度應(yīng)越來越長 C．先釋放小車，再接通打點計時器電源 D．每次都應(yīng)選擇紙帶上點跡均勻的部分計算小車速度 【答案】（1）B（2）D 3．如圖為“驗證力的平行四邊形定則”實驗，三個細(xì)線套一端共系于一個結(jié)點，另一端分別系于輕質(zhì)彈簧測力計A、B和重物M上，A掛于固定點P，手持B拉動細(xì)線，使結(jié)點靜止于O點。 （1）某次實驗中A的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為________N； （2）實驗時要讀出A、B的示數(shù)，還要再貼與豎直木板的白紙上記錄O點的位置，_____、______和_________。 （3）下列實驗要求中必要的是__________ A．彈簧測力計需要在實驗前進行校零 B．需要測量重物M的重力 C．多次實驗時彈簧測力計B始終保持水平 D．多次實驗時結(jié)點必須在同一點 【答案】（1）2.00N （2）的方向（3）AB 4．【2017新課標(biāo)Ⅱ卷】（6分）某同學(xué)研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。 實驗步驟如下： ①如圖（a），將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑； ②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間?t； ③用?s表示擋光片沿運動方向的長度，如圖（b）所示，表示滑塊在擋光片遮住光線的?t時間內(nèi)的平均速度大小，求出； ④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②、③； ⑤多次重復(fù)步驟④； ⑥利用實驗中得到的數(shù)據(jù)作出–?t圖，如圖（c）所示。 完成下列填空： （1）用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時滑塊的瞬時速度大小，則與vA、a和?t的關(guān)系式為= 。 （2）由圖（c）可求得，vA= cm/s，a= cm/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字） 【答案】（1） （2）52.1 16.3（15.8~16.8） 5．【2017新課標(biāo)Ⅲ卷】（6分）某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標(biāo)軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm）的紙貼在水平桌面上，如圖（a）所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。 （1）用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標(biāo)原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖（b）所示，F(xiàn)的大小為_______N。 （2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖（a）中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1=4.2 N和F2=5.6 N。 （i）用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O(shè)為作用點，在圖（a）中畫出力F1、F2的圖示，然后按平形四邊形定則畫出它們的合力F合； （ii）F合的大小為_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。 【答案】（1）4.0 （2）（i）如圖 （ii）4.0 0.05 6．【2017天津卷】如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。 ①對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是______________。 A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘 B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正 C．精確測量出重物的質(zhì)量 D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物 ②某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有____________。 A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度 C．BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度 【答案】①AB ②BC 7．【2017北京卷】（18分）如圖1所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗。 （1）打點計時器使用的電源是_______（選填選項前的字母）。 A．直流電源 B．交流電源 （2）實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是_______（選填選項前的字母）。 A．把長木板右端墊高 B．改變小車的質(zhì)量 在不掛重物且_______（選填選項前的字母）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響。 A．計時器不打點 B．計時器打點 （3）接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標(biāo)為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數(shù)點，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……，如圖2所示。 實驗中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg。從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W=_________，打B點時小車的速度v=_________。 （4）以v2為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實驗數(shù)據(jù)作出如圖3所示的v2–W圖象。由此圖象可得v2隨W變化的表達(dá)式為_________________。根據(jù)功與能的關(guān)系，動能的表達(dá)式中可能包含v2這個因子；分析實驗結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是_________。 （5）假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，圖4中正確反映v2–W關(guān)系的是________。 【答案】（1）B （2）A B （3）mgx2 （4）v2=kW，k=（4.5~5.0） kg–1 質(zhì)量（5）A 8．【2017江蘇卷】（8分）利用如題10–1圖所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關(guān)系．小車的質(zhì)量為M=200.0 g，鉤碼的質(zhì)量為m=10.0 g，打點計時器的電源為50 Hz的交流電． （1）掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察到_____________________． （2）掛上鉤碼，按實驗要求打出的一條紙帶如題10–2圖所示．選擇某一點為O，依次每隔4個計時點取一個計數(shù)點．用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的距離，記錄在紙帶上．計算打出各計數(shù)點時小車的速度v，其中打出計數(shù)點“1”時小車的速度v1=______m/s． （3）將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g=9.80 m/s，利用W=mg算出拉力對小車做的功W．利用算出小車動能，并求出動能的變化量．計算結(jié)果見下表． 2.45 2.92 3.35 3.81 4.26 2.31 2.73 3.12 3.61 4.00 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在答題卡的方格紙上作出圖象． （4）實驗結(jié)果表明，總是略小于W．某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的．用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實際拉力F=__________N． 【答案】（1）小車做勻速運動 （2）0.228 （3）如圖所示 （4）0.093