《2018-2019學(xué)年高考物理 主題二 機械能及其守恒定律 2.5 驗證機械能守恒定律學(xué)案 粵教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高考物理 主題二 機械能及其守恒定律 2.5 驗證機械能守恒定律學(xué)案 粵教版.doc（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.5　驗證機械能守恒定律 學(xué)習(xí)目標 核心提煉 1.能夠通過研究物體運動過程中動能和勢能的變化，驗證機械能守恒定律，并能設(shè)計出不同的實驗方案。 1個實驗?zāi)康摹炞C機械能守恒定律 3個實驗?zāi)芰Α獙嶒灢僮鳌嶒灁?shù)據(jù)分析、實驗誤差分析 2.能正確進行實驗操作，分析實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論。 3.能定性地分析誤差產(chǎn)生的原因。 一、實驗原理 在只有重力對物體做功的過程，比較物體重力勢能的變化量與動能變化量，若滿足ΔEp減＝ΔEk增，則說明機械能守恒。 二、在自由落體運動中驗證機械能守恒定律 1.原理 讓物體自由下落，忽略阻力情況下物體的機械能守恒，有兩種方案驗證物體的機械能守恒： 方案一：以物體自由下落的位置O為起始點，測出物體下落高度h時的速度大小v。若mv2＝mgh成立，則可驗證物體的機械能守恒。 方案二：測出物體下落高度h過程的初、末時刻的速度v1、v2，若關(guān)系式mv－mv＝mgh成立，則物體的機械能守恒。 2.實驗器材 鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、低壓交流電源(4～6 V)。 3.實驗步驟 (1)安裝置：按圖將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。 (2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5次實驗。 (3)選紙帶：選取點跡較為清晰且有兩點間的距離約為2 mm的紙帶，把紙帶上打出的兩點間的距離為2 mm的第一個點作為起始點，記作0，在距離0點較遠處再依次選出計數(shù)點1、2、3… (4)測距離：用刻度尺測出0點到1、2、3…的距離，即為對應(yīng)下落的高度h1、h2、h3… 4.數(shù)據(jù)處理 (1)計算各點對應(yīng)的瞬時速度：根據(jù)公式vn＝，計算出1、2、3、4、…n點的瞬時速度v1、v2、v3、v4、…vn。 (2)機械能守恒驗證 方法一：利用起始點和第n點 從起始點到第n個計數(shù)點，重力勢能減少量為mghn，動能增加量為mv，計算ghn和v，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghn＝v，則機械能守恒定律得到驗證。 方法二：任取兩點A、B 從A點到B點，重力勢能減少量為mghA－mghB，動能增加量為mv－mv，計算ghAB和v－v，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghAB＝v－v，則機械能守恒定律得到驗證。 方法三：圖象法 計算各計數(shù)點v2，以v2為縱軸，以各計數(shù)點到第一個點的距離h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線。若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，如圖所示，則驗證了機械能守恒定律。 5.誤差分析 重物下落要克服阻力做功，因此減小的重力勢能略大于增加的動能。 6.注意事項 (1)盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有： ①安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力。 ②應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，以減小空氣阻力的影響。 (2)實驗中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直。接通電源后，等打點計時器工作穩(wěn)定再松開紙帶。 (3)紙帶選取時以第一個點為起點時，要驗證的是mv＝mghn，必須保證紙帶上的第一個點為重物靜止釋放時打的點，所以前兩個點的間距為h＝gt2＝10(0.02)2 m＝2 mm。 (4)實驗中的兩種驗證方法均不需要測量重物的質(zhì)量m。 (5)計算速度時不能用v＝gt或v＝，否則就犯了用機械能守恒定律去驗證機械能守恒的錯誤。 三、利用擺球與DISlab系統(tǒng)驗證機械能守恒定律 1.實驗原理 (1)如圖所示，將DIS裝置的光電門放在A、B、C、D各點，測出各點的速度，測量出各點相對D點的高度；選D點所在水平面為參考平面。計算出小球通過各點時的機械能，若mv2＋mgh＝mv，即v2＋gh＝v，則驗證了機械能守恒定律。 (2)用光電計時器測小球的速度：若小球的直徑為d，小球通過某一光電門的時間為Δt，則小球的速度v＝。 2.實驗步驟 (1)在鐵架臺上端用鐵架懸掛一個擺球。 (2)在方格紙上確定4至5個點作為測量點，并測出各點相對于D點的高度h。 (3)分別安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接。 (4)讓小球從某一高度向下擺動，通過光電計時器得到小球通過各點的速度。 (5)分別測定擺球在擺動過程中任意時刻的動能和重力勢能，研究每一個測量點的機械能的總量是否相等。 3.誤差分析 (1)本實驗中小球在運動過程中受到阻力作用，引起實驗中動能的增加量小于重力勢能的減小量。 (2)光電傳感器的靈敏度對實驗結(jié)果也有影響。 4.注意事項 (1)小球運動時，應(yīng)使其軌跡在同一豎直面內(nèi)，避免做圓錐擺運動。 (2)調(diào)整帶方格紙的木板，應(yīng)使其豎線在豎直方向上。 (3)為準確測定小球在各位置的瞬時速度，可在小球下部安置一塊擋光片，并確保擋光片在豎直面內(nèi)。 　實驗原理及基本操作 [例1] 在利用自由落體運動“驗證機械能守恒定律”的實驗中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點為0、1、2、3、4、…、n，則： (1)如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為_____________________、______________________、______________________，必須計算出的物理量為________________________、________________________，驗證的表達式為____________________________________________________。 (2)下列實驗步驟操作合理的排列順序是________(填寫步驟前面的字母)。 A.將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上。 B.先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落。 C.取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做實驗。 D.將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶。 E.選擇一條紙帶，用刻度尺測出重物下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計算出對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn。 F.分別算出mv和mghn，在實驗誤差范圍內(nèi)看是否相等。 解析　(1)要驗證從第2點到第6點之間的紙帶對應(yīng)重物的運動過程中機械能守恒，應(yīng)測出第2點到第6點的距離h26，要計算第2點和第6點的速度v2和v6，必須測出第1點到第3點之間的距離h13和第5點到第7點之間的距離h57，機械能守恒的表達式為mgh26＝mv－mv。 答案　(1)第2點到第6點之間的距離h26 第1點到第3點之間的距離h13　第5點到第7點之間的 距離h57　第2點的瞬時速度v2　第6點的瞬時速度v6 mgh26＝mv－mv (2)ADBCEF [針對訓(xùn)練1] 用自由落體法“驗證機械能守恒定律”，就是看mv是否等于mghn(n為計數(shù)點的編號)。下列說法中正確的是(　　) A.打點計時器打第一個點0時，重物的速度為零 B.hn是計數(shù)點n到起始點0的距離 C.必須測量重物的質(zhì)量 D.用vn＝gtn計算vn時，tn＝(n－1)T(T為打點周期) 解析　本實驗的原理是利用重物的自由落體運動來驗證機械能守恒定律。因此打點計時器打第一個點時，重物運動的速度應(yīng)為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個點時重物下落的高度和對應(yīng)的瞬時速度，B正確；本實驗中，不需要測量重物的質(zhì)量，因為公式mgh＝mv2的兩邊都有m，故只要gh＝v2成立，mgh＝mv2就成立，機械能守恒定律也就被驗證了，C錯誤；實驗中應(yīng)用公式vn＝來計算vn，D錯誤。 答案　AB 　數(shù)據(jù)處理及誤差分析 [例2] (2018茂名高一檢測)某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖1甲所示。實驗中測出重物自由下落的高度h及對應(yīng)的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2，然后進行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒。請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題： 圖1 (1)關(guān)于上述實驗，下列說法中正確的是________。 A.重物最好選擇密度較小的木塊 B.重物的質(zhì)量可以不測量 C.實驗中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶 D.可以利用公式v＝來求解瞬時速度 (2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點，并測出各計數(shù)點到O點的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm。已知打點計時器所用的電源是50 Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減小的重力勢能ΔEp＝________ J；重物增加的動能ΔEk＝________ J，兩者不完全相等的原因可能是____________________ _____________________________________________________________________。 (重力加速度g取9.8 m/s2，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)實驗小組的同學(xué)又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計數(shù)點到A點的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖象，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據(jù)是 ___________________________________________________________________。 解析　(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯誤；本題是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，需要驗證的方程是mgh＝mv2，因為我們是比較mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平測量重物的質(zhì)量，操作時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B、C正確；不能利用公式v＝來求解瞬時速度，否則體現(xiàn)不了實驗驗證，卻變成了理論推導(dǎo)，故D錯誤。 (2)重力勢能減小量ΔEp＝mgh＝0.59.80.436 5 J≈2.14 J。利用勻變速直線運動的推論： vD＝＝ m/s＝2.91 m/s， EkD＝mv＝0.52.912 J≈2.12 J，動能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J。由于存在阻力作用，所以減小的重力勢能大于動能的增加。 (3)根據(jù)表達式mgh＝mv2，則有v2＝2gh； 當(dāng)圖象的斜率為重力加速度的2倍時，即可驗證機械能守恒，而圖象的斜率k＝ m/s2＝19.52 m/s2，因此能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒。 答案　(1)BC　(2)2.14　2.12　重物下落過程中受到阻力作用 (3)圖象的斜率等于19.52 m/s2，約為重力加速度g的兩倍，故能驗證 [針對訓(xùn)練2] 某同學(xué)用如圖2甲所示的裝置驗證機械能守恒定律： 圖2 (1)安裝打點計時器時，紙帶的兩個限位孔必須處在同一________線上。 (2)接通電源，讓打點計時器正常工作后，松開________。 (3)將紙帶上打出的第一個點記為0，并在離0點較遠的任意點依次選取幾個連續(xù)的點，分別記為1，2，3….量出各點與0點的距離h，算出各點對應(yīng)的速度，分別記為v1至v6，數(shù)據(jù)如下表： 代表符號 v1 v2 v3 v4 v5 v6 數(shù)值( m/s) 2.80 2.99 3.29 3.39 3.59 3.78 表中有一數(shù)據(jù)有較大誤差，代表符號為________。 (4)修正數(shù)據(jù)后，該同學(xué)計算出各點對應(yīng)速度的平方值，并作出v2－h(huán)圖象，如圖乙所示，若得出的直線斜率為k，則可測出重力加速度g＝________。與真實值相比，測出的g值________(選填“偏小”或“偏大”)。 解析　(1)根據(jù)本實驗要求可知：安裝打點計時器時，紙帶的兩個限位孔必須處在同一豎直線上。 (2)接通電源，讓打點計時器正常工作后，松開紙帶，讓紙帶和重物一起做自由落體運動。 (3)根據(jù)Δv＝gΔt知，相鄰記數(shù)點間的Δv一定相等，所以v3數(shù)據(jù)誤差較大。 (4)由mgh＝mv2，可得g＝＝；由于重物和紙帶下落過程中受到限位孔的阻力作用，速度值偏小，即測量值與真實值相比，測出的值偏小。 答案　(1)豎直　(2)紙帶　(3)v3　(4)　偏小 　用擺球與DISLab系統(tǒng)驗證機械能守恒定律 [例3] 某同學(xué)研究小球擺動過程中機械能守恒，他用的DIS的裝置如圖3(a)所示，在實驗中，選擇以圖象方式顯示實驗的結(jié)果，所顯示的DIS圖象如圖(b)所示，圖象的橫軸表示小球距D點的高度h，縱橫表示擺球的重力勢能Ep、動能Ek或機械能E。 圖3 (1)在圖(b)中，表示小球的動能Ek隨小球距D點的高度h變化關(guān)系的圖線是________。 (2)根據(jù)圖(b)所示的實驗圖象，可以得出的結(jié)論是____________________________ ____________________________________________________________________。 解析　(1)小球在擺動過程中只有重力對小球做功，小球的機械能守恒，取D點所在位置為零勢能點，設(shè)在D點小球的速度大小為vD，則有mgh＋mv2＝mv，其中h表示小球所在位置距D點的高度，mv2表示小球的動能Ek，即Ek＝mv－mgh。因此小球的動能Ek隨高度h的變化圖線應(yīng)是丙。 (2)根據(jù)題圖(b)所示的實驗圖象可知，小球的動能與重力勢能之和等于常數(shù)，即只有重力做功時，小球的機械能守恒。 答案　(1)丙　(2)只有重力做功時，小球的機械能守恒 1.(多選)如圖1是用自由落體法“驗證機械能守恒定律”時得到的一條紙帶，有關(guān)尺寸在圖中已注明，我們選中n點來驗證機械能守恒定律。下面列舉一些計算n點速度的方法，其中正確的是(　　) 圖1 A.n點是第n個點，則vn＝gnT B.n點是第n個點，則vn＝g(n－1)T C.vn＝ D.vn＝ 解析　vn應(yīng)表示從(n－1)到(n＋1)間的平均速度，C、D正確，A、B錯誤。 答案　CD 2.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有位同學(xué)按以下步驟進行實驗操作： A.用天平稱出重錘和夾子的質(zhì)量 B.固定好打點計時器，將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點計時器 C.松開紙帶，接通電源，開始打點，并如此重復(fù)多次，以得到幾條打點的紙帶 D.取下紙帶，挑選點跡清晰的紙帶，記下起始點O，在距離O點較近處選擇幾個連續(xù)計數(shù)點(或計時點)，并計算出各點的速度值 E.測出各計數(shù)點到O點的距離，即得到重錘下落的高度 F.計算出mghn和mv，看兩者是否相等 在以上步驟中，不必要的步驟是__________________________________________。 有錯誤或不妥的步驟是________。(填寫代表字母) 更正情況： ①__________________________________________________________________； ②__________________________________________________________________； ③__________________________________________________________________； ④__________________________________________________________________。 解析　A步驟不必要，不用稱量重錘和夾子的質(zhì)量即可驗證機械能守恒定律；B步驟中應(yīng)讓重錘盡量靠近打點計時器，而不是手靠近；C步驟中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶；D步驟中應(yīng)選取離O點較遠的點，這樣測量時距離較遠，測量的相對誤差較小；F步驟中應(yīng)計算ghn和v，若m沒有測量，則mgh、mv，就不能計算出具體的值。 答案　A　BCDF?、貰中手應(yīng)抓住紙帶末端，讓重錘盡量靠近打點計時器?、贑中應(yīng)先接通電源，再松開紙帶?、跠中應(yīng)選取離O點較遠的點?、蹻中應(yīng)計算ghn和v 3.利用如圖2所示實驗裝置來“驗證機械能守恒定律”。通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中小鐵球經(jīng)過光電門B時，毫秒計時器(圖中未畫出)記錄下小鐵球的擋光時間t。實驗前調(diào)整光電門位置，使小鐵球下落過程中，小鐵球球心垂直細激光束通過光電門，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。 圖2 (1)為了驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，還需要測量的物理量是________。 A.A點距地面的高度H B.A、B之間的距離h C.小鐵球從A到B的下落時間tAB D.小鐵球的直徑d (2)小鐵球通過光電門時的瞬時速度v＝________；要驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，只需驗證等式________是否成立即可(用實驗中測得物理量的符號表示)。 解析　(1)根據(jù)實驗原理可知，需要測量的是A點到光電門B的距離，故A錯誤，B正確；利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，但需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小鐵球的直徑，故C錯誤，D正確。 (2)利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故v＝；根據(jù)機械能守恒的表達式有mgh＝mv2，可得＝h(或d2＝2ght2)，故只要驗證＝h(或d2＝2ght2)即可。 答案　(1)BD　(2)?。絟(或d2＝2ght2) 4.現(xiàn)利用如圖3所示裝置“驗證機械能守恒定律”。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.0010－2s、2.0010－2 s。已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00 cm，光電門1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度。 圖3 (1)滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1＝________ m/s，通過光電門2時的速度v2＝________ m/s。 (2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為________ J，重力勢能的減少量為________ J。 解析　(1)v1＝＝ m/s＝1.00 m/s v2＝＝ m/s＝2.50 m/s (2)動能增加量： ΔEk＝2.00(2.502－1.002) J＝5.25 J 重力勢能的減少量： ΔEp＝2.009.800.54sin 30 J≈5.29 J 答案　(1)1.00　2.50　(2)5.25　5.29 5.(2018梅州高一檢測)如圖4所示裝置可用來“驗證機械能守恒定律”。擺錘A拴在長為L的輕繩一端，另一端固定在O點，在A上放一個小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向θ角時由靜止開始釋放擺錘，當(dāng)其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運動。 圖4 (1)為了驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘在最低點的速度。為了求出這一速度，實驗中還應(yīng)該測量哪些物理量：______________________________。 (2)根據(jù)測得的物理量表示擺錘在最低點的速度v＝________________________。 (3)根據(jù)已知的和測得的物理量，寫出擺錘在運動中機械能守恒的關(guān)系式為________________________________________________________________。 解析　(1)平拋運動在豎直方向為自由落體運動h＝gt2，運動時間t＝，水平方向為勻速直線運動s＝vt，所以只要測量出豎直下落的高度h和水平位移s即可。 (2)根據(jù)平拋運動規(guī)律可得v＝＝s。 (3)擺錘下落過程，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，擺錘下落過程，減少的重力勢能為mgL(1－cos θ)，增加的動能為mv2＝，若減少的重力勢能等于增加的動能則有mgL(1－cos θ)＝，整理可得L(1－cos θ)＝。 答案　(1)遇到擋板之后鐵片的水平位移s和豎直下落高度h　(2)s　(3)L(1－cos θ)＝ 6.某同學(xué)利用透明直尺和光電計時器來驗證機械能守恒定律，實驗的簡易示意圖如圖5所示，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，所用的光電門傳感器可測的最短時間為0.01 ms。將擋光效果好、寬度為d＝3.810－3 m的黑色磁帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門。某同學(xué)測得各段黑色磁帶通過光電門的時間Δti與圖中所示高度差Δhi，并將部分數(shù)據(jù)進行了處理，結(jié)果如表所示(g取9.8 m/s2，注：表格中M為磁帶質(zhì)量)。 圖5 Δti(10－3s) vi＝ ΔEki＝Mv－Mv Δhi(m) MgΔhi 1 1.21 3.14 2 1.15 3.30 0.52M 0.06 0.58M 3 1.00 3.80 2.24M 0.23 2.25M 4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 5 0.90 4.00M 0.41 (1)從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度是由vi＝求出的，請你簡要分析該同學(xué)這樣做的理由是_______________________________________。 (2)請將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整。 (3)通過實驗得出的結(jié)論是______________________________________________。 (4)根據(jù)該實驗請你判斷ΔEk－Δh圖象中正確的是(　　) 解析　(2)v＝＝ m/s≈4.22 m/s，MgΔh＝9.80.41M≈4.02M。 (3)從表中數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)，動能的增加量與重力勢能的減少量相等。 (4)由ΔEk＝MgΔh，得動能的變化與高度成正比，C正確。 答案　(1)極短時間內(nèi)平均速度近似等于瞬時速度 (2)4.22　4.02M　(3)在誤差允許范圍內(nèi)重力勢能減少量等于動能的增加量　(4)C