《江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.2 瞬時變化率導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.2 瞬時變化率導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3.1.2瞬時變化率 主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 一、教學(xué)內(nèi)容: 導(dǎo)數(shù)（第二課時）3.1.2瞬時變化率 二、教學(xué)目標(biāo)： 1．理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念； 2．理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法； 3．理解切線概念的實際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想． 三、課前預(yù)習(xí) 1．問題情境． 如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢？ 如果將點P附近的曲線放大，那么就會發(fā)現(xiàn)，曲線在點P附近看上去有點像是直線． P P 如果將點P附近的曲線再放大，那么就會發(fā)現(xiàn)，曲線在點P附近看上去幾乎成了直線．事實上，如果繼續(xù)放大，那么曲線在點P附近將逼近一條確定的直線，該直線是經(jīng)過點P的所有直線中最逼近曲線的一條直線． 因此，在點P附近我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點P附近， 曲線可以看做直線（即在很小的范圍內(nèi)以直代曲）． 2．探究活動． 如圖所示，直線為經(jīng)過曲線上一點P的兩條直線． 試判斷哪一條直線在點P附近更加逼近曲線； 在點P附近能作出一條比更加逼近曲線的直線嗎？ 在點P附近能作出一條比更加逼近曲線的直線嗎？ 四、講解新課 1、切線定義：如圖，設(shè)Q為曲線C上不同于P的一點，直線PQ稱為曲線的割線．隨著點Q沿曲線C向點P運動，割線PQ在點P附近逼近曲線C，當(dāng)點Q無限逼近點P時， 直線PQ最終就成為經(jīng)過點P處最逼近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點P處的切線．這種方法叫割線逼近切線． 思考：如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？ 2、有關(guān)例題 例1、試求f(x)=2x+1在x=1處的切線斜率． 例2.試求在點(2,4)處的切線斜率． 五、課堂練習(xí)： 1、試求在x＝1處的切線斜率． 2、已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程； 六、課堂小結(jié) 七、課后作業(yè)： 1.已知曲線y＝x2－2上一點P(1，－)，則過點P的切線的斜率是 傾斜角為________ 2.函數(shù)在點 (，－2)處的切線方程為________． 3.求函數(shù)的圖像在處的切線的斜率 4、判斷曲線y＝x3＋1在點P(－1,0)處是否有切線，如果有，求出切線的方程．