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課時(shí)作業(yè)7　電場(chǎng)和磁場(chǎng)的基本性質(zhì) 一、選擇題(1～5題為單項(xiàng)選擇題，6～8題為多項(xiàng)選擇題) 1．[2018浙江名校協(xié)作體聯(lián)考]如圖所示是實(shí)驗(yàn)室里用來測(cè)量磁場(chǎng)力的一種儀器——電流天平，某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里，用電流天平測(cè)算通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，若他測(cè)得CD段導(dǎo)線長(zhǎng)度為410－2 m，天平(等臂)平衡時(shí)鉤碼重力為410－5 N，通過導(dǎo)線的電流I＝0.5 A．由此，測(cè)得通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為(　　) A．2.010－3 T方向水平向右 B．5.010－3 T方向水平向右 C．2.010－3 T方向水平向左 D．5.010－3 T方向水平向左 解析：由安培定則知通電螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向水平向右．由于天平平衡，則BIL＝G，B＝＝210－3 T，故A正確． 答案：A 2．兩根相同的直導(dǎo)線中通有大小相同的電流，當(dāng)兩導(dǎo)線相隔一定距離垂直放置(如圖甲所示)時(shí)，兩導(dǎo)線間距的中點(diǎn)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；當(dāng)兩導(dǎo)線平行放置(如圖乙所示)時(shí)，間距與垂直放置時(shí)相同，電流方向相反，則兩導(dǎo)線間距的中點(diǎn)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　) A.B　　 B．2B C．B D.B 解析：當(dāng)兩導(dǎo)線垂直放置時(shí)，兩導(dǎo)線在間距中點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)互相垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，設(shè)每根導(dǎo)線在間距中點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則有B＝B0，當(dāng)兩導(dǎo)線平行放置且電流方向相反時(shí)，兩導(dǎo)線在間距中點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，方向相同，則兩導(dǎo)線間距中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝2B0＝B，A正確． 答案：A 3．如圖是靜電噴漆的工作原理圖．工作時(shí)，噴槍部分接高壓電源負(fù)極，工件接正極，噴槍的端部與工件之間就形成靜電場(chǎng)，從噴槍噴出的涂料微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到工件，并被吸附在工件表面．圖中畫出了部分微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)微粒被噴出后只受靜電力作用，則(　　) A．微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡顯示的是電場(chǎng)線的分布情況 B．微粒向工件運(yùn)動(dòng)的過程中所受電場(chǎng)力先減小后增大 C．在向工件運(yùn)動(dòng)的過程中，微粒的動(dòng)能逐漸減小 D．在向工件運(yùn)動(dòng)的過程中，微粒的電勢(shì)能逐漸增大 解析：微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線時(shí)與電場(chǎng)線一定不重合，A錯(cuò)誤．由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，距離兩個(gè)電極越近的位置，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以微粒在向工件運(yùn)動(dòng)的過程中所受電場(chǎng)力先減小后增大，B正確．在微粒向工件運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；只有電場(chǎng)力做功，即合力做正功，微粒的動(dòng)能增加，C、D錯(cuò)誤． 答案：B 4. [2018天津卷，3]如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EPM、EPN.下列判斷正確的是(　　) A．vMvN，EpM0，選項(xiàng)D正確，B、C錯(cuò)誤．等量異種點(diǎn)電荷的中垂線上電勢(shì)為零，而AB連線上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向由A指向B，所以φA>0，選項(xiàng)A正確． 答案：AD 二、非選擇題 9．如圖所示，AB⊥CD且A、B、C、D位于一半徑為r的豎直圓上，在C點(diǎn)有一固定點(diǎn)電荷，電荷量為＋Q.現(xiàn)從A點(diǎn)將一質(zhì)量為m、電荷量為－q的小球由靜止釋放，小球沿光滑絕緣軌道ADB運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度為，g為重力加速度，不考慮運(yùn)動(dòng)電荷對(duì)靜電場(chǎng)的影響，求： (1)小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； (2)小球從A點(diǎn)到D點(diǎn)過程中電勢(shì)能的改變量． 解析：(1)小球在D點(diǎn)時(shí)有FN＋k－mg＝ 解得FN＝2mg－k 由牛頓第三定律得，小球在D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為FN′＝2mg－k 方向豎直向下 (2)小球從A運(yùn)動(dòng)到D，根據(jù)動(dòng)能定理，有： mgr＋W電＝m()2－0 解得電場(chǎng)力做的功：W電＝－mgr 因?yàn)殡妶?chǎng)力做負(fù)功，則電勢(shì)能增加，ΔEp＝mgr. 答案：(1)2mg－k　方向豎直向下　(2)mgr 10．如圖所示，xOy平面內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1 T，在原點(diǎn)O有一粒子源，它可以在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量m＝6.410－27 kg、電荷量q＝3.210－19 C、速度v＝1.0106 m/s的帶正電的粒子. 一感光薄板平行于x軸放置，其中點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(0，a)，且滿足a＞0.(不考慮粒子的重力以及粒子之間的相互作用，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． (1)若薄板足夠長(zhǎng)，且a＝0.2 m，求感光板下表面被粒子擊中的長(zhǎng)度； (2)若薄板長(zhǎng)l＝0.32 m，為使感光板下表面全部被粒子擊中，求a的最大值． 解析：(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力．有qvB＝m 解得r＝0.2 m 如圖1，沿y軸正向發(fā)射的粒子擊中薄板的D點(diǎn)(最左端)，有 x1＝r＝0.2 m 而擊中薄板的最右端的粒子恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，由幾何關(guān)系 x2＝ m 所以，感光板下表面被粒子擊中的長(zhǎng)度 L＝x1＋x2＝0.546 m. (2)如圖2，若粒子恰能擊中薄板的最左端點(diǎn)，由幾何關(guān)系 OF＝＝0.12 m 解得a1＝OF＋r＝0.320 m 如圖3，若粒子恰能擊中薄板的最右端E點(diǎn)，由幾何關(guān)系 a2＝＝ m＞0.320 m 綜上可得，為使感光板下表面全部被粒子擊中，a的最大值：am＝0.320 m. 答案：(1)0.546 m　(2)0.320 m