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專題13 原子與原子核 從近幾年高考試題來看,光電效應(yīng)方程、核反應(yīng)方程以及與動量結(jié)合是考查的重點,以選擇題的形式考查,分值為6分.根據(jù)全國卷命題特點,預(yù)計2019年高考中,可能考查面擴大,考查會集中在α粒子散射實驗,氫原子光譜和能級結(jié)構(gòu)及光電效應(yīng)方程,核反應(yīng)中的衰變,粒子的波動性,核力和結(jié)合能、質(zhì)能方程等知識點. 【備考建議】 【經(jīng)典例題】 考點一　光電效應(yīng)規(guī)律 【典例1】(2018廣東中山模擬)(多選)如圖所示,用導(dǎo)線把驗電器與鋅板相連接,當(dāng)用紫外線照射鋅板時,發(fā)生的現(xiàn)象是(　 　) A.有光子從鋅板逸出 B.有光電子從鋅板逸出 C.驗電器指針張開一個角度 D.鋅板帶負電 【典例2】[光電效應(yīng)方程的應(yīng)用](2018成都模擬)分別用波長為λ和λ的單色光照射同一金屬板,發(fā)出的光電子的最大初動能之比為1∶3,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,則此金屬板的逸出功為(　 　) A. B. C. D. 解析:設(shè)此金屬的逸出功為W0,根據(jù)光電效應(yīng)方程 當(dāng)用波長為λ的光照射時有Ek1=-W0. 當(dāng)用波長為λ的光照射時有Ek2=-W0又=可解得W0=,故選B. 考點二　光電效應(yīng)圖像問題 【典例3】(2018宜興市模擬)從1907年起,密立根就開始測量金屬的遏止電壓Uc(即圖1所示的電路中電流表G的讀數(shù)減小到零時加在電極K,A之間的反向電壓)與入射光的頻率ν,由此算出普朗克常量h,并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h相比較,以檢驗愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性.按照密立根的方法我們利用圖示裝置進行實驗,得到了某金屬的Uc-ν圖像如圖2所示.下列說法正確的是(　 　) A.該金屬的截止頻率約為4.271014Hz B.該金屬的截止頻率約為5.501014Hz C.該圖線的斜率為普朗克常量 D.該圖線的斜率為這種金屬的逸出功 解析:設(shè)金屬的逸出功為W0,截止頻率為νc,則有W0=hνc;光電子的最大初動能Ek與遏止電壓Uc的關(guān)系是Ek=eUc,光電效應(yīng)方程為Ek=hν-W0;由此可得Uc=ν-,故Uc與ν圖像的斜率為,故C,D錯誤;當(dāng)Uc=0時,可解得ν==νc,此時讀圖可知,νc≈4.271014 Hz,即金屬的截止頻率約為4.271014 Hz,A正確,B錯誤. 【典例4】(2018九江模擬)研究光電效應(yīng)的電路如圖所示,用頻率相同、強度不同的光分別照射密封真空管的鈉極板(陰極K),鈉極板發(fā)射出的光電子被陽極A吸收,在電路中形成光電流.下列光電流I與A,K之間的電壓UAK的關(guān)系圖像中,正確的是(　 　) 解析:同種光對應(yīng)的遏止電壓即光電流I=0時對應(yīng)的反向電壓為一確定值;在發(fā)生光電效應(yīng)的條件下,光越強,飽和電流越大.故C正確,A,B,D錯誤. 考點三　光的波粒二象性　物質(zhì)波 【典例5】(2018陜西寶雞模擬)關(guān)于物質(zhì)的波粒二象性,下列說法中不正確的是(　 　) A.不僅光子具有波粒二象性,一切運動的微粒都具有波粒二象性 B.大量光子的行為表現(xiàn)出光的波動性,而少量光子的行為表現(xiàn)出光的粒子性 C.光的波長越長,粒子性越明顯,光的頻率越高,波動性越明顯 D.宏觀物體的德布羅意波的波長太小,實際很難觀察到波動性 解析:光具有波粒二象性是微觀世界具有的特殊規(guī)律,大量光子的行為表現(xiàn)出光的波動性,而少量光子表現(xiàn)出光的粒子性.光的波長越長,波動性越明顯,光的頻率越高,粒子性越明顯.宏觀物體的德布羅意波的波長太小,實際很難觀察到波動性,故A,B,D正確,C錯誤. 【典例6】(2018河北邢臺模擬)(多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征,以下說法正確的有(　 　) A.光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性 B.熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動性 C.黑體輻射的實驗規(guī)律可用光的波動性解釋 D.動能相等的質(zhì)子和電子,它們的德布羅意波長也相等 考點四 氫原子能級及原子躍遷 【典例7】(2017廣元二模)如圖所示為氫原子的能級示意圖,一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài),在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子,用這些光照射逸出功為2.49 eV的金屬鈉,說法正確的是(　 　) A.這群氫原子能發(fā)出三種頻率不同的光,其中從n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光波長最短 B.這群氫原子能發(fā)出兩種頻率不同的光,其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最小 C.金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的最大初動能為9.60 eV D.金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的最大初動能為11.11 eV 解析:一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài),向低能級躍遷時可能放出3種不同頻率的光子,從n=3躍遷到n=1輻射的光子頻率最大,波長最短,故A,B錯誤; n=3躍遷到n=1輻射的光子能量最大,為12.09 eV,則光電子的最大初動能Ek=hν-W0=12.09 eV-2.49 eV=9.60 eV.故C正確,D錯誤. 【典例8】(2018長沙模擬)(多選)以下關(guān)于玻爾原子理論的說法正確的是(　 　) A.電子繞原子核做圓周運動的軌道半徑不是任意的 B.電子在繞原子核做圓周運動時,穩(wěn)定地產(chǎn)生電磁輻射 C.不同頻率的光照射處于基態(tài)的氫原子時,只有某些頻率的光可以被氫原子 吸收 D.氫原子光譜有很多不同的亮線,說明氫原子能發(fā)出很多不同頻率的光,但它的光譜不是連續(xù)譜 解析:電子運動的軌道半徑是不連續(xù)的,故A正確;電子在繞原子核做圓周運動時,不會產(chǎn)生電磁輻射,只有躍遷時才會產(chǎn)生電磁輻射,故B錯誤;由于氫原子發(fā)射的光子的能量E=Em-En=E1-E1=hν,不同頻率的光照射處于基態(tài)的氫原子時,只有某些頻率的光可以被氫原子吸收,故C正確;光譜有很多不同的亮線,說明氫原子能發(fā)出很多不同頻率的光,是線狀譜,不是連續(xù)譜,故D正確. 考點五 原子核的衰變　半衰期 【典例9】(2018太原模擬)研究放射性元素射線性質(zhì)的實驗裝置如圖所示.兩塊平行放置的金屬板A,B分別與電源的兩極a,b連接,放射源發(fā)出的射線從其上方小孔向外射出.則(　 　) A.a為電源正極,到達A板的為α射線 B.a為電源正極,到達A板的為β射線 C.a為電源負極,到達A板的為α射線 D.a為電源負極,到達A板的為β射線 【典例10】(2017濰坊一模)14C是碳元素的一種具有放射性的同位素,其半衰期約為5 700年.在某次研究中,測得考古樣品中14C的含量大約是鮮活生命體中14C含量的 ,則樣品生活的年代約是(　 　) A.11 400年前 B.17 100年前 C.22 800年前 D.45 600年前 解析:設(shè)原來14C的質(zhì)量為M0,衰變后剩余質(zhì)量為M ,則有M=M0,其中n為發(fā)生半衰期的次數(shù),由題意可知剩余質(zhì)量為原來的,故n=3,所以死亡時間為35 700=17 100年,故A,C,D錯誤,B正確. 考點六　核反應(yīng)類型與核反應(yīng)方程 【典例11】(2018江西九江模擬)用中子轟擊鋰核,產(chǎn)生氚和α粒子并放出4.8 MeV的能量,則該核反應(yīng)方程為　　　　　　　　　　　　 　,上述反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為　　　 　 kg(保留兩位有效數(shù)字). 考點七 　核力與核能 【典例12】(2018四川成都模擬)(1)核電站利用原子核鏈?zhǔn)椒磻?yīng)放出的巨大能量進行發(fā)電,U是核電站常用的核燃料,U受一個中子轟擊后裂變成Ba和Kr兩部分,并產(chǎn)生　　 　　 個中子.要使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)發(fā)生,裂變物質(zhì)的體積要　　　 　(選填“大于”或“小于”)它的臨界體積. 解析:(1)核反應(yīng)中遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,且該核反應(yīng)方程為U+n→Ba+Kr+n,即產(chǎn)生3個中子.臨界體積是發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積,要使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)發(fā)生,裂變物質(zhì)的體積要大于它的臨界體積. (2)取質(zhì)子的質(zhì)量mp=1.672 610-27 kg,中子的質(zhì)量mn=1.674 910-27 kg,α粒子的質(zhì)量mα=6.646 710-27 kg,光速c=3.0108 m/s.請計算α粒子的結(jié)合能.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2)組成α粒子的核子與α粒子的質(zhì)量差Δm=(2mp+2mn)-mα,結(jié)合能ΔE=Δmc2 代入數(shù)據(jù)得ΔE=4.310-12 J. 【走進高考】 1．在核反應(yīng)方程中，X表示的是 A. 質(zhì)子 B. 中子 C. 電子 D. α粒子 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（北京卷） 2．用波長為300 nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.2810-19 J。已知普朗克常量為6.6310-34 Js，真空中的光速為3.00108 ms-1，能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為（ ） A. 11014 Hz B. 81014 Hz C. 21015 Hz D. 81015 Hz 【來源】2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國II卷） 3．氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線，都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級躍遷到n=2的能級發(fā)出的光，它們在真空中的波長由長到短，可以判定 A. 對應(yīng)的前后能級之差最小 B. 同一介質(zhì)對的折射率最大 C. 同一介質(zhì)中的傳播速度最大 D. 用照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則也一定能 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生同一考試?yán)砜凭C合物理試題（天津卷） 4．國家大科學(xué)過程——中國散裂中子源（CSNS）于2017年8月28日首次打靶成功，獲得中子束流，可以為諸多領(lǐng)域的研究和工業(yè)應(yīng)用提供先進的研究平臺，下列核反應(yīng)中放出的粒子為中子的是 A. 俘獲一個α粒子，產(chǎn)生并放出一個粒子 B. 俘獲一個α粒子，產(chǎn)生并放出一個粒子 C. 俘獲一個質(zhì)子，產(chǎn)生并放出一個粒子 D. 俘獲一個質(zhì)子，產(chǎn)生并放出一個粒子 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生同一考試?yán)砜凭C合物理試題（天津卷） 6．【2017新課標(biāo)Ⅰ卷】大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電。氘核聚變反應(yīng)方程是。已知的質(zhì)量為2.013 6 u，的質(zhì)量為3.015 0 u，的質(zhì)量為1.008 7 u，1 u=931 MeV/c2。氘核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為： （ ） A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 7． 【2017天津卷】我國自主研發(fā)制造的國際熱核聚變核心部件在國際上率先通過權(quán)威機構(gòu)認證，這是我國對國際熱核聚變項目的重大貢獻。下列核反應(yīng)方程中屬于聚變反應(yīng)的是： （ ） A． B． C． D． 8． 【2017江蘇卷】（多選）原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示，根據(jù)該曲線，下列判斷中正確的有： （ ） （A）核的結(jié)合能約為14 MeV （B）核比核更穩(wěn)定 （C）兩個核結(jié)合成核時釋放能量 （D）核中核子的平均結(jié)合能比核中的大 9． 【2017新課標(biāo)Ⅲ卷】（多選）在光電效應(yīng)實驗中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是： （ ） A．若νa>νb，則一定有Uaνb，則一定有Eka>Ekb C．若Uaνb，則一定有hνa–Eka>hνb–Ekb 10． 【2017北京卷】2017年年初，我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發(fā)出了波長在100 nm（1 nm=10–9 m）附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強的極紫外激光脈沖。大連光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮重要作用。 一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子，但又不會把分子打碎。據(jù)此判斷，能夠電離一個分子的能量約為（取普朗克常量h=6.610–34 Js，真空光速c=3108 m/s）： （ ） A．10–21 J B．10–18 J C．10–15 J D．10–12 J 1.【答案】 A 【解析】設(shè)X為：，根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)守恒：，則： 電荷數(shù)守恒：，則，即X為：為質(zhì)子，故選項A正確，BCD錯誤。 點睛：本題考查了核反應(yīng)方程式，要根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得出X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，從而確定X的種類。 2.【答案】 B 則 代入數(shù)據(jù)可得： ，故B正確； 故選B 點睛：本題比較簡單，知道光電效應(yīng)方程并利用方程求解即可。 3.【答案】 A 度最大，BC錯誤；的波長小于的波長，故的頻率大于的頻率，若用照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則不一定能，D錯誤． 【點睛】光的波長越大，頻率越小，同一介質(zhì)對其的折射率越小，光子的能量越?。? 4.【答案】 B 【解析】根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知四個核反應(yīng)方程分別為、、，，故只有B選項符合題意； 【點睛】核反應(yīng)過程中，質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，應(yīng)用質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒即可寫出核反應(yīng)方程式． 5．1934年，約里奧-居里夫婦用α粒子轟擊鋁核，產(chǎn)生了第一個人工放射性核素X：。X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為 A. 15和28 B. 15和30 C. 16和30 D. 17和31 【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷） 5.【答案】 B 【解析】試題分析 本題考查核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律及其相關(guān)的知識點。 解析 根據(jù)核反應(yīng)遵循的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的電荷數(shù)為2+13=15，質(zhì)量數(shù)為4+27-1=30，根據(jù)原子核的電荷數(shù)等于原子序數(shù)，可知X的原子序數(shù)為15，質(zhì)量數(shù)為30，選項B正確。 點睛 此題與2014年高考上海試題和2013年高考重慶試題類似，都是給出核反應(yīng)方程，要求利用核反應(yīng)同時遵循的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒解答。 6【答案】B 【解析】根據(jù)質(zhì)能方程，釋放的核能，，則，故B正確，ACD 錯誤。 【名師點睛】本題考查質(zhì)能方程，注意原子核的質(zhì)量單位不是kg，由質(zhì)能方程求核能時要細心。 7【答案】A 【名師點睛】本題的關(guān)鍵是知道核反應(yīng)的分類，區(qū)別衰變和核反應(yīng)。 8【答案】BC 【名師點睛】本題主要是要理解比結(jié)合能的含義，知道結(jié)合能與比結(jié)合能的區(qū)分與關(guān)系．以及在核反應(yīng)過程中由比結(jié)合能小的反應(yīng)生成比結(jié)合能大的要釋放能量． 9【答案】BC 【解析】由愛因斯坦光電效應(yīng)方程，又由動能定理有，當(dāng)時，，，A錯誤，B正確；若，則有，C正確；同種金屬的逸出功不變，則不變，D錯誤。 【名師點睛】本題主要考查光電效應(yīng)。發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于金屬的極限頻率，光的強弱只影響單位時間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目；光電子的最大初動能和遏止電壓由照射光的頻率和金屬的逸出功決定；逸出功由金屬本身決定，與光的頻率無關(guān)。 10【答案】B 【解析】一個處于極紫外波段的光子的能量約為，由題意可知，光子的能量應(yīng)比電離一個分子的能量稍大，因此數(shù)量級應(yīng)相同，故選B。 【名師點睛】根據(jù)題意可知光子的能量足以電離一個分子，因此該光子的能量應(yīng)比該分子的電離能大，同時又不能把分子打碎，因此兩者能量具有相同的數(shù)量級，不能大太多。