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專(zhuān)題七　第18講 振動(dòng)和波 光學(xué) 限時(shí)：40分鐘 一、選擇題(本題共8小題，其中1～4題為單選，5～8題為多選) 1．(2018北京市門(mén)頭溝區(qū)高三下學(xué)期模擬)一束可見(jiàn)光從空氣進(jìn)入某介質(zhì)后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是(　A　) A．紫光　　　　 B．黃光 C．綠光　　　　 D．紅光 [解析]　由圖可知，a的折射率大于b，則a的頻率大于b，若b是藍(lán)光，則a一定是紫光，故選A。 2．(2018四川省廣安市高三二模)如圖所示，一束由a、b兩種單色光組成的復(fù)色光射向半圓形玻璃磚的圓心O，在O點(diǎn)分為兩束光1和2，其中光束1為a光，下列判斷正確的是(　D　) A．光束2只有b光，且b光折射率比a光的大 B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率 C．在此玻璃中a光的全反射臨界角小于b光的全反射臨界角 D．用同一雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可看到a光的干涉條紋間距比b光的寬 [解析]　光束2既有b光，也有a光。由題可知，b光發(fā)生全反射，a光沒(méi)有發(fā)生全反射，b光的臨界角小于a光的臨界角。根據(jù)臨界角公式sinC＝1/n，知b光折射率比a光的大，故AC錯(cuò)誤。a光的折射率小于b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，故B錯(cuò)誤。a光的頻率小于b光的頻率，則a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)，雙縫干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，所以用同一雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可看到a光的干涉條紋間距比b光的寬，故D正確。故選D。 3．(2018北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期模擬)如圖所示，用一束太陽(yáng)光照射橫截面為三角形的玻璃磚，在光屏上能觀察到一條彩色光帶。下列說(shuō)法正確的是(　B　) A．在各種色光中，玻璃對(duì)紅光的折射率最大 B．在各種色光中，紫光光子比綠光光子的能量大 C．此現(xiàn)象是因?yàn)楣庠诓ＡТu中發(fā)生全反射形成的 D．減小太陽(yáng)光的入射角度，各種色光會(huì)在光屏上依次消失，最先消失的是紅光 [解析]　白光經(jīng)過(guò)三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象，在光屏由下至上依次為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫，紫光的折射角最大，其折射率最大，紅光通過(guò)棱鏡的偏轉(zhuǎn)角最小，其折射率最小，故A錯(cuò)誤；紫光比綠光的頻率更大，根據(jù)E＝hν，可知紫光光子比綠光光子的能量大，故B正確；此現(xiàn)象是因?yàn)楣庠诓ＡТu中發(fā)生折射形成的，故C錯(cuò)誤；因?yàn)樽瞎獾恼凵渎首畲螅鶕?jù)sinC＝，可知紫光的全反射臨界角最小，故減小太陽(yáng)光的入射角度，各種色光會(huì)在光屏上依次消失，最先消失的是紫光，故D錯(cuò)誤；故選B。 4．(2018北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期模擬)如圖甲所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2s時(shí)的波形圖，圖乙為這列波上P點(diǎn)的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是(　A　) A．該橫波向右傳播，波速為0.4m/s B．t＝2s時(shí)，Q點(diǎn)的振動(dòng)方向?yàn)閥軸負(fù)方向 C．從t＝2s到t＝7s內(nèi)，P質(zhì)點(diǎn)沿x軸向右平移2.0m D．從t＝2s到t＝7s內(nèi)，Q質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為30cm [解析]　由甲圖知波長(zhǎng)為λ＝1.6m，由乙圖知周期T＝4.0s，則波速為v＝＝m/s＝0.4m/s，故A正確；質(zhì)點(diǎn)Q與質(zhì)點(diǎn)P相差半個(gè)波長(zhǎng)，故振動(dòng)方向相反，由乙圖可知在t＝2.0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波向前運(yùn)動(dòng)，只在平衡位置上下振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；由甲圖可知振幅A＝5cm，從t＝2s到t＝7s內(nèi)，經(jīng)歷的時(shí)間為5s＝T＋，故Q質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為S＝5A＝25cm，故D錯(cuò)誤。故選A。 5．(2018山西省晉城市高三下學(xué)期模擬)2018年1月31日，天空中上演了一場(chǎng)萬(wàn)眾矚目、被稱(chēng)為“超級(jí)滿(mǎn)月、藍(lán)月亮、紅月亮”的月全食大戲，這次月全食歷時(shí)近5小時(shí)．最精彩之處是在發(fā)生月全食階段月亮呈現(xiàn)紅色，下列有關(guān)月食的說(shuō)法，其中正確的是(　ADE　) A．當(dāng)?shù)厍蛱幱谔?yáng)和月亮中間時(shí)才會(huì)出現(xiàn)月食現(xiàn)象 B．當(dāng)月亮處于太陽(yáng)和地球中間時(shí)才會(huì)出現(xiàn)月食現(xiàn)象 C．月食可能是太陽(yáng)光經(jīng)月亮反射到地球大氣層時(shí)發(fā)生全反射形成的 D．出現(xiàn)月食現(xiàn)象，是因?yàn)樵铝撂幱诘厍虻摹坝白印敝? E．“紅月亮”是太陽(yáng)光中的紅光經(jīng)地球大氣層折射到月球時(shí)形成的 [解析]　當(dāng)太陽(yáng)、地球、月球在同一直線(xiàn)上，地球位于太陽(yáng)與月球之間時(shí)，太陽(yáng)發(fā)出的沿直線(xiàn)傳播的光被不透明的地球完全擋住，光線(xiàn)照不到月球上，月亮處于地球的“影子”中，在地球上完全看不到月球的現(xiàn)象就是月全食。看到整個(gè)月亮是暗紅的，是因?yàn)樘?yáng)光中的紅光經(jīng)地球大氣層折射到月球；選項(xiàng)ADE正確，BC錯(cuò)誤；故選ADE。 6．(2018廣西陸川縣高三下學(xué)期二模)如圖所示，一簡(jiǎn)諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播，實(shí)線(xiàn)a為t＝0時(shí)刻的波形圖線(xiàn)，虛線(xiàn)b為t＝Δt時(shí)刻的波形圖線(xiàn)，已知該簡(jiǎn)諧橫波波源振動(dòng)的頻率為f＝2.5Hz，虛線(xiàn)b與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)xp＝1m。下列說(shuō)法中正確的是(　ADE　) A．這列波的傳播速度大小一定為20m/s B．這列波一定沿x軸負(fù)向傳播 C．可能有Δt＝1.45g D．可能有Δt＝0.85s E．若該列波遇到寬度為6m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 [解析]　波的周期為T(mén)＝＝s＝0.4s，由圖讀出波長(zhǎng)λ＝8m，則波速v＝＝m/s＝20m/s，選項(xiàng)A正確；根據(jù)題中條件不能確定傳播的方向，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若波向右傳播，則Δt＝nT＋T＝0.4n＋0.05(s)(n＝0,1,2,3，……)，當(dāng)n＝2時(shí)，Δt＝0.85s，選項(xiàng)D正確；若波向左傳播，則Δt＝nT＋T＝0.4n＋0.35(s)(n＝0,1,2,3……)當(dāng)Δt＝1.45s，n不能取整數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因波長(zhǎng)為8m，則若該列波遇到寬度為6m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)E正確；故選ADE。 7．(2018江蘇省鹽城中學(xué)高三4月模擬)下列說(shuō)法中正確的是(　BD　) A．光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的偏振現(xiàn)象 B．用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度利用了光的干涉現(xiàn)象 C．當(dāng)觀察者和波源間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)一定能觀察到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象 D．在高速運(yùn)行的航天器上看地球上的時(shí)間進(jìn)程變慢 [解析]　表面涂上增透膜，以增強(qiáng)透射光的強(qiáng)度，是利用了光的薄膜干涉現(xiàn)象，A錯(cuò)誤；標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用了光的干涉，B正確；當(dāng)觀察者和波源間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)不一定能觀察到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象，如觀測(cè)者繞波源做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；根據(jù)相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)，在速度v高速運(yùn)行的航天器上看地球上的時(shí)間進(jìn)程變慢，D正確。 8．(2018山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)沖刺模擬卷四)如圖所示，某均勻介質(zhì)中有兩列簡(jiǎn)諧橫波A和B同時(shí)沿x軸正方向傳播足夠長(zhǎng)的時(shí)間，在t＝0時(shí)刻兩列波的波峰正好在x＝0處重合，則下列說(shuō)法中正確的是(　BCE　) A．t＝0時(shí)刻x＝0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移為20cm B．兩列波的頻率之比為fA︰fB＝5︰3 C．t＝0時(shí)刻一定存在振動(dòng)位移為－30cm的質(zhì)點(diǎn) D．t＝0時(shí)刻x軸正半軸上到原點(diǎn)最近的另一波峰重合處的橫坐標(biāo)為x＝7.5m E．t＝0時(shí)刻x軸正半軸上到原點(diǎn)最近的波谷重合處的橫坐標(biāo)為x＝7.5m [解析]　兩列波疊加，t＝0時(shí)刻x＝0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移為兩列波振幅之和，為40cm，A錯(cuò)誤；根據(jù)波形圖，A波的波長(zhǎng)為3m，B波的波長(zhǎng)為5m，兩列波在同一介質(zhì)中傳播，波速相同，由λ＝可知，兩列波的頻率之比為fA︰fB＝λB︰λA＝5︰3，B正確；由于質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移等于同一時(shí)刻同一質(zhì)點(diǎn)分別在兩列波中振動(dòng)位移的和，所以t＝0時(shí)刻一定存在振動(dòng)位移為－30cm的質(zhì)點(diǎn)，C正確；兩列波波長(zhǎng)最簡(jiǎn)整數(shù)比為3︰5,3和5的最小公倍數(shù)是15，所以t＝0時(shí)刻x軸正半軸到原點(diǎn)最近的另一波峰重合處的橫坐標(biāo)為x＝5λA＝15m，D錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻x軸正半軸到原點(diǎn)最近的波谷重合處的橫坐標(biāo)為x＝7.5m，E正確。 二、計(jì)算題(本題共3小題，需寫(xiě)出完整的解題步驟) 9．(2018山東省濰坊市高三下學(xué)期三模)如圖所示，半球形玻璃磚半徑為R，AB為其直徑，O為球心。一束單色光垂直于AB入射球面，入射角θ＝60，已知這束光在玻璃磚中的折射率為，光在真空中的傳播速度為c，求： (1)出射光線(xiàn)的方向； (2)光在玻璃中的傳播時(shí)間。 [解析]　(1)作出折射光光路如圖： 由折射定律：n＝ 解得：α＝30 由幾何關(guān)系可知△OCD為等邊三角形 光線(xiàn)在AB面上的入射角β＝30 由n＝ 解得γ＝60，即出射光線(xiàn)與AB夾角為30 ②由幾何關(guān)系可知：CD＝OD＝ 光在玻璃中的傳播速度v＝ 光在玻璃中的傳播時(shí)間t＝ 解得：t＝ 10．(2018海南省高三下學(xué)期高考?jí)狠S卷)機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P的坐標(biāo)x＝0.32m。從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)。 (1)若每間隔最小時(shí)間0.4s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，求波速； (2)若P點(diǎn)經(jīng)0.4s第一次達(dá)到正向最大位移，求波速； (3)若P點(diǎn)經(jīng)0.4s到達(dá)平衡位置，求波速。 [解析]　(1)依題意，周期T＝0.4s， 波速v＝＝m/s＝2m/s。 (2)波沿x軸正方向傳播，當(dāng)x＝0.32m的振動(dòng)傳到P點(diǎn)，P點(diǎn)恰好第一次達(dá)到正向最大位移。 波傳播的距離Δx＝0.32m－0.2m＝0.12m 波速v＝＝m/s＝0.3m/s。 (3)波沿x軸正方向傳播，若p點(diǎn)恰好第一次到達(dá)平衡位置則Δx＝0.32m， 由周期性，可知波傳播的可能距離 Δx＝(0.32＋n)m(n＝0,1,2,3，…) 可能波速v＝＝m/s＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…)。 11．(2018山東省青島市高三下學(xué)期模擬)如圖，一細(xì)光束以α＝30入射角從空氣中射入到等腰直角棱鏡側(cè)面的中點(diǎn)P，光線(xiàn)射入棱鏡后直接射向AC邊上的Q點(diǎn)(未畫(huà)出)，恰好不從AC邊射出。已知，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，光在真空中的傳播速度為c，求： (1)該棱鏡的折射率； (2)光線(xiàn)由P到Q所用的時(shí)間。 [解析]　(1)光線(xiàn)在AB面的入射角為a時(shí)恰在AC面全反射，折射光線(xiàn)沿AC面?zhèn)鞑?，光路如圖 有sinγ＝ 由幾何關(guān)系有β＋γ＝ 光在AB面的折射有＝n 解得棱鏡折射率為：n＝＝ (2)由＝n得sinβ＝ 由幾何知識(shí)求得xPQsinβ＝L 解得xPQ＝L t＝＝＝