2019版高中數學 習題課1 統(tǒng)計練習 北師大版必修3.doc
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習題課——統(tǒng)計 課后篇鞏固提升 A組 1.2018年的世界無煙日(5月31日)之前,某學習小組為了了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙,隨機調查了100個成年人,結果其中有15個成年人吸煙.對于這個關于數據收集與處理的問題,下列說法正確的是( ) A.調查的方式是普查 B.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙 C.樣本是15個吸煙的成年人 D.本地區(qū)只有85個成年人不吸煙 答案B 2.為了了解某地區(qū)的中小學生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查,事先已了解到該地區(qū)小學,初中,高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( ) A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣 解析因為“該地區(qū)小學,初中,高中三個學段學生的視力情況有較大差異”,故應按學段分層抽樣,選C. 答案C 3.已知數據x1,x2,x3的中位數為k,眾數為m,平均數為n,方差為p,則下列說法中,錯誤的是( ) A.數據2x1,2x2,2x3的中位數為2k B.數據2x1,2x2,2x3的眾數為2m C.數據2x1,2x2,2x3的平均數為2n D.數據2x1,2x2,2x3的方差為2p 答案D 4.在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若最中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的,且樣本容量為160,則最中間一組的頻數為( ) A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 解析最中間一組的頻率為1414+1=15,所以最中間一組的頻數為160=32.故A正確. 答案A 5.對2 000名學生進行身體健康檢查,用分層抽樣的辦法抽取容量為200的樣本,已知樣本中女生比男生少6人,則該校共有男生( ) A.1 030人 B.970人 C.97人 D.103人 解析由題意可知抽取的200名學生中男生有103人,女生有97人.所以該校共有男生人數為2 000103200=1 030,故選A. 答案A 6.已知x,y的取值如下表所示,且線性回歸方程為y=bx+132,則b等于( ) x 2 3 4 y 6 4 5 A. B. C.- D.- 解析由題表可得x=2+3+43=3,y=6+4+53=5,因為線性回歸直線過樣本點中心(x,y),所以5=3b+132,解得b=-,故選D. 答案D 7.某班級有50名學生,現要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生,將這50名學生隨機編號1~50號,并分組,第一組1~5號,第二組6~10號,…,第十組46~50號,若在第三組中抽得號碼為12的學生,則在第八組中抽得號碼為 的學生. 解析由題意得,在第八組中抽得號碼為12+(8-3)5=37. 答案37 8.某企業(yè)五月中旬生產A,B,C三種產品共3 000件,根據分層抽樣的結果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格: 產品類別 A B C 產品數量/件 1 300 樣本容量 130 由于不小心,表格中A,C產品的有關數據已被污染看不清楚,統(tǒng)計員只記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10,請你根據以上信息補全表格中的數據: , , , .(從左到右依次填入) 答案900 800 90 80 9.從某高中學校隨機選取5名高三男生,其身高與體重的統(tǒng)計數據如下表所示: 身高x/cm 160 165 170 175 180 體重y/kg 63 66 70 72 74 根據上表可得回歸直線方程為y=0.56x+a,據此模型預測身高為172 cm的高三男生體重為 kg.(結果保留到小數點后兩位) 解析由題表知x=170,y=69,則a=y-0.56x=-26.2,所以回歸直線方程為y=0.56x-26.2,當x=172時,y=0.56172-26.2=70.12,所以預測該高三男生體重約為70.12 kg. 答案70.12 10.(2018河南鄭州高一同步測試)甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(單位:環(huán))如下圖所示. (1)填寫下表: 平均數 方差 中位數 命中9環(huán)及以上 甲 7 1.2 1 乙 5.4 3 (2)請從四個不同的角度對這次測試進行分析: ①從平均數和方差結合分析偏離程度; ②從平均數和中位數結合分析誰的成績好些; ③從平均數和命中9環(huán)以上的次數相結合看誰的成績好些; ④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數及走勢分析誰更有潛力. 解(1)乙的射靶環(huán)數依次為2,4,6,8,7,7,8,9,9,10. 所以x乙=110(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7; 乙的射靶環(huán)數從小到大排列為2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,所以中位數是7+82=7.5; 甲的射靶環(huán)數從小到大排列為5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,所以中位數為7.于是填充后的表格如下表所示: 平均數 方差 中位數 命中9環(huán)及以上 甲 7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3 (2)①甲、乙的平均數相同,均為7,但s甲2
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