江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc
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2.1.3橢圓的幾何性質(zhì)（1） 主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 掌握橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸. 2. 感受如何運(yùn)用方程研究曲線的幾何性質(zhì)． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 掌握橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸 學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo) 1、 導(dǎo)入亮標(biāo) （1）探究橢圓的幾何性質(zhì)． 閱讀課本第32頁(yè)至第33頁(yè)例1上方，回答下列問(wèn)題： 問(wèn)題1 橢圓的范圍是指橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中x，y的范圍，可以用哪些方法推導(dǎo)？ 問(wèn)題2 借助橢圓的圖形容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對(duì)稱性，能否借助標(biāo)準(zhǔn)方程用代數(shù)方法推導(dǎo)？ 問(wèn)題3 橢圓的頂點(diǎn)是最左或最右邊的點(diǎn)嗎？ （2）講解幾何性質(zhì)（見課本） （3）有關(guān)例題 二、自學(xué)檢測(cè) 1、復(fù)習(xí)回顧：橢圓的定義；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓中，，的關(guān)系． 2．橢圓9x2＋y2＝81的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為________，短軸長(zhǎng)為______， 焦點(diǎn)坐標(biāo)為____________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________ 2.根據(jù)下列條件，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)分別為8和6 （2）中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），短軸長(zhǎng)為4 （3）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為1 （4）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，則此橢圓的方程為 （5）已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)、短半軸之和為10，焦距為4，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________． 三、合作探究 例1 求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并用描點(diǎn)法畫出這個(gè)橢圓． 例2 求符合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在x軸上）： （1）焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較接近的端點(diǎn)的距離為，焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直． （2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），求橢圓的方程． 4、 展示點(diǎn)評(píng) 5、 檢測(cè)清盤 1 、根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識(shí)畫出下列圖形 ①． ②． 2、在下列方程所表示的曲線中，關(guān)于x軸、y軸都對(duì)稱的序號(hào)是 ① ； ② ； ③；④ 3.點(diǎn)A（2a，1）在橢圓的外部，則a的取值范圍是 4．已知兩橢圓＋＝1與＋＝1(0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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