（江蘇專用）2019高考數(shù)學二輪復習 專題七 應用題 第23講 與幾何相關的應用題基礎滾動小練.docx
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第23講 與幾何相關的應用題 1.若曲線y=x3+ax在原點處的切線方程是2x-y=0,則實數(shù)a= . 2.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y2=8x上橫坐標為1的點到拋物線焦點的距離為 . 3.已知向量a=(3,1),b=-1,12,若a+λb與a垂直,則λ等于 . 4.若實數(shù)x,y滿足x+y≤1,x-y+1≥0,y≥0,則x2+(y+1)2的最大值與最小值的差為 . 5.(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市高三調研)若正四棱錐的底面邊長為2cm,側面積為8cm2,則它的體積為 cm3. 6.函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ)(A,φ∈R)的部分圖象如圖所示,則f(0)= . 7.(2018鹽城田家炳中學第一學期期末)已知橢圓x225+y29=1的左、右焦點分別為F1,F2,點P在橢圓上,若PF1=4,則點P到右準線的距離是 . 8.設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=2017,且an+2an+1+an+2=0(n∈N*),則S2018= . 9.(2018南通高三第一次調研)如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥PC,CA=CB,M是AB的中點,點N在棱PC上,點D是BN的中點. 求證:(1)MD∥平面PAC; (2)平面ABN⊥平面PMC. 10.(2018常州教育學會學業(yè)水平檢測)已知△ABC中,a,b,c分別為三個內角A,B,C所對的邊,3bsinC=ccosB+c. (1)求角B; (2)若b2=ac,求1tanA+1tanC的值. 答案精解精析 1.答案 2 解析 因為y=3x2+a,所以在原點處的導數(shù)即為在該點外的切線的斜率,即a=2. 2.答案 3 解析 拋物線y2=8x的準線方程為x=-2,所以該拋物線上橫坐標為1的點到準線的距離為3,等于到焦點的距離,即到焦點的距離為3. 3.答案 4 解析 由條件可得a+λb=3-λ,1+12λ,所以(a+λb)⊥a?3(3-λ)+1+12λ=0?λ=4. 4.答案 3 解析 不等式組對應的平面區(qū)域如圖,由圖可知,當(x,y)為(0,1)時,x2+(y+1)2取得最大值4,當(x,y)為(0,0)時,x2+(y+1)2取得最小值1,故最大值與最小值的差是3. 5.答案 433 解析 由題意得正四棱錐斜高為2cm,從而得正四棱錐的高為3cm,所以體積為1343=433cm3. 6.答案 -1 解析 由圖象可知,A=2, 且sin2π3+φ=1,解得φ的一個值為-π6,即函數(shù)解析式可以是f(x)=2sin2x-π6,故f(0)=2sin-π6=-1. 7.答案 152 解析 由題意及PF1=4,知PF2=6,又離心率e=45,所以點P到右準線的距離=6e=152. 8.答案 0 解析 因為{an}是等比數(shù)列,an+2an+1+an+2=0,所以an+2anq+anq2=0,即q2+2q+1=0,解得q=-1, 所以S2018=2017[1-(-1)2018]1-(-1)=0. 9.證明 (1)在△ABN中,M是AB的中點,D是BN的中點, 所以MD∥AN. 又因為AN?平面PAC,MD?平面PAC,所以MD∥平面PAC. (2)在△ABC中,CA=CB,M是AB的中點,所以AB⊥MC, 又因為AB⊥PC,PC?平面PMC,MC?平面PMC,PC∩MC=C,所以AB⊥平面PMC.又因為AB?平面ABN,所以平面ABN⊥平面PMC. 10.解析 (1)3bsinC=cosB+c由正弦定理得3sinBsinC=cosBsinC+sinC,因為0
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